馬拉松比賽供水的那些數！學！題
組織個馬拉松，無論大小，最基本的一個服務無疑就是讓跑友們想喝水的時候能喝上水了。
甭管你的獎牌設計的再漂亮、出發拱門再高大上、冠軍的成績再優秀，當一批跑友奔到期待已久的水站卻發現無水可喝，不得不在滿地廢水瓶里找水、找小販買水、甚至找路人討水喝的時候，你就別再指望跑友們依然善解人意地發賽後總結說：
「親，別看這賽事喝不上水，可是主辦方提供了香蕉能量膠還有鹽丸耶！好貼心！」
讓每個跑友有水可喝，聽上去好像很簡單，難道不就是把水放到水站，讓志願者倒出來嗎？「為什麼組委會這麼爛，XX公里的水站根本沒水！」其實組委會也很辛苦，很想讓大家都喝到水，那明明你不情我不願，這事兒又是怎麼發生的呢？
有些確實是管理問題，例如飲用水出庫、運輸、分發到各水站的數量未清點或清點失誤，例如志願者缺乏培訓，缺乏標準操作流程，來不及倒水整瓶發水導致水量不足等。但是很多時候還有一種原因是組委會沒在計劃階段做好關於水站的幾道數！學！題，導致了供水不足。
這幾道數學題包括最基礎的幾個問題：
問題1: 到底有多少運動員會在這個水站喝水？
問題2：這個水站應該預先運來多少飲用水？多少瓶、多少箱？
另外，只要你選擇用紙杯倒水，而不是特別土豪地讓跑友隨便整瓶拿水，就還要計算清楚：
問題3：這個水站需要多少個紙杯？多少個、多少箱？
問題4：需要放多少張桌子呢？放3張桌子還是20張桌子呢？
問題5: 得安排多少個志願者完成水站工作呢？
我們一個個來看看如何找到這些問題的答案：
問題1: 到底有多少運動員在這個水站喝水？
比如某城市馬拉松設置了全程、半程、10公里三個項目，全程有5000人蔘賽，半程有5000人，10公里有10000人，那麼請問位於5公里的賽事第一個水站有多少運動員在這裡喝水？
秒答： 5000+5000+10000
是這樣嗎？
第一，要看全程、半程、10公里線路是否在5公里處重合。
第二，10公里項目參賽者在5公里處都需要補水嗎？半程和全程的選手有多少比例會在5公里處選擇補水呢？
跑過的人都會在這裡喝水嗎？
事實上，真正在位於5公里的賽事第一個水站喝水的人數是一定少於5000+5000+10000的。但是在實際工作中，我們會按照這個水站途徑比賽項目的參賽人數作為這個水站的總服務人數。
這又是為什麼呢？
問題2：這個水站應該預先運來多少飲用水？多少瓶、多少箱？
先來看問題2，多少水?難道不就是：總服務人數X 每人飲水量？
我們來看看每人飲水量，在中國田協2016年的競賽組織標準和國際田聯的路跑賽事組織指南里，建議的是為每人準備250-330毫升的水。
在我們橙光線團隊提供的馬拉松賽事管理培訓里，我們建議的浮動幅度是每人150-330毫升。
為什麼有這麼大的差異？因為各種具體條件會影響每人平均飲水量。你的水站是5公里的，還是20公里的? 大批選手通過時是30度還是零度？通過的人里大部分是跑十公里的，還是全程的？平均飲水量的判斷需要綜合考慮各類因素仔細評估，這個細節相當考驗賽事組織者對跑者的了解，如果你不跑步而組織賽事，這個部分很容易出現偏差。
再來看總服務人數，雖然肯定不是每個經過水站的人都會喝水，但是，有些跑友會喝上兩杯拿上一杯路上繼續喝，還有些呢，會喝兩杯往頭上澆兩杯來降溫，因此按照所有經過人數計算更為保險。
算水量的時候還需要考慮損耗率。今年7月紐約路跑協會的活動及安全總監Kyle McLaughlin來為我們的進階班授課時告訴我們，他們專門做過實驗，提供5加侖的水，按賽事情景讓志願者倒在杯中，之後回收發現只剩4加侖，也就是說倒水中的損耗率達到20%！！
此外，還要考慮水站服務的所有工作人員、周邊的工作人員是否也使用這個水站的水？如果是，也要計算他們的用水量。
問題3：這個水站需要多少個紙杯？多少個、多少箱？
紙杯數怎麼算？難道不是用水量除以紙杯容量嗎？
好吧，紙杯有各種不同規格，但是肯定不能倒滿。那麼每杯應該倒多少？在我們橙光線團隊的馬拉松賽事管理培訓里，我們建議每杯倒水量應控制在120-150毫升左右，也就是說，如果用500毫升瓶裝水分裝3-4杯，通常後半程水站的每杯水量應該比前半程多一些。
而紙杯至少要準備的數量就是總水量除以120毫升，除非你還想用紙杯搭個城樓神馬的。
問題4：需要放多少張桌子呢？放3張桌子還是20張桌子呢？
志願者所有的倒水工作都是在桌子上進行的，但是桌子的數量怎麼計算呢？在中國田協2016年的競賽組織標準里第一次出台了關於桌子數量計算的建議：
「每個飲料站、飲/用水站的桌數計算：
1）首先按照各站對應關門時間計算服務分鐘數，確定每分鐘需要服務的人數。
2）桌子規格以120厘米*60厘米計，每桌每分鐘在志願者數量充足的前提下，預計可服務6-10人。
3）每分鐘除以每桌每分鐘服務人數即需要的桌數。」
以某全程馬拉松位於5公里的飲料站為例，
1) 首先確定途徑人數30000人
2) 服務總時間為開賽15分鐘到關門時間55分鐘，總計服務40分鐘
3) 每分鐘需服務750人
4) 如果每張桌子配備4名志願者，桌子面積120厘米*60厘米，根據熟練程度每分鐘平均服務6-10人取水，則共需75-125張桌子。」
這個方法是我在去年摸索向田協馬辦建議的計演算法，當時覺得簡單可用，但是很慚愧，今年年初田協馬辦副主任石春健就很快陸續收到賽事的反饋說在試行中發現，後半程桌子數量明顯少於實際需求。
於是在當時石春健老師的不斷挑戰下，在我家理工男周同學的理論研究和指導下，終於進一步升級了桌子數量的演算法，並在5月賽事管理基礎班以及多家企業和機構內訓中進行了詳細介紹。
這一升級演算法的基本理念如下：
1. 每一段桌子事實上是一個個的服務單元
2. 要配置多少服務單元在馬拉松賽事中取決於峰值通過人數，而不是平均通過人數（這就是原演算法中的大 bug）
3. 服務單元數量等於峰值通過人數除以服務單元單位時間服務能力
問題6就先冒出來了，峰值通過人數又是多少呢？？？
10000人經過10公里的水站，是陸續通過的，最多的那一撥究竟是多少人呢？
終於，超出小學數學的部分到了。
來看一下紐約馬拉松2010年以來所有完賽成績中每分鐘完賽人數分布的情況：
再來看看2013年倫敦馬拉松每分鐘完賽人數的分布情況
有沒有覺得這兩個圖看著有點像？還有點面熟？對的，每分鐘完賽人數基本上是呈正態分布的。如果真的用正態分布來科學計算峰值人數，相信很多賽事組織者會和我一樣頓時覺得多少年的書怎麼都白讀了啊！！！
所以我們採用了一個簡單的概算方法：
1. 先算出水站從大概第一個選手通過到這個水站關門的總服務分鐘數，比如5公里水站如果1小時關門，服務時間就大概是45分鐘
2. 確定每分鐘平均需要服務的人數，如果該5公里水站總通過人數是1萬，那每分鐘平均要服務222人
3. 峰值通過人數採用平均人數的3倍，也就是666人
好了，找到了問題6的答案，我們再看問題4-到底需要多少張桌子？？？
666人在一分鐘內同時通過水站，需要多少張桌子才能讓這666人都喝上水呢？這就需要考慮每張桌子作為服務單元的服務能力問題。
國內馬拉松賽常用的長桌檯面是120厘米*60厘米，不考慮志願者倒水能力的話，如果所有桌子之間全部相連，每張桌子5秒鐘基本可以服務2人；但是，如果每張桌子之間留出至少2米，就增加了至少一個邊緣可以利用，5秒鐘基本可以服務3人，也就是說每張桌子每分鐘服務24-36人。
因此桌子的數量就可以用峰值通過人數除以24或者36. 桌子的長度如果有改變，則需要重新考慮服務單元的服務能力。
但是，大家仍要注意，志願者是否經過良好培訓，是否能夠迅速供水，是另外一個瓶頸。計算的再好，志願者做不到，依然會造成擁堵，乃至造成志願者不得不整瓶發水，最終導致水嚴重不足。
於是最後一個問題5來了: 得安排多少個志願者完成水站工作呢？中國的馬拉松賽事都是採用瓶裝水，從瓶裝水到紙杯里的水總共需要多少個流程，我們強烈建議所有的賽事組織者親身體驗。
基本上每張桌子配4個志願者是比較理想的，如果還有餘力能夠安排更多志願者為選手遞水，則能夠進一步提升選手的體驗，推薦追求國際級標準的賽事考慮。
以上就是關於馬拉松賽事供水的一點思考與各位業內同行分享，特別感謝兢兢業業一心服務賽事組織者的原田協馬辦副主任石春健在這些思考中深入的挑戰和共同探索，特別感謝我家周同學在峰值通過人數研究中提供的理論研究與指導，並提出服務單元概念改進了整個演算法。
特別希望有更多學者、研究者來進行更深入的研究，更為精確的計算絕對能夠幫助我們的賽事組織者更好地提供服務，減少物資的耗用，期待著你的加入。
寫於2016年9月
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