Python-Numpy模塊Meshgrid函數

02-11

Numpy中關於Meshgrid函數：meshgrid官方。

1.Meshgrid前言

meshgrid函數就是用兩個坐標軸上的點在平面上畫網格(當然這裡傳入的參數是兩個的時候)。當然我們可以指定多個參數，比如三個參數，那麼我們的就可以用三個一維的坐標軸上的點在三維平面上畫網格。

2.Meshgrid的參數

numpy.meshgrid（* xi，** kwargs ）

$X_{1},X_{2}...X_{n}$ 。array_like代表網格坐標的一維數組，這裡可以傳入多個一維數組的值。但是這裡需要注意的就是如果我們給傳入的是一個矩陣(多維數組)的話，他會自動把這個矩陣轉換成一維數組；
索引(indexing)：(xy[笛卡爾],ij[矩陣])，可選。默認是xy，下面會詳細解釋一下；
稀疏(sparse)：bool，可選。默認為False。如果為True為了節省內存會返回一個稀疏矩陣；
複製(copy)：bool，可選。默認為True。如果為False則為了節省內存返回源始的視圖。

返回值：

$X_{1},X_{2}...X_{N}$ ：ndarray。對於二維數組來說，我們的參數是 $x,y$ 兩個一維數組，我們設 $x$ 形狀為N， $y$ 的形狀為M。那麼他的返回值是一個list列表，裡面存放著兩個矩陣，我們可以通過解包操作來獲取 $xv$ 與 $yv$ 兩個矩陣，這裡的返回值 $xvLeftrightarrow X_{1}$ ， $yv Leftrightarrow X_{2}$ 。我們指定了indexing參數，如果indexing = xy(默認)我們返回的 $xv$ 與 $yv$ 矩陣的形狀是(M,N)；如果indexing = ij的話我們返回的 $xv$ 與 $yv$ 矩陣的形狀就是(N,M)。

3.indexing參數

上面介紹了indexing參數有兩個值xy和ij，默認值為xy。那他們兩個之間有什麼區別呢？其中xy代表的是笛卡爾，ij代表的是矩陣。我們直接通過結果來看。

import numpy as npx = np.array([1,2,3])y = np.array([4,5,6,7])xv,yv = np.meshgrid(x,y,indexing = xy)xv2,yv2 = np.meshgrid(x,y,indexing = ij)print(-----向量的形狀-----)print(x.shape)print(y.shape)print(-----xy-----)print(xv.shape)print(yv.shape)print(-----ij-----)print(xv2.shape)print(yv2.shape)-----向量的形狀-----(3,)(4,)-----xy-----(4, 3)(4, 3)-----ij-----(3, 4)(3, 4)

從上面我們可以看出，對於二維數組來說，對於兩個長度為3和4的一維數組，我們設N = 3 ,M = 4。對於我們indexing = xy(默認)來說，得到xv以及yv矩陣的形狀是(M,N)也就是(4,3)；那對於indexing = ij我們的xv以及yv矩陣的形狀是(N,M)也就是(3,4)。

那對於三維來說，參數是三個一維數組，並且一維數組的形狀分別是N，M，P，那麼如果indexing = xy的話返回的三個矩陣xv,yv,zv的形狀都是(M,N,P)；如果indexing = ij的話返回的是三個矩陣xv,yv,zv的形狀都是(N,M,P)

import numpy as npx = np.array([1,2,3])y = np.array([4,5,6,7])xv, yv = np.meshgrid(x, y, sparse=False, indexing=ij)for i in zip(xv.flat,yv.flat): print(i)print(----------)xv, yv = np.meshgrid(x, y, sparse=False, indexing=xy)for i in zip(xv.flat,yv.flat): print(i)

運行結果

4.如何使用

xv,yv = meshgrid(x,y)
xv,yv = meshgrid(x)與xv,yv = meshgrid(x,x)是等同的
xv,yv,zv = meshgrid(x,y,z)生成三維數組，可用來計算三變數的函數和繪製三維立體圖

上面的這些都是直接進行解包後的返回值。其實他返回的是一個list列表，列表中存放的xv,yv,zv的這些numpy數組。

import numpy as npx = np.array([1,2,3]) #X_{x} = 3y = np.array([4,5,6,7]) #X_{y} = 4xv,yv = np.meshgrid( x , y )print(xv)print(yv)[[1 2 3] [1 2 3] [1 2 3] [1 2 3]][[4 4 4] [5 5 5] [6 6 6] [7 7 7]]