Numerical Schrodinger Equation
02-11
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兩個月前接了一個Schrodinger equation數值解的項目，這裡簡單介紹一下結果。此項目計劃開發1D TISE的數值解程序，並且分析相關程序及方法的效率。特別地，我們引入了Haskell作為實現語言之一；通過與純C與Python實現的對比，我們發現Haskell在科學計算中的一些潛力。主程序代碼戳這裡：Phy-David-Zhang/SchdgerEq
程序設計在如下條件下對1D TISE進行數值解
- 任意初始狀態
- 給定邊界條件
- 任意時間無關的勢場
haskell分支包含以Haskell實現的Runge-Kutta 4階演算法；python分支包含以Python實現的Crank-Nicolson 2階演算法。
此外，我們完成了以純C，Haskell，Python實現的，功能相同的RK4數值解程序，並在相同機器條件及程序參數的條件下進行測試。
測試報告戳這裡：Phy-David-Zhang/Scientific-Haskell
我們發現，Haskell程序可以在基本不增加程序複雜度的情況下，獲得純C實現程序的約80%的效率。我們認為這與Haskell的延遲計算（Lazy Evaluation）有關。因此，我們認為Haskell在科學計算上，尤其是對於需要多次遍曆數組的計算上具有一定潛力。
附上4張demo：
一維無限深勢阱中自由Gaussian波包的擴散：Free Gaussian
量子諧振子 n=5 態：Quantum Harmonic Oscillator
Coherent State：Coherent State
量子隧穿：Quantum Tunnelling
註：預覽只在Desktop Version下有效。
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