逆向材料設計軟體包IM2ODE介紹

02-11

引言

復旦大學物理學系CCMG組的張越宇同學基於多目標差分演化演算法，自主開發了一套逆向材料設計的全局優化軟體包（IM2ODE），並成功在運用於具有特定性質材料的逆向設計。

演算法介紹

傳統尋找新材料的手段是通過不斷的嘗試，耗時耗力。從理論上預言具有特定性質的新材料，按照所需性質，根據物理學和材料科學的基本原理尋找材料即逆向材料設計，是科學家們的夢想。現在，隨著超級計算機以及第一性原理計算方法的發展，這一夢想終於變得可行。

而逆向設計軟體包（IM2ODE）能夠從材料所需的性質出發，通過高通量計算逆向搜索具有特定性質材料的結構，能夠有效地降低新材料的開發成本，縮短開發周期。

上圖左邊是多目標差分演化的演算法流程圖，右邊是傳統的單目標的演化演算法的流程圖。多目標差分演化演算法主要流程是這樣的：首先，初始化結構，然後，對結構進行局域優化，多目標排序，選擇，變異，一直重複這一過程直到找到目標結構。這裡最關鍵的步驟是如何對多個目標進行排序和選擇的，我們下面具體闡述一下。

這張圖上畫的是多目標的解空間，需要同時最小化f1和f2兩個目標函數。在排序時，紅點被選為First Pareto front，這些結構在變異時僅僅加上一個差分項；其餘的結構，選擇一個紅點結構作為學習項，外加差分項。有了學習項之後，我們希望能在接下來幾代變異過程中能夠演化出取代紅點的更優結構。變異演化如下圖所示。

現在該軟體包已經能用於設計特定的物理性質包括光學性質、電子結構性質和力學性質，能夠設計的材料包括晶體、二維材料、團簇、表面、界面等。

IM2ODE應用

應用一：尋找高硬度材料C3N4。

有兩個目標函數，其中，一個是體彈模量的負數，另外一個是能量。測試結果顯示我們的程序能有效地搜到1，2這兩個相，其體彈模量和能量均優於公認的C3N4超硬材料相defect zinc-blende和cubic相。

應用二：尋找特定帶隙的材料。用Al2O3和C來做測試案例，這些材料都有著非常豐富的相，其不同相之間又存在著比較大大的帶隙差，所以選用它們做測試。計算演化結果顯示，在演化的第二代就找到了目標帶隙為6.4eV的α-Al2O3相，在第三代找到了目標帶隙為4.1eV的金剛石結構和目標帶隙為0的石墨烯結構。

應用三：尋找窄帶隙的TiO2太陽能材料。TiO2是一種常用的光催化和光解水材料，由於其相對價格低廉、無毒無害而被廣泛研究。然而，其帶隙太寬，只能吸收紫外段的光，不能對太陽光起到很好的吸收。因此，我們通過IM2ODE對其進行調控，希望找到無摻雜、窄帶隙的TiO2材料。通過逆向尋找，我們成功找到了PI和CI兩個相，其帶隙恰好可以吸收可見光。

應用四：設計純碳的太陽能電池吸收材料。碳是一種很有意思的元素，能形成sp3,sp2,sp等不同的雜化，還具有多種的同素異形體，諸如金剛石，石墨，碳納米管等。其中，金剛石是寬頻隙的（5.5 eV），而石墨是0帶隙的。儘管碳在自然界儲量很豐富，比較廉價，無毒，而且與硅在成鍵上有一定的相似性，但是其同素異形體都並不能適合用來做太陽能光伏吸收材料（要求帶隙在1.0 – 1.5 eV）。

這裡，金剛石和石墨，一個寬頻隙，一個窄帶隙，一個是sp3雜化，一個是sp2雜化，因此我們就想能不能組合sp3-sp2雜化體系，逆向設計出能夠做太陽能電池吸收材料的純碳材料。於是我們採用IM2ODE，找到了5個具有合適帶隙的結構，它們都具有sp2雜化原子嵌入sp3雜化的母體的結構特性。這種結構特性使得sp2雜化的原子由於量子限域效應被打開一個能隙，從而起到調控帶隙的作用。

這些新發現的碳的同素異形體在可見光範圍都有相當好的光吸收性質。我們通過第一性原理計算髮現，它們都有直接帶隙或準直接帶隙，範圍在1.01-1.58 eV，而且導帶底和價帶頂都由sp2碳原子的π軌道貢獻的，是躍遷允許的，因此都具有比較好的光吸收性質。其中，C10和C24在厚度為3微米時，其光伏轉化效率達到33.5%和32.9%，優於常見的薄膜太陽能材料砷化鎵和碲化鎘。

應用五：二維硫化硅的設計。(楊吉輝博士的工作)

二維材料由於有一些獨特的性質，使得它們在新型的電子和光電器件中有潛在的應用。然而，現在已經被合成的二維材料都有它們的短板。於是，這裡我們採用了元素替換和IM2ODE軟體包，成功預言了兩個四-六族半導體二維材料，pma2-SiS和silicene sulfide在這兩個結構中，每個硅原子和另外兩個硅原子和兩個硫原子成鍵，每個硫原子和兩個硅原子成健。對於Pma2結構，Si原子形成了沿b方向的zigzag鏈，鏈間靠硫原子連接起來。另外一個結構，是一個拉伸的六角晶格，所有的Si原子都在ab面內。它可以被看作是無起伏的硅烯，其中一個Si-Si鍵被打斷，並插入上下兩個硫原子，因此我們給它起名叫silicene sulfide。

下圖是硅的硫化物形成能相圖。我們發現，通過對黑磷和藍磷直接進行元素替換得到的α硫化硅和β硫化硅都有較高的形成能，而通過全局優化得到的pma2和silicene sulfide有著更低的形成能。

通過第一性原理計算，pma2和silicene sulfide都是直接帶隙，分別是1.22和1.01 eV。價帶頂上的電子態分布主要沿著硅的zigzag鏈，對於導帶底，電子態主要局域在硅原子上，這樣的分布使得該材料的光電性質有很強的各向異性。找到的結構比以前的SiS相能量更低。

至於光學性質，由於帶隙合適，而且價帶頂到導帶底的帶邊躍遷是允許的，所以這兩種材料在可見光波段都有很強的吸收，並且適合做光吸收材料。此外，由於其沿硅的zigzag方向和垂直zigzag方向（也就是Si-S-Si鍵方向）吸收有很大的不同，也可用於做偏振光感測器。

這兩種新發現的硫化硅材料的載流子遷移率都是黑磷的2-3倍，適合做場效應管（時間調整用：載流子遷移率是通過以下這個式子來估算的，其中，sigma是載流子電導率，n是載流子密度，e是元電荷）。Sigma是通過玻爾茲曼輸運理論的估算的。

缺陷性質計算，S空位不會造成深能級缺陷，即使被氧化，也不會在帶隙中出現缺陷態。

總的來說，使用IM2ODE，我們發現兩種二維硫化硅的最穩定結構具有良好的光學性質和載流子遷移率，既可以用來做太陽能光伏吸收材料，也可以用來做場效應管。