實驗狗打發時間（一）：介紹一下pyrochlore iridates

今天我們來聊一聊pyrochlore iridates.

什麼是pyrochlore iridates？基本上可以理解為具有燒綠石(pyrochlore)結構的銥(Ir)的氧化物。化學式為A2Ir2O7(A=Y,Bi or Ln),其中A可以是Y,Bi,也可以是鑭系元素。

為什麼我們會對pyrochlore iridates 感興趣呢？這要從這張圖說起：

圖1 phase diagram

其中U是U:electron correlation， lambda：spin-orbit coupling，t:electron hopping，分別是Hubbard模型里的三項。當U和lambda很小的時候，基本上我們得到的就是簡單的金屬和絕緣體，當U比較大的時候，我們會得到Mott insulator。什麼是Mott insulator？簡單來說就是基於傳統的能帶理論，它應該是金屬，然而人們測了一下發現然並卵，不導電，原因在於electron correlation打開了能帶（見下圖）。當lambda比較大的時候，我們能得到topological insulator。那麼自然我們會問，當U和lambda comparable呢？我們有可能得到一些如圖1中新的相。這就是一切的出發點。下面這幅圖更詳細的揭示了U和lambda 共同的作用。

圖2 energy diagram from PRL.101.076402 (2008)

我們發現對於有些材料，U term並不足以大到可以打開一個大的gap，然而他們仍然是絕緣體，為什麼呢？答案就在於自旋軌道耦合先split了能帶。

我們知道，元素周期表從上往下electron correlation是變小的，spin orbit coupling是增大的（正比於原子序數的四次方），所以很自然我們把目光從3d 過渡金屬轉向了5d過渡金屬，並且選擇了Ir（因為理論預測支持weyl semimetal）。從圖2(e)我們可以看到Ir 4+ 有5個電子處於最外層的5d軌道，其中只有一個電子處在Jeff=1/2的態，Jeff=3/2 fully occupied，基本上Ir 4+的性質都來自於Jeff=1/2的電子

那麼現在進入了正題，A2Ir2O7有哪些性質呢？太多了，最重要的一個是磁學性質

我們先來看這個圖。

當我們改變A site的元素，隨著A的離子半徑的改變，U term被改變，不同的A2Ir2O7的transition temperature隨之改變（metal-insulator transition or ferromagnetism-antiferromagnetism transition）。（紅色標出的是非磁性元素A）

我們回過頭來再來看一下A2Ir2O7的結構（unit cell 是face center cubic結構），我們發現Ir和A各自組成的互相嵌套的正四面體網路，如下圖。

圖 5

當我們看其中的一個正四面體，公認的(spin) magnetic moment configuration 是所謂的all-in-all-out configuration,如下圖

圖 6

自旋全部指向中心或者往外，兩種configuration對應了兩種magnetic domain（call them A and B），他們之間就會有magnetic domain wall。

domain A or B 都是antiferromagnetic的，所以我們覺得A2Ir2O7的磁性（響應）應該是來自於domain wall，然而也有可能是來自於all-in-all-out本身的結構（octupole？），我們也不知道。

一開始的研究熱點在於尋找Weyl-semimetal，現在不少人把注意力轉向了domain wall，因為domain wall可能提供了它的conductivity。

我們組用PLD（plused laser deposition）長了一些薄膜（thin film），關於thin film，簡單來說，生長方向是111，可以看做kagome和triangular layers互相交疊。thin film和bulk有一些不同的性質，不細說了。

圖 7 from arXiv:1512.0224v1

寫到這裡快不行了，沒啥條理，有興趣的推薦你們看這兩篇綜述。想要了解得更細節，有很多transport 和magnetism measurements 的 paper可以找到

arXiv:1512.0224v1

Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 2014. 5:57–82

如果能有人看（然而並沒有），那麼我們下期來聊一聊neutron spin echo 和 phonon focusing