狄拉克方程和薛定諤方程本質的區別是什麼？在處理石墨烯問題時可以用薛定諤方程替代狄拉克方程么？
02-09
Dirac Equation描述的是相對論性的量子力學，Schrodinger Equation描述的是非相對論性的量子力學。石墨烯中所謂的「相對論性電子」，是指石墨烯能帶具有Dirac Cone，也就是說其能帶在處近似為線性的。能量與動量之間呈現線性關係，是相對論性粒子的特徵，但這並不意味著石墨烯中的電子的運動速度是光速。也就是說，石墨烯電子要用Schrodinger Equation來描述，但是由於石墨烯的特殊性質，其能帶結構與相對論性粒子十分類似。
薛定諤的方程是從經典力學的哈密頓—雅可比方程出發，利用變分法和德布羅意公式，求出的一個非相對論的波動方程。
薛定諤方程是非相對論的，狄拉克方程是相對論的
狄拉克方程在光速無限大情況下 就變成了薛定諤方程 可以推導出來狄拉克方程才是現有知識下對微觀世界最本質的表達 比如描述了正電子 這是薛定諤方程無法做到的但狄拉克方程沒有電子相關作用這一項 只能解單電子石墨烯的回答 我很贊同排名第一的答案 學習了 原來是這種特殊情況
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