又土又木到不土不木，《土力學原理十記》全筆記

這本書不帥氣，黑不溜秋的，看上去很符合土木特色。薄薄的一本書，我本是把它當做休閑讀物的，但是，讀完細思再第二遍看時，才發現不愧是我第一本完整讀完的土力學專業書籍，很耐讀。現在再看時，發現土木特色也可以那麼bilibili的有趣味！

第一記：土性記（因水而奇妙的土力學）。看完這一記，我覺得我可以嘗試去治治瀉藥了，畢竟蒙脫石散這劑止瀉藥就是黏土的主要成分蒙脫石呀，說不定還可以搞一個產品經理噹噹咧（人稱止瀉藥大王，哈哈）。不過蒙脫石的強吸水性卻讓岩土工程師很無語，南水北調的管線穿越了廣大的膨脹土分布地區，而由於膨脹土由於主要含有蒙脫石從而具有顯著膨脹特性，其乾涸後開裂、吸水後鼓脹、浸水時承載力衰減、干縮時裂隙發育，性質極不穩定，給工程安全帶來很大隱患。蒙脫石的基本晶胞結構中晶胞間距大，表現為負電特性，宏觀上其土粒比表面積大、土粒間孔隙增加，決定了其吸水性為黏土礦物中最強。則根本方法可以：減少晶胞間距，「見縫插針」摻入石灰對膨脹土進行改良。

一個奶牛阻止鑽井塌孔事故的案例，也是那麼有土的氣息。當年西部大開發，有兩個哥們通過奶牛踐踏出的泥塘，用塘里的泥漿支護孔壁解決了開採油井時的塌孔問題，「泥漿護壁」起到了止水隔幕以及抵抗地壓的作用，這也引發了一場施工界的技術革命。弱觸變性黏土常作為泥漿護壁材料。弱觸變性的土在受到外界影響時就會先發生結構破壞，但是隨著其內部土顆粒之間結構的調整和重組，不多時就又會恢復相對穩定的狀態。

挪威里薩因，在極短觸變性的高靈敏度海相黏土周圍，進行開挖和打樁作業，土體受到擾動，發生特大滑坡，損失嚴重。這種強觸變性土，滑坡時液化得像融化的冰激凌一樣（甚至其黏聚力也已喪失），對於人體衝擊力不大。40多人被捲走，但只有一個人遇難。

還有一個案例，你對倫敦聖保羅大教堂熟悉吧，裡面有眾多大貴族以及偉人們的墓碑，其中有一塊在教堂門口的墓碑，上面有這樣的墓志銘：「如果你想要找他的紀念碑，就請看看你的周圍吧！」這是雷恩爵士的墓碑，他是聖保羅大教堂的設計者，貢獻很大，那墓志銘的意思就是聖保羅大教堂中最大的紀念碑就是教堂本身，因為雷恩爵士一個人設計出的這個教堂太震撼了。而樓閣非空中，基礎很重要。現在就讓我們開始打好土力學的基礎吧。

第二記：有效應力記（土力學的半壁江山）。一般有效應力的定義為：單位面積土體上外界法嚮應力與內部孔隙水壓力之差。此書中有效應力定義的比較嚴格：在單位土體面積上，外法向力作用下，土體中某接觸面上土粒之間的接觸力（顆粒接觸面上法向力與切向力的合力）沿著該法向方向的分力。這個定義突出了土粒這個對象。書中介紹說是這樣定義是「唯物」與「唯象」的。

「唯物」：有效應力的本源來自土顆粒間的互相接觸，而且與宏觀接觸面上的法嚮應力方向相反。

「唯象」：「以全概偏」用土體面積代替了實際土粒的受力面積。有效應力的正應力實際是由於顆粒間的法向力和切向力共同組成。

在只有土重，沒有外荷載的前提下，土體豎向有效應力表徵為土中土粒所受重力與浮力的合力（亦即是分界面上下土粒的豎向接觸力），除以整個土體的橫截面積。

有個案例，長三角地區的區域性沉降導致了幾千億的經濟損失，讓我起初費解的是：土體的水被抽走了，但是土骨架還在呀，地表就能下沉了？現在我理解了：地面下沉是由於地下水下降導致土中有效應力的增加，從而引發土體骨架進一步變形。當抽水過度，地下水降到折線界面以下時，折線界面上覆的有效重量，就由浮重量變成了天然重量，進而引起了界面上有效應力的增加，導致界面以下土體骨架產生壓縮變形。

第三記：滲流記（神龍見首不見尾）。看到這裡，我明確了土體與土粒的區別。土體包含土粒與土中水；土粒是組成土骨架的部分。而滲流力是對土粒而言的，孔壓是對土體來說的。換而言之，在以土體或土粒為分析對象時，是不能同時出現滲流力和孔壓的。

此記中重點介紹了流土的臨界水力坡降的計算方法，十分詳細。有個案例，迪拜的七星帆船酒店的基礎防滲施工是個大難題，設計師在人工島上打入20m深的鋼材構成一座支護鋼牆，再把牆內挖空形成酒店基坑，並向坑底注入水泥。這樣增大了滲流的臨界水力坡降，也增加了滲流路徑，使得實際的水力坡降得到減少。從而實現了有效防止海水滲透破壞的目的。

第四記：附加應力記（土力學計算的序曲）。基底附加應力是在歷史上已經穩定的應力場（前提應力場）上由建築及其基礎施加的新的應力場，即基底靜壓力（要把基底壓力扣除原來基礎部分的填土自重）。

此記介紹了角點查表法計算附加應力，指出條形基礎應力查表中沒有深度為0點，而是以很小的深度（例如0.05倍的基礎寬度）作為應力計算的起點。應力泡是應力分布的全局特徵，是地基中附加應力等值線分布圖。

在書33頁倒數第二段我有點難理解，我自己的解釋是這樣的：基礎面積增大一倍，基底應力則僅為原來的一半，因此每層計算土層的總附加應力折半，如果計算深度沒變，則總內力減半，地基沉降為原來一半，實際計算深度只增加了0.34倍，用折半的等效總附加應力與1.34倍原實際計算深度相乘（實際是積分運算）也是只有0.67倍的原沉降，所以地基沉降實際是比原基礎減小了。這裡關鍵的一點是地基沉降和基底的接觸應力分布有關，已知應力分布，就可以求得地基的沉降；反過來，若沉降已知又可以求出應力分布。

有個案例，比薩斜塔糾偏加固中在塔的北側地基下緩慢抽出部分渣土，北側附加應力部分解除，附加應力轉移到北側該部分的周邊土體，增大了北側的沉降量，從而減少了和南側的沉降差，使斜塔在塔身自重作用下自然北移，此亦被稱為掏土法或地基應力轉移法。這裡將附加應力理論運用於比薩斜塔的糾偏處理，是不是印證了這句話：「當技術實現了它的真正使命，它就升華為了藝術。」。

第五記：壓縮記（奇異的土體彈簧）。此記強調土體受外荷載作用下排氣壓縮問題的闡述，也即一般性施工碾壓問題（指常規靜力碾壓，不包括動力強夯的排水）。下一記的固結問題以孔隙水的排出為研究對象。此記中分析得知擊實曲線與理論飽和線沒有重疊，換言之，單靠擊實永遠無法實現土體飽和。這裡有個根據土體理論飽和含水率為準配備的飽和黏土試樣的例子。為了獲得期望的飽和密實度，則備樣時提供的試樣含水率應比理論飽和含水率小一些，如此擊實後的土體干密度才能達到預期值，差額的含水率提升可以通過負壓吸水等方法實現。

超靜孔壓的正負性中，孔壓的正負只代表了作用力是使水向內壓縮還是向外擴大的作用效果，即表示作用的方向，與大小無關。

沉降計算中往往應用分層總和法，必須有足夠多的分層才能提高因為土體性質不同、附加應力分布非線性、土體壓縮性隨應力水平的非線性變化等原因造成的精度損失。

此記中，「簡約而不簡單」的分析了理論分層總和法的三種計算方法，一般法將每一分層土體應力視為線性，每一分層的層厚一般小於等於0.4倍基礎寬度；02版規範法查表後每算一層還需乘以與該層深度有關的變數；12版規範查表後最後只需乘以一個統一的常量基礎短邊寬度便可以得到結果。我看完此記糾正了我的一個概念性錯誤，超固結土應該是先期固結應力大於現有固結應力，即現在的土中應力狀態小於先期固結應力。還有e-lgp曲線一般應在高壓壓縮試驗中獲得，但是試驗周期長（一般每個土樣需10-13天）。

第六記：固結記（一維固結不簡單）。固結是土體中孔隙內的水被排出，進而引起孔隙體積減小，造成土體宏觀體變的現象和過程。此記分析的是主固結過程，即需要經歷孔壓變化，引起有效應力不斷提高而實現的主固結過程。我國土工試驗規程採用的是位移固結度，而太沙基-固結方程卻是基於孔隙水壓力隨時間的消散程度來對固結度求解的。此記論證了位移固結度的沉降歷時較短，作為評價標準避免了時間上的浪費。此記也通過公式推導，層層分析說明了固結度跟有效應力一樣是「唯象」的，是一個人造的概念，可以體現其物理本意，也可能存在不合理，需要我們透過概念找到事物本質涵義。也對比論證了太沙基固結法與比奧固結法，一維固結中太沙基法較為方便，三維固結比奧固結更為準確。當今比奧固結已經被奉為小變形固結理論計算的聖經級公式了。書中有句話很值得回味，「無所不備，則無所不寡」，無所謂黑貓白貓，只要能解決問題，抓到老鼠就是想要的好貓。有個案例，墨西哥城因為是修建在湖床上，近500年來沉降越來越大，整個城市的地基不斷發生著不穩定固結。有個笑話，如果你想看比薩斜塔，請到義大利，如果你想看「比薩斜塔群」，則請移步墨西哥城。

在顧寶和大師的《岩土工程典型案例述評》中，墨西哥Texcoco人工湖工程，就是利用墨西哥軟土降低水位引起地面沉降的原理，採用井群抽水降低水位，體積壓縮總量達1760萬m3。不用一台挖土機，不用一台運輸車，不運出一方土，安安靜靜，現場文明，建造出了人工湖。現場絕大多數人員為科技人員，幾十平方公里就像一個大型實驗室，長達幾年的現場勘察試驗。多麼富有藝術魅力！

第七記：強度記（霧裡看花的規律與定律）。此記的公式比較多，看得我頭有點漿糊，梳理了三遍後感覺漿糊強度變大了，能夠承載此記的筆記了吧。強度理論是隨著人類使用的材料歷史演變而迭代跟進的。土力學裡面的是以莫爾庫倫強度準則來說明的，這個強度準則是以一種臨界狀態的應力狀態組合的形式來定義的。土是散粒體材料，總體而言土的破壞是由於土顆粒間的摩阻失效產生的。莫爾庫倫強度準則是針對有圍壓狀態影響的土體，將土體抗剪強度以某種應力分量的形式表達出來，表達式中的一些相對固定的參數便是強度指標：黏聚力和內摩擦角。如果對於無圍壓的材料，無強度指標一說。此記中論證了土體強度的本質是土顆粒間存在著顆粒接觸的黏聚分量（由化學結構性引起）、顆粒間錯動的摩擦分量（類比摩擦力）和體積變化的剪脹分量（類比齒輪咬合效應）。第一個分量由長期應力歷史的歷程及結合水膜決定，後兩個分量由應力狀態及其應力歷史決定。理論上，重塑黏土試驗時，其強度包線在縱軸的截距往往是0。原狀土的是這樣的：

在不排水剪切的過程中，如果土體是剪縮趨勢（土體孔隙率較大），在極短時間內水體積被壓縮（量級很小）。根據流體壓縮性可知（水的壓縮係數很大），水的壓強迅速上升，產生正的超靜孔隙水壓力。此時如果打開了排水閥門，由於土體內部水壓大於外部水壓，水從土體孔隙排出，使得在外力作用下，土體實現了真正的體縮。如果在土體高密實度條件下，土體面臨的剪脹趨勢，水會按上面對應相反的分析產生負的超靜孔隙水壓力，從而土體實現真正的體脹。此記對三軸固結不排水CU試驗進行了深入的分析：

得出已知滑動面的邊坡工程問題分析中，直接採用CU 試驗的總應力切線指標計算會高估安全係數，並給出了一張高估百分比表格：

而對僅知主應力狀態的地基承載力計算，或基於朗肯土壓力理論進行極限土壓力計算問題中，建議採用CU總應力切線強度指標。有個案例，美國某穀倉的地基破壞就是因為強度指標被忽視或錯誤使用。

第八記：土壓力記（授之以漁的土壓力理論）。此記介紹了擋牆位移時的滑動面形式：直線段加圓弧或者對數螺旋線的組合滑面形式（平面空間中）。

對於擋牆位移形式與朗肯極限狀態位移間的關係圖中，有些擋牆位移形式下部分區段的預測土壓力分布線超越了所界定的主動土壓力線。這樣牆后土體一部分超越極限狀態，一部分仍處於穩定狀態，符合邏輯嗎？土體極限狀態定義上來說以軸嚮應變達到15%作為臨界應變來判定，即一旦某處土體軸嚮應變開展超過達到15%就是極限狀態。但是實際上，土體是硬化彈塑性材料，只有當大部分區域土體的軸嚮應變均達到15%，土體才會發生整體破壞。

被動土壓力在地基承載力和擋牆基礎或圬工建（構）築物等受到荷載作用後產生的水平力計算中常常被需要求解。此記把太沙基描點法用在了被動土壓力的求解中，非常經典。

還有用CU試驗中得到的強度包線判別土體應力狀態時，剪切前小主應力必須為有效應力，CU試驗將載入的過程分為了排水條件下的圍壓載入和不排水條件下的剪應力施加兩個過程，土體剪切前一直處於排水狀態，即為有效應力狀態。在無法測定超孔壓的不排水條件下有附加總應力作用於擋牆時（滑坡等），牆后土體的安全嗎？設計時一般會預先進行安全性預算，以預留適當的安全範圍，確保建（構）築物安全運營。若達到極限狀態，擋牆土壓力又該如何計算？此記用固結不排水CU試驗（得到強度指標）與不固結不排水UU試驗（得到載入路徑相似的某一應力狀態下的土體不排水強度）結合，巧妙的解決了採用總應力法求解土體極限狀態下的黏性土體土壓力（水、土分算）。

這個用水土分算的方法巧妙的得出了黏性土體土壓力的計算方法，是一種新思路。但是規範《建築基坑支護技術規程》（2012版）中規定：地下水位以下的黏性土、黏質粉土可採用水土合演算法，對正常固結和超固結土。土的抗剪強度指標應採用三軸CU指標或直剪固快指標，對欠固結土，宜採用有效自重應力下預壓固結的三軸UU指標。規範採用的是水土合演算法來得出黏性土體土壓力。《建築基坑支護技術規程》（2012版）中規定：對地下水位以下的砂質粉土、砂土和碎石土，應採用土壓力、水壓力分算方法，水壓力按靜水壓力計算（若存在滲流，應按滲流理論計算水壓力和豎向有效應力）。

有個案例，上海的「樓倒倒」事故就是一例非典型的土壓力破壞問題。地下車庫開挖和短時堆土的同時作用，導致地基土的土單元體大小主應力差增大，使得土體趨於極限狀態，同時還引起地基土體位移，從而使土體達到主動極限狀態，導致土體破壞，位移不受控制。從而擠壓破壞了左側樁體，樓房向左側傾斜，以致右側樁體被拉斷，樓房發生倒塌事故。土壓力理論存在開放性，我們應該意識到要打開視野。

第九記：地基承載力記（「派系」林立的方法中看聯繫）。地基承載力本質是外力分量，相對於整體地基而言，將地基中一系列連續區域的抗剪強度發揮到極限狀態的外荷載值；抗剪強度則是土體的內力本質，由土的性質決定，是土體內部某一點的強度特性。

此記以較堅硬地基中易發生的整體剪切破壞為前提，將地基承載力的計算分為兩個大的派別：基於彈塑性理論的限制塑性區開展法（臨塑荷載為起點）和基於理想塑性理論的極限分析法（極限荷載為破壞依據）。中國採用的是第一種：基於彈塑性理論的限制塑性區開展法，這與國內有關地基中應力的確定方法多源於彈性理論分析密切相關。國際上採用第二種：基於理想塑性理論的極限分析法，即多把地基土中的滑動部分視為剛體，研究其滑動的極限條件。這兩種方法在力學模型、塑性開展區（限制塑性開展區一般特指土體由彈性階段過渡到塑性階段的屈服狀態）及極限滑移面（塑性力學中的滑移線理論）上有區別，但在求解承載力的過程中都依據了力的平衡原理及莫爾-庫倫準則（前者作為屈服準則，後者作為破壞準則）。

此記將普朗特的典型極限分析法（以普朗特楔體為脫離體）與太沙基承載力計演算法（以三角形楔體為脫離體）進行了詳細分析，帶我們領略了一遍土力學學科的理論聯繫實踐之美。經典的經驗公式是土力學的里程碑。而魏錫克法的創新性體現在對於地基承載力各種影響因素的修正（修正係數）。

有個案例，長江入海口的河口治理工程的導堤因地基失穩破壞了，施工完成時地基沒問題，但是在寒潮大風過後，地基土體為高靈敏度的新近沉積的淤泥土在波浪的動荷載作用下失穩了。後來用塑料排水板固結排水，降低了土的靈敏度，提高了土的固結度和固結速率等，進而提高了淤泥土的地基承載力，工程最終還是按計劃完成了。

第十記：邊坡記（尋找圓弧滑動條分法計算的命門）。此記詳細講解了求解邊坡穩定問題的核心問題：條分法。把邊坡像切蛋糕一樣切成條塊（即條分法）是為求解邊坡安全係數的需要（黏土滑動楔體設定滑動面為圓弧面）。並認定滑動面上各點的安全係數發揮程度是相同的。而安全係數是抗剪強度與滑動力的比值，一般計算時採用為抗剪（滑）力矩和滑動力矩之比。這時究竟怎麼取捨相關的平衡方程來求解滑動面上的各點法嚮應力，以及評估捨棄方程後必然存在的副作用程度，就是非常關鍵了。

此記中有個細緻與關鍵的細節，即飽和土體的水位線應該在坡頂處，將整個邊坡浸沒。因為根據前面第三記滲流記提到的固液同相接觸前提，水的作用是分別作用在土條四個面上的水壓力，則邊坡頂也有水壓力，這個在很多教材建模時也很容易忽略。頂部水壓力疊加合力對滑動面圓心的合力距則是作為滑動力矩的減小量放在分母上（因為並沒有類似抗剪強度那樣的安全儲備）。

此記詳細解釋了瑞典條分法（忽略了土條側面上的水平力）與畢肖普條分法（合理迴避了土條側面上的水平力），他們都大刀闊斧的解除了超靜定，關鍵不同在於求解抗滑力矩的法嚮應力的計算上。而畢肖普條分法更加精確。目前工程界常用的簡化畢肖普法公式，忽略了土條頂部水壓力部分形成的等效抗滑力矩增量，這樣計算出來的安全係數值明顯偏小。

安全係數的計算應該是在明理的基礎上循章的求解。土力學源於物理，其中很多問題的解法都不是基於數學上的巧合，而是循理而析的必然結果。學好土力學，首要是了解為什麼要這麼做。舉一反三，把那個「一」反覆琢磨研究，從基本原理出發再結合實際 「反三」。

筆記完成了，當我寫筆記時，我才逐漸理解了編者的工作。再用此書封面鎮一下樓，感謝河海大學沈揚老師的這本書，讓我受益匪淺！

看完來個開心一刻（洗澡style）：前幾天，洗澡房有個哥們，說自己這幾天過得渾渾噩噩，這時水聲中飄來一句，「你這麼白白胖胖的，有那麼渾、那麼餓嗎？」全場冷靜了幾十秒，頓時爆笑，哈哈！

歡迎關註：岩土鬼谷子

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