Operational Risk（操作風險）SMA體系的優缺點分析

有一段時間沒有更新了。主要是因為前段時間去俄羅斯參加了一個summer school，然後染上了重感冒，休息到現在也沒完全好。再加上最近接的兩個projects都在忙，空閑時間很少又不願意拿一些東西濫竽充數，所以一直拖到了現在。現在會議多的夏天過完了，可以繼續規律性的更新一些東西了。另外，在被抄襲了三四次之後，也感謝微信終於給了我原創公眾賬戶的資格，給我微信公眾號留言的朋友，實在不好意思，前段時間我沒有登錄，這次登錄只能顯示5天內的留言了，現在有了原創賬戶資格，可以在文章下開放留言功能，真的是方便多了。。。

我的微信公眾號是QuantJiang，其實大小寫無所謂的應該，喜歡我專欄的朋友可以添加一下，這樣每有新文章，都會第一時間推送給你。因為知乎屏蔽二維碼（也不知道為啥），我也就不在文章最後附微信的二維碼了。

我的知乎專欄與我的微信公眾號都是我一個人在獨立運營，而我本人有時候也會因為搞研究很忙，所以希望大家能夠諒解一下，我在此也感謝大家了！

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今天我想寫的東西是關於Operational Risk的。在我之前的一篇專欄文章中有提到過，Basel早今年的春天將OpRisk capital requirements計算手段進行了「徹底性」的調整：將以LDA模型為基礎的AMA方法廢棄，啟用標準化的SMA方法。這樣的做法在學術界和業界產生了不少的震動，一時間爭議不斷。對AMA和SMA不熟悉的朋友，可以先看一下我專欄之前的一個關於它們的簡介，文章地址：巴塞爾協議里，取代Operational Risk里AMA的SMA是什麼？ - Jiang的金融窩 - 知乎專欄

可以看出，SMA極大程度的簡化了計算的難度和複雜度，如果真正地投入了使用，可以說，以後在OpRisk上的高級量化工作都沒必要存在了。SMA降低了模型的難度，把一些靈活性排除，這樣的確有利於監管者進行監督，但帶來的壞處卻也很多。今天我其實想和大家串一篇paper，paper的一個主要作者是我現在一個project的coauther，Gareth Peters。Gareth Peters在OpRisk領域寫過兩本很不錯的書：

不客氣的說，這兩本書涵蓋了OpRisk的方方面面，可以說是OpRisk的百科全書。雖然我本人並不研究OpRisk，只是偶爾的參考過書中的一些方法，但也覺得寫的確實很細膩。

閑話不多說，先把這篇paper的ssrn鏈接掛上：

Standardized Measurement Approach for Operational Risk: Pros and Cons

總的來說，文章從幾個方面分析了廢除AMA，純粹使用SMA體系的一些弊病，以及這樣做法可能帶來的不良影響。最後，文章還給出了幾種建議方案。

在這篇文章里我不做細緻的定量定性分析，主要以敘述的方式帶大家認識一下SMA的一些弊端。因為我本人並不是研究OpRisk這個方向，文章也是我在research之餘跟Gareth茶餘飯後聊起來的，所以，在解釋的過程中如果有哪裡不正確，也希望行內的人能指出，我好進行改正，以免誤導他人。

1）SMA體系帶來了Capital的不穩定性

在這篇文章中，第一個實驗是這樣的，假設一個銀行的OpRisk由兩種不同的過程主導，一個是低頻但損失巨大的（比如巨額罰款，烏龍事件），另一個是高頻但損失較小的（比如操作失誤，詐騙）。然後利用這兩個損失過程進行長期的simulation，然後利用SMA體系的辦法來計算每年的capital requirements。實驗的結果就是，在simulation中，即使所有的參數、模型都沒有變化的情況下（也就是風險沒有變化），可能會出現在某一年的capital會比去年底capital翻倍的情況。這也就表示，可能出現一種情況：有兩家銀行，他們在風險承擔上基本上是一致的，但是有一家今年的capital比另一家卻多一倍。出現這種情況的一個很重要原因就是，SMA體系下，BI這個參數被fix。這種不靈活性導致了這種的可能。

為了深入理解這個，他們又做了第二個實驗：同樣是之前的兩種風險損失來源，但我們用AMA求出capital，然後通過root searching，用這個capital來逆推SMA體系中的BI。從Table 3中可以看到BI值的很大不穩定性。

在第三個實驗中，他們假設的損失過程和之前一致，對於低頻但損失巨大的過程，他們用一個Poisson來模擬頻率，用一個lognormal來模擬損失，對於高頻但損失小的過程，他們用另一個Poisson來模擬頻率，用一個Gamma來模擬損失。在實驗中，在lognormal的sigma為2的時候，heavy tail，或者叫extreme case並沒有那麼顯著，在同樣風險過程下，capital每年的變動幅度差不多是1.1到1.4倍。而當lognormal的sigma增長到2.5的時候，這個時候heavy tail開始顯著，即使風險過程不變，capital每年的變動倍數會變成3到6倍。而這也就說明了，SMA並不是一個很robust的capital計算方式。

2）SMA體系可能會給銀行業帶來更多的道德風險（Moral Hazard）

在這個章節，更多的是對文件的解讀與分析，並沒有很多的實驗，比如：由於被SMA鎖死的capital requirements，銀行可能會進行更加risk-taking的策略來填補過度的capital。這樣的策略可能會帶來更大的risk；在Basel的文件中，關於data的採集上是「Banks should use 10 yearsof good-quality loss data」，而關於什麼是good-quality其實並沒有解釋與說明。所以，由於沒有了靈活的模型手段來減少capital cost，銀行可能只有訴諸於減少data覆蓋才可以達到減少capital的目的，比如，將一些OpRisk loss轉化成別的risk loss，將一些data拆分成小份，或者不使用某些data。

這些都是道德風險的來源。題外話，其實Moral Hazard在保險精算領域中是一個很重要的要素。

3）SMA沒有有效的利用數據，也沒有給出風險的分析解釋

在Basel II與Basel III中，OpRisk的data來源有四大類：內部損失數據（Internal Loss Data），外部損失數據（External Loss Data），情景測試（Scenario Analysis），BusinessEnvironment and Internal Control Factors (BEICF)。而SMA需要的只有第一類數據，也就是內部損失數據，其餘的3類數據都遭到了廢棄。因此，他們質疑這種武斷的一刀切式風險管理手段，是否能真的反映真正的風險需求。

結論：

總的來說，SMA作為一種計算capital的方式，由於其簡便性，可以給監管者帶來極大的便利，但作為一種風險的計量工具，由於很多的不靈活性，以及對數據來源的限制性，SMA計算的capital並不能正確的反映真實的OpRisk狀態。而且SMA具有capital計算上的不穩定性，與敏感度的不穩定性，這些都不能給金融機構提供一個穩健的OpRisk管理方式。而且在SMA體系下，被鎖死的金融機構可能會增加道德風險，以減少capital cost。在文章最後，作者們給了幾個關於OpRisk的capital計算建議，總結來說，就是：保留AMA計算方式，但將模型的方式標準化，而不是用SMA一刀切的將一切鎖死。

有興趣的朋友可以仔細閱讀一下這篇paper。

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