一大波數學正在靠近,輪到我們Q quant上了——利率市場化對銀行的影響

大家好,我是黑貓Q形態,寄居在我的「宿主」@Yupeng 博士的專欄里。這是我在知乎第一次發文章,寫的不好請多指教。

想寫這個文章主要是因為看到了這個問題:利率徹底市場化、銀行0利率之後,中國金融行業將發生哪些變革? - 金融業 。 雖然這個問題犯了個低級錯誤,利率市場化之後不會非得要變成零利率。但是這個我問題值得讓人深思

我這兩年一直在追蹤我國利率市場化的進程。隨著學習的慢慢深入,對此的態度從一開始的 「市場化好啊,市場化自由啊」 的幼稚到 一看到利率市場化就會聯想到鋪天蓋地的利率模型和天文數字般的期望損失。 今天就來給大家講講,為什麼利率市場化之後,必須要高度精確的模型來衡量和控制風險。 從一個金融數學研究生的小角度來詮釋一下這些風險。

首先這是這兩年的利率市場化進程:

去年:

我國利率市場化邁出關鍵一步

2015 2月28日央行將存款利率浮動區間上限擴大至1.3倍;5月10日央行一改此前10個百分點的調整步伐,將浮動上限一步擴至1.5倍。各家商業銀行的反應更趨於理性,多家銀行存款利率上浮止步1.4倍,更有不少城商行只上浮了30%。

8月25日,央行宣布放開一年期以上(不含一年期)定期存款的利率浮動上限,活期存款以及一年期以下定期存款的利率浮動上限不變。這標誌著我國利率市場化改革又向前邁出了重要一步。

2015年10月24日起,人民銀行不再對金融機構設置存款利率浮動上限,實現了利率管制的基本放開。

今年:

2016年銀行存貸款利率市場化對商業銀行的衝擊

利率市場化後,商業銀行所面臨的生存環境將會發生顯著變化:一方面,利率市場化初期,存貸款利差會出現收窄,利率波動的頻率和幅度較以往大幅提高;另一方面,市場競爭日益激烈,「金融脫媒」現象將會更加明顯,商業銀行的市場空間會被極大壓縮。這一系列變化將對會商業銀行產生重要影響。

而去年的反應卻是:

2015年上半年,我國商業銀行的凈利潤同比增速已降至1.54%的極低水平。

利率一市場化,大家利潤增速都減緩了,為什麼會這樣呢?

鄙人作為金融數學和風險管理專業,表示,這個意味著:

翻天了,商業銀行將開始不得不以來更加嚴格精確的量化風險管理手段來測量利率風險

1.債券類資產利率風險:

首先,因為銀行持有很重的債類資產(包括貸款,債券)。總所周知,債類資產對利率的相對敏感度,也就是久期(Duration)和久期自身的債券的相對敏感度凸性(Convexity) 和利率是個複雜的非線性關係(級數),而開放利率浮動的上限意味著可能更大更劇烈的久期和凸性的變化。而銀行因為資產數量龐大,具體金額的風險敞口也巨大。這將會導致,不確定利率所帶來的絕對值風險(絕對值久期和凸性)將會十分不可估量。

同時,隨著利率的徹底市場化,隨機因素所導致長期債類資產的價值隨時間的波動劇烈。因此為了滿足精確風險衡量(因為金額巨大,一個基點利率的損失都將會是百萬級的)的同時尋找精確對沖手段,更加複雜卻精確的隨機利率模型 (stochastic interest model)在未來將不可避免的被大量需求

到時,在銀行的白皮書里將會看到類似這樣的東西:df(r_t)=[	heta(t) +u_t -alpha(t)f(t_t)]dt +sigma_1(t)dW_{t1}

du_t = -bu_tdt +sigma_2dW_{t2}~~|~[W_{t1} ,W_{t2}] = 
ho dt

2.交易對手風險:

由於利率風險的增加同時國內剛兌講逐步取消,高度不確定的現金流會帶來並發的交易對手違約風險(Conterparty Risk)。由於大行之間債類資產現金流和利率相關交易(比如互換)金額非常龐大,某些交易比如互換甚至連敞口都不能確定。所以,精確的交易對手風險建模的XVA體系也勢在必行。

同時因為違約可能的增加,國家剛推出的用來對沖債類資產違約風險的工具信用違約掉期(CDS)應會得到終點推廣

到時,在銀行的白皮書里將會看到類似這樣的東西:

PL = Delta t sum_{i=1}^{T}{P(0,t_i) E[1_{[N(t_i)<1]}]}

DL = (1-R) E left{ P( 0, 	au) 1_{[	au < T]}
ight}

3.利率衍生品的發展

由於利率風險的增加大行對能對沖之的衍生品的需求會持續上升。所以在賣方,國家一禁再禁的利率衍生品(比如互換期權),會迫於壓力開放

到時,在銀行的白皮書里將會看到類似這樣的東西:

S_{p}(t) =N delta (R_s(t) Phi (d_1) -K Phi (d_2)) sum_{i=1}^{n}{P(t,Ti)}S_{r}(t) =N delta (K Phi (-d_2)-R_s(t) Phi (-d_1) ) sum_{i=1}^{n}{P(t,Ti)}~~~|~d_{1,2} =frac{ln(frac{R_s}{K} )pm  frac{1}{2}sigma_t^2  (T_0 -t)}{sigma_t sqrt{T_0 -t}}

我一直安利的三本書AP三魔王將會降臨

金融狗:「為啥全是數學啊?」

對,利率市場化意味著:不懂數學的銀行都會死

金融狗 :「我們不懂啊,好怕怕怎麼辦」

不怕,有我們!

Winter is coming

Yet Q Quants are eager for it


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