音程的命名中為什麼要同時使用「純，減，增」和「大，小」？

02-06

都是半音和一音的搭配，為什麼要用「純增減大小」的不同命名方式？「純增減大小」之間的本質區別是是什麼呢？

20170613更新

其實偷懶一點說，英文里，純五度叫做 perfect 5th，大三度叫做 major 3rd，以此類推，都有對應的名稱，漢語里的音程名稱，可能來自於英文直譯，可能來自於日語對英文的直譯，也可能來自於英文對義大利文的直譯，至於誰是源頭，估計要追述到圭多達萊佐，甚至是更早，所以希望有高手來指點迷津！

***原答案***

我覺著，這一切的源頭，來自泛音列，如圖：

聲音來自震動，比如，圖中一根弦，你撥它一下，它開始震動，發出一個音，你可能只聽到一個音，其實，你聽到的是圖中各個弦長比例同時震動的一個複合音，只是基本音最強，你聽得最明顯。而整段震動和不同比例的分段震動，同時發聲，就得到泛音列，而泛音列中，存在這些音，如圖：

以大字組C為基音，得到的泛音列：

這事兒的原理，其實最早是我們老祖先發現的，比如古琴，彈空弦，整弦震動，是空弦音（基本音，沒用手按住弦上任何一點改變震動弦長）；拇指按住1/2處，1/2弦長震動，是空弦音（基本音）的高八度音。你不按1/2處，這個高八度音其實也包含在了空弦音里，按了，只是把高八度的音作為了基本音，所以你聽到了明顯的高八度音。高八度音和基本音的震動頻率比例是1/2，聽覺上特別和諧（其實就是聽起來沒啥兩樣，沒有明顯的兩個音的聽感）。

上圖振動數就是震動頻率，指每秒震動次數，單位Hz。你看兩個C，高八度和低八度的震動數是不是兩倍關係？

接下來我們按住1/3處，得到原來包含在空弦音里的純五度音，為什麼別人叫純五度（perfect 5th）因為你自己在鋼琴上同時彈C,G音就知道了，聽起來一樣很和諧，但是又沒有八度那麼和諧，所以叫「完美的五度」，我估計我國最早的音樂翻譯家有自己的考量，所以譯作「純五度」，比起「完美的五度」更適合中文語境，更言簡意賅。

接下來我們按住1/4處，得到得到原來包含在空弦音里的純四度音，聽感又比純五度稍稍不和諧，但是！比起後面1/5處的大三度來說，聽感上又沒有那麼明顯的區分度，所以還是給它一個「純」字。

總結一下，弦長比例由1、1/2、1/3、1/4、1/5一直到1/16，得到的音如上圖一共16個。得到的音程關係有15個，分別是純八、純五、純四、大三、小三、小三、大二、大二、大二、小二、大二、小二、大二、小二、小二。

有木有發現，泛音列里，相鄰兩音之間的音程關係就只有純八五四，大小三二。從聽感和諧度上是遞減的，但是沒必要搞得那麼複雜，所以，就先給「純」，再給「大」、"小"。至於「增」和「減」，「倍增」和「倍減」，是用來命名「純八五四大小三二」命名規則之外的音程關係的。比如增四減五（三全音tritone），大小六七，大小九及以上等等。

謝邀！真是個好問題。純的是完全協和以上的音程。大、小是二度、三度和它們的轉位用的，它們不純。比純的、大的多半音就是增的啦；比純的、小的少半音就是減的。當然還有倍增、倍減啦。

純/大/小是對自然音階中音程關係的叫法，增減是變化音程

純和大小的區別就是夠不夠協和，和泛音的規律有關

我猜題主是想問為什麼不直接用音數而要用純大小增減首先是更清楚音程性質判斷音程色彩其次是方便轉位

我把題主的問題理解為，為什麼有的音程分大小，有的不分大小，就只叫純X度。

我來提供一個思路，不一定是當初這樣命名的原因，但是基本上可以解釋這個問題。

本來想根據把一個八度平分來解釋的

比如把音級 1 2 3 4 5 6 7 8 分成兩行

1 2 3 4

5 6 7 8

你會發現，分別位於左右兩列的 1、4、5、8對應純X度，位於中間2、3、6、7的對應大X度、小X度。

但這是一個現象，還不能很好得解釋原因。

讓我們回到數學的角度，12平均律下共12個半音，而八度音程則包含了7個自然音，

因而必定造成了這12個音與7個音的對應關係不是那麼的「完美」

——從數學上來看不完美，但是從音樂上，正是這種不完美的對應，才導致了千變萬化的音階。

比如某個音階使用了某一個或者幾個半音，便有了自己突出的風格。

如果數學上完美了，反而沒有這麼多的變化，很多音階都成了平行關係，聽起來一個味道。

扯遠了，回到正題，上面說的一小段話的意思，就是想表明，樂理的數學原理有那麼一點違背直覺，但是最終還是可以完美得解釋的，

音程正是一個典型的體現。

我們首先列舉出來一個自然大調音階中7個音任何兩個音兩兩之間的半音數量：

一度：0 0 0 0 0 0 0

二度：2 2 1 2 2 2 1

三度：4 3 3 4 4 3 3

四度：5 5 5 6 5 5 5

五度：7 7 7 7 7 7 6

六度：9 9 8 9 9 8 8

七度：11 10 10 11 10 10 10

八度：12 12 12 12 12 12 12

顯然可以得出一個結論：

所有的一度和八度都完全一樣（其實是廢話）0個或12個半音；

四度和五度各有一個特例，而且這個特例都是6個半音。

二度和七度各有兩個特例，

三度和六度各有三個特例（已經不能說是特例了）。

二度、三度、六度、七度分別有1-2 3-4 8-9 10-11各組兩種情況，且互不相同，

因而可以認為有兩種二度、兩種三度、兩種六度、兩種七度，自然用大小來命名。

而四度和五度的那個特例就真的被認為是特例了，首先分別只出現一次，而且還相同，

於是不把它視為（純、大、小）的一分子，把它歸為減四度和增五度，另外還單獨命名它為三全音。

於是，我們就分別有了

純一度、純四度、純五度、純八度，

小二度、大二度、小三度、大三度、小六度、大六度、小七度、大七度。

另外還有減四度（增五度）。

以上這些音程各自對應不同的半音數量，正好代表了0到12這13種情況。

再然後就是增減音程的問題了，對於純音程來說，加一個半音即為增X度，減一個半音即為減X度；

對於大小音程來說，大X度加一個半音即為增X度，小X度減一個半音即為減X度。

所以就半音數量而言，減X度 = 大/純(X-1)度，增X度 = 小/純(X+1)度，

但是減四度和增五度除外，這是特例。

這是伴奏和聲學準備的，，，135音只是音程不同，有的9音，11，13音，，

你沒有搞清楚音程

音程其實不是簡單的之間隔了不同的半音、全音

音程有大小增減純之分，這些名字的用法也有相應的規定：

在大和純的基礎上再加半音的，叫做增；在小和純的基礎上再減半音的，叫做減。

在大的基礎上減半音叫小，在小的基礎上加半音叫大。

很簡單，總得給這些音程之間的關係安個名稱吧！就像城市的名字一樣！主要是利用他們的關係創作好音樂才是硬道理！