人類的哪些活動或行為服從正態分布？

---

這個問題很好，如果願意讀些論文的話，可以參考周濤老師的這個List：科學網—人類動力學研究較有代表性的40篇文獻 ，平時也可以關注一下周濤老師的博客，這裡會隨時有一些這方面研究的最新進展：科學網—complexityworld。

哪些人類的行為會滿足正態分布這個也還是說來話長，不過中心極限定理總不至於太錯，主要看一個行為的統計分布是否是由許多微小的獨立隨機因素影響的結果，如果滿足這一條件，那麼就可以認為這個量具有正態分布。

強調一下上一段中所說的「許多微小的獨立隨機因素」，這裡特彆強調一下的是可以不滿足「同分布」。如果嚴格要求隨機變數都同分布，那就太小看中心極限定理了。同分布的情形叫Lindeberg-Levy定理，而中心極限定理是有更強的版本——Lindeberg-Feller定理的版本，這時獨立，但不同分布的情況下的隨機變數求和同樣可以收斂到正態分布。這個部分不妨看看維基：中心極限定理。

但是更有意思的是，人類的許多行為並不滿足正態分布，我們的許多行為可能是冪律的，例如我們的在線時間：人類在線活動的標度行為。在數理經濟學領域和動物行為研究中，我們還常常會用Lévy flight來描述這些行為。這些就都不再是正態分布的了，隨著複雜網路研究的深入，以及大數據時代的到來，事實上，我們現在往往越來越關注這些標度性的行為，而非那些正態分散式的行為。這些標度性的行為產生，表現出了網路結構、網路的演化和網路的動力學中的非隨機性。

有關集體行為的模式和特徵有一些很好的科普書，如《隱藏的邏輯》《預知社會》《爆發》等等。

---

推薦一篇科普：正態分布的前世今生。正態分布的前世今生(上)

你可以看看，挺有意思。

---

要想知道什麼符合正態分布，就要知道符合正態分布的有什麼特點，為什麼符合；

同種類型的不相關數據都符合正態分布

例如全體人類的身高

身高屬於同種類型的數據，身高與體重就是不同類型的數據

不相關就是一個數據不受另外一個數據的影響

你長多高不會被其他人的身高影響（這個也不是完全精確，完美來說，身高還是會受到影響）

要是完全獨立隨機的數據

只要滿足上麵條件的都符合正態分布，至於為什麼，只有上帝知道，相關性一直是讓我最著迷的地方，這不是邏輯，推理那樣的A1到A2的純理性領域，這是不為人知的A到B的另外一個世界。

---

尿尿

---

推薦閱讀：