Python3 里 7/3 的值為什麼會是 2.3333333333333335，末位為什麼會是 5？
python里7/3的值為什麼會是2.3333333333333335，末位為什麼會是5？
短回答：
因為浮點數的精度問題。
長回答：
7/3 結果是一個無限循環小數，而對於計算機，無限循環小數是無法保存的，要進行截斷處理。
你可能會問四捨五入的話應該是2.3333333333333333才對啊，結尾怎麼會是5呢？
其實，這裡的截斷處理是指在計算機浮點數表示法里進行截斷，以64位浮點數為例，有1位表示正負，11位表示指數，52位表示尾數。
計算機所做的事情，是計算 7/3 的值，直到52位尾數全部佔滿位以後停止，也就是截斷。
7/3 計算後為10.010101010101010101010101010101010101010101010101011，轉化為十進位後就是2.3333333333333335，末尾出現5就不奇怪了。
PS：
在python3中，7/3的計算結果以浮點數來表示，為2.3333333333333335。
在python2中，7/3的計算結果以整數來表示，為2.
最後給題主加把勁兒！
回復細心的 @張博宇 提到的問題：
一、10.01010....011，沒數錯的話似乎是53位數字（反正肯定是奇數位），而不是偶數位？
二、為什麼截斷的末尾是01011，而不是01010？三、1.0/3，結果是0.33333...33，最後一位是3，是不是因為Python的二進位最後截斷是0.01010101...0101？
首先指出一處小錯誤：一中不是53位，是51位。
開始答題：
我們來親手算一下。7/3，在這裡我們暫時把二進位小數點算到53位以更清晰地說明問題：
好戲要開始了，我們把上面這個能看花眼的二進位小數轉化為科學記數法：
注意，由於左移了一位小數點，這時候小數點後有54位。
在64位浮點數中：
- 1位符號為正，表示為『0』；
- 11位指數（小數點位移量）為1，表示為『10000000000』；
- 52位尾數為『0010101010101010101010101010101010101010101010101011『為什麼：尾部多出兩位』10『無法保留，所以0舍1入，在第52進一位，所以第52位的0變為1.
合起來，變為：
這也是計算機在內存中存儲的方法。
那麼讀取的時候就要把它再拆過來：
- 在尾數0010101010101010101010101010101010101010101010101011前面加上『1.』：
- 指數為10000000000，即1，小數點右移1位：
注意此時小數點後有51位，這裡回答了第一個問題為什麼末尾是01011和第二個問題為什麼是奇數。
- 符號為0，數字為正；
轉化為十進位，即2.3333333333333335.
第三個問題：1.0/3：
二進位定點數為：0.1010101010101010101010101010101010101010101010101010
- 符號為正，表示為『0『；
- 指數為-1（0.1010……變為01.010……），表示為』11111111110『；
- 尾數表示為』0101010101010101010101010101010101010101010101010101『注意第52位為1，因為其本身就是1，第52位為0所以截斷時未發生進位。
- 合起來：0111111111100101010101010101010101010101010101010101010101010101
換成十進位為0.3333333333333333.
PS：
感謝 @楊鑫逸 在我忙的時候幫我圓了場。
如果有1000本《哈姆雷特》，那麼就有1000位莎士比亞。
本莎士比亞哦不，本菜鳥所用方法出自弗羅贊《計算機科學導論（第三版）》第三章』數據存儲『，若有錯誤請及時提醒。
感謝 @msoeg 的提醒：
64位浮點數轉為十進位後有效數字為16位，所以第17位是不準確的。
在這裡向知友們提出一個思考題：
0.1+0.2 == 17位有效數字；
而0.1+0.7 == 16位有效數字。
這是為什麼？
十進位如何轉二進位？
有知友發私信問我2.3333...如何轉為10.010101...的，在這裡解答一下疑惑。
首先弄清楚：十進位3在二進位是11，沒錯。但是十進位0.3在二進位就不是0.11了。
在這裡為了更好地說明問題，我們取『22.33』來做實驗。
十進位小數轉化為二進位小數有兩部分：整數部分22和小數部分0.33。
先來處理整數部分『22』：
- 源為22，底為2，目標暫為空。
- 用底除源，商11餘0. 目標為『0』，新源為11.
- 用底除源，商5餘1，目標為『10』，新源為5.
- 用底除源，商2餘1，目標為『110』，新源為2.
- 用底除源，商1餘0，目標為『0110』，新源為1.
- 用底除源，商0餘1，目標為『10110』，結束。
二進位整數部分為『10110』。
再來處理小數部分『0.33』：
- 源為0.33，底為2，目標暫為空，我們把目標位數定為7位。
- 用底乘源，得0.66，目標為『0』，新源為0.66.
- 用底乘源，得1.32，目標為『01』，新源為0.32.
- 用底乘源，得0.64，目標為『010』，新源為0.64.
- 用底乘源，得1.28，目標為『0101』，新源為0.28.
- 用底乘源，得0.56，目標為『01010』，新源為0.56.
- 用底乘源，得1.12，目標為『010101』，新源為0.12.
- 用底乘源，得0.24，目標為『0101010』，結束。
二進位整數部分為0.0101010.
合起來：
得10110.0101010
PS：
此方法出自弗羅贊《計算機科學導論（第三版）》第二章『數字系統『，若有錯誤請及時提醒。
這種技術性回答有那麼多人瀏覽，有點出乎意料。
所以，滿足一下我滴好奇心：你們為什麼點進來看這種『枯燥』的技術問題？
來自系統內存尷尬而不失禮貌的微笑
就是四捨五入。只不過是二進位的四捨五入。學名截斷誤差
這不是python的問題，這個一方面是是實數的問題，另一方面是內存的問題。
實數是無限精度的，而內存是有限的。所以只能以誤差的形式表現出來。
你也可以試一試0.1+0.2這類的，總之只要是按照IEEE754標準來的浮點數極其演算法，都會出現你提的這個問題。
https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754
浮點數和整數的問題
雙精度本身具有位數精度限制。如果想要精確計算結果，可以自己寫一個有理數類，或者從已有的庫中找有理數類、實數類等更精確的類。
有限的內存無法保存無限的小數位，所以要取一個近似值。
而內存是用二進位保存的，所以0.0000000004是很難表達的，而0.00000005就比較好表達了我是這麼理解的。。。因為二進位的話，小數位其實是用二的負n次存儲的。基本都是末尾和5有關的數字。推薦閱讀：