那些巧妙而複雜的高數定理證明，大牛們也都能記得住嗎？

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補一句基礎則意味著堅固。

不請自來。正好在寫證明題，頗有感觸。私認為，高數的定理證明，不僅僅是給你提供證據說這個是對的，更重要的是告訴你一種思想，在你，幫你建立一種宏觀的概念，這個定理是從哪裡來的，從哪個問題中得到的motivation，到哪裡去的，去解決哪一類問題的。它又作為下一個定理的前提，一環套一環，建立起整個數學基礎。從功利的角度而言，你要是學工的，基本上高數只會算就可以。如果你是學理的，尤其是學數學的，定理還是好好看吧。比如連續函數是怎麼樣把一個閉區間映射到另一個閉區間，通過extreme value theorem and intermediate value theorem 等等。。。定理至少要自己證一遍。這樣最起碼在你遇到題的時候，你知道考點在哪裡，你知道你的motivation在哪裡。至少，你可以對這門課有一個宏觀的把握，知道這門課會做為那一門課的基礎。我為什麼要學，我學到了什麼，我這麼應用我學到的，多看看定理，是會得到啟迪的。～(￣▽￣～)~

我不是大牛，厚臉皮說下我的看法。

很多定理或者公式，我都沒強行去記，理解之後，只記得輪廓，實際處理問題時，或許會想到，然後再去查書。

由於原本已經理解透了，所以都會再次去理解就很快了。自然，有時也會想不起來，但是看別人的報告碰到時，也會很快理解。

作為數學系的學生，我們天天學的就是證明。如果你四年都在反覆咀嚼這些東西，還怕記不住？

默寫與應用默寫專業可不要書都不會背

專業和非專業之間的差距是十分巨大的。大學數學老師在若干年的學習和研究過程中形成了獨特的、非數學專業的人很難擁有的獨特思維方式，積累了豐富的知識經驗技巧等。大學數學老師進行的研究與大學本科的微積分相比要高深得多。所以，在題主看來很巧妙的方法，很有可能只是老師技巧庫中很稀鬆平常的一項——因為你的老師是專業搞數學的，大學本科的微積分對他們來說並不怎麼高級。

他們不用記的。我的導師上課從不用PPT，不備課，公式都是隨手推導，奮筆疾書幾大黑板不會出任何差錯。他們怎麼做到的，我不知道。我反正做不到，有時候自己推出來的東西，過幾天再看都不知道當初怎麼想到的。

如果你們看到不帶講義不用課件直接講電磁場原理和電磁場技術的話，你就知道微積分？太容易了

這個東西不需要記

理解它證明的思路，方向。具體的證法不管記憶它。看的時候，能理解看懂就好。不必要獨立再去證明。重點是理解思路，學會用它。——也就是，漸漸的把它當工具了。不過，最好明白這個工具是怎麼造出來的。才用的順手，毫無顧忌。它才不是個死工具而已。才會有活力"進化"。

不，明明做法十分簡單粗暴。

應該是記不住，先說下本人背景，本人是搞大數據的，是前年剛在培訓機構培訓出來，沒上過大學，之前培訓的時候學習了一點概率論，現在在一家國內比較牛掰的公司大數據團隊當碼農，我們公司有一個本科學習的數學，研究生在北郵學習的計算機的小帥哥，我經常懟他概率論，懟他線性代數，反正在我眼裡，挺垃圾，之後公司來了幾個從熊場跳過來的技術，不是北京農業大學數學系的，就是北京科技大學計算機的，數學也夠垃圾了，最近聽網易的數學公開課，吃飯的時候偶爾會和他們用英語聊聊數學知識，他們馬上自卑了，連連說自己學數學，也就是混混，我說的一些數理統計，都是比較基礎的知識，他們也挺模糊的，我沒事就笑話公司的一個技術宅，我說你這當年考研，數學考滿分 150 的選手也不行吖，最近他們也都開始佩服我了，有時候想想，我一個初中生讓他們這麼崇拜，不是我多強，他們也不過如此吧！他們還以為我是 TOP 10 呢！

去過幾家公司，基本上都這樣，有時候，覺得這群學數學或是學計算機的，畢業 3 到 5年，就拿 40 - 50 w 年薪, 也跟培訓出來差不多，我才 30 多 w , 他們都會點啥呀？

話說回來，我學習過的巧妙而複雜的高數定理，我也記不住呀！嘻嘻

高數有些地方確實要背，

如果不屑於背誦，就去看數學分析吧

你做每道題都是在證明一個定理。

如果錯了，那你有可能發現了一個新的定理。

當然，大多數情況下，只是你錯了而已。