如何畫三維波函數圖像？

計算結果是一三維數組，phi(M, M, M)。即給定(i, j, k)，有一個phi值，請問matlab裡面有沒有類似contourf、surf這樣適用於三維圖像的？不想畫等勢面之類的，就想以每個點的值作為顏色參數畫圖。

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可以使用 scatter3 函數，不過，畫出來的結果很可能不夠理想，更好的選擇應該是使用 slice 函數來畫出關鍵面（平面或者曲面）。

舉個例子：

scatter3

[x, y, z] = meshgrid(-3:0.25:3);
f = x .* exp(-x.^2 - y.^2 - z.^2);
scatter3(x(:), y(:), z(:), [], f(:), .)


可以看到，中央部分有兩團隱隱約約的東西，但是根本看不清楚細節。這幅圖使用的點間距已經算是比較大了，點很稀疏，但是由於使用 3D 坐標，數據量仍然不小，我的電腦顯示這幅圖已經很卡了。slice

[x, y, z] = meshgrid(-3:0.1:3);
f = x .* exp(-x.^2 - y.^2 - z.^2);
slice(x, y, z, f, [], 0, 0)


這樣畫，細節就清楚多了。注意到，這幅圖使用的點間距也比上面一幅圖小了不少，但由於只有兩個平面，數據量很小，顯示在我的破電腦上也毫無壓力。

你也可以根據具體需求，任意改變切片的位置，數量，甚至也可以用曲面切片。具體的使用方法，請參考 Matlab 的幫助文檔。此外，這裡也有一個很不錯的視頻教程，推薦觀看。

參考：

1. 3-D scatter plot
2. Volumetric slice plot
3. Basics: Volume visualization: 3/9 Display of scatter3 and slice plots

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data = Table[{x, y, z,

100000 x*Exp[-x^2 - y^2 - z^2] + 0.35}, {x, -4.5, 4.5, 0.35}, {y, 0, 3.5, 0.3}, {z, -3.5, 3.5, 0.3}] //Flatten // Partition[#, 4] ;

scatter3D[data_] := Graphics3D[{PointSize[1/100], Opacity[.8],

Point[Most[data[Transpose]][Transpose],

VertexColors -&>

ColorData[{"LakeColors", "Reverse"}] /@

Last[data[Transpose]]]}, Axes -&> True];

scatter3D[data]

這樣的話顏色越深phi的值就越大，不過感覺效果不是很好。

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打開下面這個鏈接就能找到很多內容

Human Verification

舉個例子

f[x_, y_, z_] = x Exp[-x^2 - y^2 - z^2];
Graphics3D[
Table[{Hue[f[x, y, z], 1, 1, Abs[f[x, y, z]]*2],
Point[{x, y, z}]}, {z, -3, 3, 0.2}, {y, -3, 3, 0.2}, {x, -3, 3,
0.2}] // Flatten]


畫出來有點兒不和諧啊分享一個例子

plotting - Is there something like DensityPlot3D to visualize atomic orbitals?

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