光棍節，男朋友的微積分求解與女朋友的博弈論求解

有人說，世界上最難的二件事，

一是從您口袋把錢給掏出來，

二是讓您腦袋接受一些思想或想法。

光棍節，馬雲叔、強東叔在乎您的錢袋，茂叔在乎您的腦袋；

雲叔、東叔通過打折的誘惑從你口袋掏錢；

茂叔通過免費的方法讓您真正脫光。

男朋友的微積分求解，主要針對的是自信的男女，閱人有數，總有辦法找到最合適的；女朋友的博弈論求解，主要針對的是相信一見鍾情

男女，剎那對眼，找的就是TA；總之，信則靈。

一、 男朋友的微積分求解

男朋友的微積分求解，也稱作死理性派戀愛法：需要鐵石心腸拒絕掉你所有求愛人前面的37%。男朋友的微積分求解的37法則，有什麼科學的理論根據嗎？

這要從大數學家歐拉說起。歐拉，對一個神秘的數學常數 e ≈ 2.718 進行了深入研究，得到的結論是，想不到這個數字，和「如何有效拒絕」問題，竟然有著直接的聯繫。

「如何有效拒絕」問題

能力有限、財力有限，「如何有效拒絕」朋友間的過分要求問題，就如同一夫一妻制的戀愛結婚的機會有限一樣，需要有效拒絕。

為了便於我們分析，讓我們把生活中各種複雜糾紛的戀愛故事抽象成一個簡單的數學過程。假設根據過去的經驗，MM 可以確定出今後將會遇到的男生個數，比如說 15 個、30 個或者 50 個。不妨把男生的總人數設為 n。這 n 個男生將會以一個隨機的順序排著隊依次前來表白。每次被表白後，MM 都只有兩種選擇YES OR NO：接受這個男生，結束這場「戀愛結婚的徵婚遊戲」，和他永遠幸福地生活在一起；或者拒絕這個男生，繼續考慮下一個表白者。我們不考慮 MM 腳踏兩隻船的情況，也不考慮和被拒男生破鏡重圓的可能。最後，男人有好有壞、感情投資價值又高有低，我們不妨假設 MM 心裡會給男生們的優劣排出個名次來。

聰明的 MM 會想到一個好辦法：先和前面幾個男生玩玩，試試水深；大致摸清了男生們的底細後，再開始認真考慮，和第一個比之前所有人都要好的男生髮展關係。從數學模型上說，就是先拒掉前面 k 個人，不管這些人有多好；然後從第 k+1 個人開始，一旦看到比之前所有人都要好的人，就毫不猶豫地選擇他。不難看出，k 的取值很講究，太小了達不到試的效果，太大了又會導致真正可選的餘地不多了。這就變成了一個純數學問題：在男生總數 n 已知的情況下，當 k 等於何值時，按上述策略選中最佳男生的概率最大？

這就需要微積分如何求出最優的 k 值？

對於某個固定的 k，如果最適合的人出現在了第 i 個位置（k）

用 x 來表示 k/n 的值，並且假設 n 充分大，則上述公式可以寫成：

對 -x · ln x 求導，並令這個導數為 0，可以解出 x 的最優值，它就是歐拉研究的神秘常數的倒數—— 1/e ！

也就是說，如果你預計求愛者有 n 個人，你應該先拒絕掉前 n/e 個人，靜候下一個比這些人都好的人。假設你一共會遇到大概 30 個求愛者，就應該拒絕掉前 30/e ≈ 30/2.718 ≈ 11 個求愛者，然後從第 12 個求愛者開始，一旦發現比前面 11 個求愛者都好的人，就果斷接受他。由於 1/e 大約等於 37%，因此這條愛情大法也叫做 37 法則。

不過，37 法則有一個小問題：如果最佳人選本來就在這 37% 的人裡面，錯過這 37% 的人之後，她就再也碰不上更好的了。但在遊戲過程中，她並不知道最佳人選已經被拒，因此她會一直痴痴地等待。也就是說，MM 將會有 37% 的概率「失敗退場」，或者以被迫選擇最後一名求愛者的結局而告終。

37法則「實測」！

37 法則的效果究竟如何呢？我們在計算機上編寫程序模擬了當 n = 30 時利用 37% 法則進行選擇的過程（如果 MM 始終未接受求愛者，則自動選擇最後一名求愛者）。編號越小的男生越次，編號為 30 的男生則表示最佳選擇。程序運行 10000 次之後，竟然有大約 4000 次選中最佳男生，可見 37% 法則確實有效啊。

二、 女朋友的博弈論求解

女朋友的博弈論求解，這個實驗出自麻省理工學院著名經濟學家Dan Ariely的《The

Upside of Irrationality》，主要是做，與男女朋友背景價值相對應的數字最大化百人實驗。博弈的結果很有趣，在我們的生活中也尤為常見。

實驗人員找來100位正值青春年華的大學生，男女各半。然後製作了100張卡片，卡片上寫了從1到100總共一百個數字。

單數的50張卡片給男生，雙數的50張卡片給女生。但他們並不知道卡片上寫的是什麼數字。工作人員將卡片拆封，然後貼在該大學生的背後。

主要實驗規則：

01. 男女共100人，男生單數編號，女生雙數；

02. 編號為1~100，但他們不知道數字最大的是100，最小的是1；

03. 編號貼在背後，自己只能看見別人的編號；

04. 大家可以說任何話，但不能把對方的編號告訴對方。

05. 實驗要求：大家去找一個異性配對，只要兩人加起來的數字越大，得到的獎品越高，獎金歸他們所有；

06. 配對時間有限。

這個實驗設置很簡單，就是要男女都能找到適合自己的異性，爭取能湊到最大的總和。

實驗是有獎金的，獎金金額為編號總和翻10倍。比如，83號男生找到了74號女生配對，那麼兩人可以獲得(83+74)*10=1570美元的獎金。但如果2號女生找到了3號男生配對，那麼兩人只能拿到50美元了。

實驗開始：

由於大家都不知道自己背後的數字，因此首先就是觀察別人，很快分數高的男生和女生很快被大家找出來了。

例如，99號男生和100號女生。

這兩人身邊圍了一大群人，大家都想說服他們和自己配成一對。

「來跟我一起嘛！我會給你幸福的！」

「我們簡直天作之合啊！」

是的，有些人天生就自帶「女神」/「男神」光環……

誰都想和最好的「女神」/「男神」配對。

但人類的一夫一妻制決定了，人不可能同時和N個人配對，因此他們（高分者）變得非常挑剔，他們雖然不知道自己的分數具體是多少，但他們知道一定是比普通人的要高。

為什麼？從這些追求者們殷切的眼神中就能夠看出來。

自小是女神的人，為什麼被外界看起來更加「高貴冷艷傲慢」，是因為從小到大她們被太多形形色色的男生追求。追求者太多，哪有時間去一一好口相向？只能高冷艷一點，把不合格的拒之門外，才是最佳策略。

那些碰壁的追求者迫於無奈只能退而求其次，原本給自己的目標是一定要找90+的人配對，慢慢地發現80+也可以了，甚至70+或者60+也湊合著過了。

但那些數字太小的人就很悲催了，他們到處碰壁，到處被拒，被嫌棄。

據一位學生事後表示，在參加了這場遊戲之後，他對人生的理解都有了不同……因為他在短短几小時里就感受到了人間的冷暖——他們背後的數字太小了（基本都是個位數），要找一個願意配對的人簡直是難上加難。

最後他們想出來的辦法無外乎兩條路：

一個是大家自己找個差不多的湊合湊合算了，比如5號和6號倆人配成一對，雖然獎金只有110美元，那也好過沒有。

二是和對方商量，如果你願意和我配對，那麼拿到獎金的時候就不是對半分，我願意給你更多，比如三七分或四六分等等，或者事後再請你吃飯，雖然請客吃飯花的錢肯定多過獎金數額，但是找不到人配對實在是太沒面子了。這個在現實中就有交易婚姻：交易條件包括房子、財產、其他物質不等、代際婚姻、假婚姻等。

經過了漫長的配對過程，眼看時間就要到了，還有少數人沒有成功配對，這些人沒辦法了，只能趕緊草草找人完成任務。因為單身一人的話是拿不到獎金的……

最後的倒數階段，沒有配對的都胡亂找了個人。當然也有堅持不配對，單身結束遊戲的大學生。

心理學家發現，絕大多數人的配對對象，其背後的數字都非常接近自己的數字，換言之中國古人說的「門當戶對」還是很有道理的。

比如55號男生，他的對象有80%的可能性是50-60之間的女生，倆人數字相差20以上的情況非常罕見。

你們猜100號的女生的配對對象是誰？

好玩的是，100號女生的配對對象竟然不是99號男，也不是97 或95，竟然是73號男生，兩人相差了27！為什麼會相差這麼多？

原來100號女生被眾多的追求者沖昏了頭，她採取的策略是「捂盤惜售」（因為她並不知道100是最大值，也不知道自己就是100號），她還在等待更大數字的男人，等到大家都配對完畢，她終於開始慌了。於是她在剩下的男生里找了一個數字最大的，就是那位73號幸運兒。她最後也嘗試過去找90+的男生，但是人家都已經有女伴了，讓他們拋棄現有的女伴跟她配對並不現實，何況已經配對了他們不會為了這點錢而損自己名聲。

從中我們還可以總結出很多經驗：

01. 因為人太多地方太小，你並不可能跑去看每個人背後的數字；（空間，圈子，地域限制）

02. 你只要看誰邊上圍著的人多，誰就是數字較大的人，而那些身邊孤苦伶仃門可羅雀的人，肯定是數字小的，通過這個方法你可以立刻篩選出目標對象；（多數決擇，光環效應）

03. 小數字的人追求大數字的人一般都很辛苦，因為要大數字的人接受小數字的人總不是那麼甘心，因此追求方要付出更大的努力才行，但更大的可能是你再怎麼努力，對方也不理你。

這場心理學實驗，完全就是人類戀愛博弈行為的實驗簡化版。

我們每個人在遇到一個異性的時候，出於本能的就會開始評價對方的價值，這完全是下意識的。但人類的價值非常難評估，沒有誰會把數字貼在自己的背後，人們還往往會故意誇大自己的價值。至於誇大的手段、浮誇的工具，各種各樣，相信各位帥哥美女都碰到夸夸其談之輩。

我們在生活中所遇到的人也遠遠超過了100

個，我們面臨的是一個更加複雜的環境，這讓我們做出決定的難度成倍增加。正因為博弈選擇的難度很大，因此人類進化出了一些很簡單的指標。比如，我們更傾向於基於別人的判斷來決定自己的判斷。

實驗讓我們知道，如果愛情是一場精確的匹配遊戲，最最重要的是你自身的價值有多高（即背後的數字大小），而你採取什麼辦法去戀愛可能都是次要的。但和這個實驗有個很重要的不同就是：人類社會實在太複雜了，一個人的價值並不是那麼容易就能體現出來的，而且我們很難去判別一個人的價值，還受世人、風氣左右。

這裡的世人是誰？就是那些「大多數人」，是你的鄰居三姑八姨九舅舅隔壁學校的同學，甚至是你的父母。

這個社會的風潮是由這些「大多數人」去決定的，所以當你看到社會的價值傾向時，你看到的就是大多數人的標準。但大多數人的就一定是正確的嗎？他們也許都不自知該用什麼樣的標準來對待愛情。

人云亦云是他們大多數人「發表意見」的最佳策略。對某些鄰居三姑八姨來說，婚姻就是一樁買賣，女人是有折舊率的，所以越早嫁出去越好；男人對女人的選擇，是租賃而非購買……

所謂明星出軌的真相，麻省理工學院通過實驗告訴你：一方貪戀對方的美貌，一方依仗對方的名氣，這樣的婚姻，對當初明星的婚姻來說，可能是門當戶對的各取所需，而三五年之後男女的不同發展，不同身價背後，是相貌、財富、名利蘊藏的數字秘密，是對名利長期的馬太效應經營，同時有雙方情感張弓效應機制的適當補充，才是婚姻穩定的基礎，所謂百年的堅持，才有千年等一回的愛情！

相反，如果婚姻雙方身後的數字發展非對等的劇烈變化，雙方感情長期經營不當，一方有強烈改變、重新配對的慾望，一對一的組合勢必破裂，出軌就成為必然。

與相信數字匹配、對等的出軌相反，還有一點就是，大多數人相信真感情，而且我們每個人眼中的價值標準都不一樣，所以我們可以看到這麼多元的愛情。張生與崔鶯鶯，白瑞德與郝思嘉，羅密歐與朱麗葉……這些故事代代傳頌，足以證實每個年代都有在世人看來「不可能」的愛情正在發生。

這就是婚姻遊戲中，經常產生的變數，這個變數叫「感情」，是門當戶對婚姻的馬太效應機制的抑制，稱為婚姻愛情經濟學的張弓效應。

一個教經濟學的老頭，曾經給學生說過婚姻愛情的經濟學：

「姑娘，有一天一個百萬富翁向你求婚，他願意給你一切，這本來是一件非常美好的事情。算一下，你以為自己賺了一百萬。但同時又有一個千萬富翁看上你了，那麼你與百萬富翁結婚的機會成本就是一千萬。也就是說，如果你嫁給了百萬富翁，那麼你會虧損九百萬。」

這個姑娘會跟千萬富翁嗎？這是經濟學，馬太效應名利經營機制的經濟學，可以保證您的子孫後代越來越富裕，同時相貌與素質越來越出類拔萃。

「我非常慶幸，我的太太經濟學沒有學好，那時候她非常漂亮，我卻沒有錢，但她還是嫁給我了。」

這就是愛情，張弓效應機制的情感經濟學：只要你是未來發展潛力股，總有慧眼識英雄的姑娘，讓您抱得美人歸，可以保證您的子孫後代，有機會越來越富裕，同時相貌與素質也有可能改善。而經過相唾以沫的感情堅持，才會誕生持久的愛情。

至於你，是被這些思潮所裹挾，還是有自己的愛情觀；是選擇男朋友的微積分求解，還是走向女朋友的博弈論求解，完全取決於你。

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