「Data shows」| DS001. 雙坐標軸？絕對的反人類設計

對於研究過ggplot2的人而言，一個很奇怪的問題就是，為什麼ggplot2做雙坐標軸那麼難？（解決方案可以參見Stack Overflow的這個問題。）

作者給出的理由

但事實上，作者並不建議使用雙軸，這是他沒有在ggplot2提供相關解決方案的原因，可以參見這個答案。

摘錄如下：

Its not possible in ggplot2 because I believe plots with separate y scales (not y-scales that are transformations of each other) are fundamentally flawed. Some problems:

• The are not invertible: given a point on the plot space, you can not uniquely map it back to a point in the data space.

• They are relatively hard to read correctly compared to other options. See A Study on Dual-Scale Data Charts by Petra Isenberg, Anastasia Bezerianos, Pierre Dragicevic, and Jean-Daniel Fekete for details.

• They are easily manipulated to mislead: there is no unique way to specify the relative scales of the axes, leaving them open to manipulation. Two examples from the Junkcharts blog: one, two

• They are arbitrary: why have only 2 scales, not 3, 4 or ten?

You also might want to read Stephen Fews lengthy discussion on the topic Dual-Scaled Axes in Graphs Are They Ever the Best Solution?.

簡單地翻譯如下：

用ggplot2來話雙軸是不可能（譯者註：不過有其他ugly的解決方案），原因主要是因為我認為，雙軸本身就是有嚴重缺陷的。這裡例句一些可能的問題：

• 與其他可替代的方式而言，雙軸增加我們讀圖的難度。

• 雙軸更可能造成誤導（有意或無意）：我們有不止一種方式改變坐標軸，這使得這種（輿論）操縱得以可能。

• 雙軸的選擇特別主觀：為什麼我們只選擇雙軸？不是3軸或4軸？

接下來，我們可以通過Hadley Wickham（什麼？你不認識他？回去好好看doc吧！）提供的幾個證據支持來更深入的理解為什麼Hadley沒有咋ggplot2里設置雙軸這一看似平常的屬性。

雙軸使得讀圖難度增大（相對地）

Hadley引用的論文A Study on Dual-Scale Data Charts中介紹了四種雙坐標圖：

• 一類稱作切斷圖(cutout chart)，這是一種可轉為互動式的方案。圖的下方為整個數據，上方為一個特別關注的某一區間段的數據。

• 另一類為凸鏡圖(?，Lens Chart)。和切斷圖有點類似，但是往往是在一個子圖中展現，只是某個區段的坐標會放大。

• 另一類就是常見的疊加圖(Superimposed Chart)，也就是我們常規說的雙坐標圖。作者在上面舉的例子就是Excel的方案（說好了不黑某軟的）。

• 最後一類被稱為斷軸圖(Broken Chart)。這種圖和切斷圖類似，區別是在於，斷軸圖是減去了部分信息然後再把軸拼起來的結果，所以理論上不會分為子圖，且某個坐標的值會有斷裂。

結果

這裡不贅述具體作者如何實施實驗的過程，只講一下作者使用的結果。論文作者實際上就是將讀圖任務區分為判斷位置，長度，斜率這三個任務，來判斷受試完成三個任務所需要的時間，結果如下：

首先，直接可以看出人對三種數據可視化的基本元素的敏感程度是：位置優於長度優於斜率（這提示我們在散點、動力圖時的方案，不過這是另一個問題了）。

其次，也是我們最關注的，我們可以發現，顯然，疊加圖的效果是最差的（沒錯，就是我們經常用的那種）。

最後，作者做出這5種圖（包括普通單軸圖）之間的錯誤、時間的顯著性差異

這裡不贅述了，圖已經很好地說明問題。

雙軸如何讓我們誤讀的

我們來看以下兩個用雙軸坐標的例子。

例子一：bar圖（柱狀圖）

下圖是一個很常見的例子，我們想展現4種商品出口、內銷額，如果直接採用Dodge型柱狀圖（不懂Dodge？Google一下，你會學得更多），會做出如下圖。

這張圖很好的表明，內銷額明顯高於出口額。但同時，這帶來一個問題：因為出口額的量較小，放在內銷的尺度下時，他們四者之間的比較不明顯了。

一個常見的雙軸解決方案如下：

Nice！我們可以看出出口額中四種商品之間的不同了。Wait a Minute！這帶來個問題了，這張圖強迫我們比較內銷、出口額之間的差距，但顯然，在這張圖中，出口內銷額之間的的高度是沒有意義的。顯然，這又不能讓我們比較之間的差距。

我們可以得出以下結論：

顯然，我們可以得出結論，兩個方案都有問題，但總的來說，單軸的優勢更多，更不會引起誤讀，或者你具有絕對強大的內心和邏輯思維能力，但你卻花了更多的時間用在「讓自己做數據上的聖人上」。顯然，優秀的設計不應該如此。

來看作者（略微UGLY）的解決方案（想省圖看來是不可能的了）：

例子二：折線圖

這裡，我們想要比較的銷售額和銷售單位隨著月度變化的趨勢，一個簡單的例子就是畫出下列的折線圖

這張圖處理上有三點需要注意：

1. 採用雙軸。

2. 兩個軸的起始值不為0。

3. 有交點。

作者認為，這種圖會強調折現交點的作用，而在這張圖中，折線交點是完全沒有意義的。

那，換成下面的方式呢？

顯然，我們還會被迫去比較兩個折線的高度，但在這裡，高度是完全沒有意義的，甚至，和銷售額比（這點要強調），銷售單位在某一時間段的降低也是沒有意義的！！！

因此，綜上所示，作者認為，雙軸應該是不值得提倡的，還是換成一下原始的樣子吧。

但如果實際情況中，我們還是需要比較這兩者之間的互動怎麼辦呢？作者想到的一個方案是採用比例的方式，如下圖：

雙軸可以操縱讀者！！！

雙軸不僅可以通過以上方式誤導讀者，一個更可怕的內容是，雙軸更可能涉及到數據行業的職業道德，因為，我們完全可以通過雙軸，人為創造一些結論。

如Hadley引用的兩個例子

本圖來源

這是來自Friedman《世界是平的》中的例子，是想說明產油地區的自由程度和油價的關係。博客作者認為，這顯然是有問題的，只要改變坐標軸，這個結論就會變化。

比如，這樣

再比如這樣

你可以做出多種方式，而每一種坐標的選擇都導致你最後的結果不一樣，包括變化的明顯程度以及交點發生的時間。因此，我們甚至可以說，採用雙軸是不道德的。

此外，還可以參見這個例子。

結論

1. 雙軸（指疊加圖）會增加人讀圖的時間和困難（通過強迫讀者進行一些無效比較）。

2. 雙軸導致混入分析師過多的主觀性，坐標軸的尺度選擇是隨機的。

3. 雙軸可能會使讀者產生錯誤的結論。

因此，在此，可以簡單地做出結論，雙坐標軸是應該被避免的。

參考文獻

1. Stephen Few, Perceptual Edge(2008). Dual-Scaled Axes in Graphs: Are They Ever the Best Solution? Visual Business Intelligence Newsletter.

2. Isenberg, P., Bezerianos, A., Dragicevic, P., & Fekete, J.-D. (2011). A Study on Dual-Scale Data Charts. IEEE TRANSACTIONS ON VISUALIZATION AND COMPUTER GRAPHICS, 17(12).

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