永不過時的 K 均值演算法

引言

眾所周知，數據挖掘演算法並非十全十美，在某些情況下他們也會失效。 使用 K 均值演算法（K-Means）時就可能會出現這種情況，當然此時你可以嘗試一下另一種方法—— K 中心聚類演算法（K-Medoids），也許效果會更好。

在該網站之前的文章《揭開機器學習的面紗》中，已經指出， K 均值演算法用於聚類時效果良好，而且在數據挖掘和機器學習領域，它也有著重要的地位。Psanchezcri 就曾在他的文章《將 K 均值方法用於金融時序回報率聚類》中，將 K 均值演算法用於分析金融時間序列的趨勢。

然而，即使在網路上有關演算法的文檔浩如煙海的情況下，關於機器學習演算法有時會失效的討論卻並不多見。

因此，本文藉由一個金融案例來反映這個問題。

思路

1）首先，我們在歐洲斯托克600指數的成分股中選擇三組共6隻股票（在三個不同的部門中各選兩隻）：

• 金融部門：

  　　西班牙畢爾巴鄂比斯開銀行 & 桑坦德銀行

• 非必需消費品：
  　　法國酩悅·軒尼詩－路易·威登 & 迪奧
• 能源部門：
  　　英國石油公司 & 錫尼什港能源公司

2）搜集數據，並繪出在2013/01/01至2015/12/31期間這六隻股票的價格走勢曲線。如下所示：

3）選擇日回報率作為計算指標，我們算出三組股票序列的相關距離。然後通過距離矩陣降維的方法，在二維歐氏空間中繪出每個點。

結果顯示這六隻股票可以按部門進行分類效果顯著。下圖以藍色菱形點、綠色正方形點、紅色圓點來標記六隻股票，明顯可以按部門分為三類：

4）最後，我們將 K 均值演算法運用於距離矩陣，聚類目標預先設定分成3類。由於 K 均值演算法是從隨機點開始的，每次運行結果可能有所不同，本文我們預先設定運行這個演算法15次，即產生15個結果。當然，我們希望得到聚類結果符合股票所屬部門的實際情況。

結論

１）在約80%的聚類結果中，K 均值聚類演算法取得了理想的結果，聚類結果與這六隻股票所屬部門相符，如下圖所示：

２）在剩下的20%的聚類結果中，演算法則出現了聚類的錯誤。例如，下圖中錯將兩個不同部門的四隻股票聚為一類（圖中藍色菱形點和綠色正方形點），而將同一部門的兩隻股票分為兩類（圖中紅色圓點）：

如果我們使用與之思想類似的 K 中心聚類演算法，結果則可以達到100%的正確聚類率。這表明在聚類時，似乎使用重心會比用均值來衡量距離，效果更好。

http://weixin.qq.com/r/WkMCGqvEoPbfre959xZI (二維碼自動識別)

原文鏈接： 「K-Means never fails」, they said…

原文作者：Fjrodriguez2

譯者：Vector
推薦閱讀：