圖解雜訊與去噪 之一： fix pattern noise（FPN）與 temporal noise

雜訊分類

雜訊有很多種分類方法，比如從頻率上分，可以分為高頻，中頻，低頻雜訊

從時態上分，可以分為fix pattern noise與temporal noise。Fix pattern noise 與時間無關，表現上看就是雜訊幅度不隨時間變化。Temporal noise是隨時間變化，在低光下錄製的視頻中不斷變化的細小信號就是temporal noise。

也有的分法把fix pattern noise定義為在圖像行或者列存在的一條條的雜訊，如下圖所示。

雜訊計算

均值

標準差

圖像的標準差可以作為圖像雜訊水平的評價值。

按照如下曝光時間，每個曝光時間拍30張black 照片。

texp_time = [0.063, 1.003,16, 64,257,513,770,1027,1283,1540,1797,2054];ntraw_avg = 0;ntfor kk = 0:3030*12-1)nt for i = 1:30nt fname = fileNames{kk+i}; nt fprintf(processing %s %dn, fname, kk+i);nt raw = double(imread([fold fname]));nt raw = raw(:,:,1);nt raw_avg = raw + raw_avg; nt endnt raw_avg = raw_avg./30; nt nt avg_signal((kk/30)+1) = round(mean2(raw_avg));nt fpn_total((kk/30)+1) = std2(raw_avg);nt nt fpn_col_exp((kk/30)+1) = std(mean(raw_avg,1));nt% avg_sig_col_exp((kk/30)+1,:) = mean(raw_avg,1);nt nt fpn_row_exp((kk/30)+1) = std(mean(raw_avg,2));nt% avg_sig_row_exp((kk/30)+1) = mean(raw_avg,2);n

如上計算，可以得到圖像的平均信號，每個曝光的FPN noise，以及行，列FPN noise,行列均值。

把曝光逐漸增加，確保圖像能夠達到飽和，在10個曝光值，每個曝光值下拍30張flat field照片

traw_avg = 0;nttemp_noise = zeros(30,480*752);ntfor kk = 0:3030*11-1)nt for i = 1:30nt fname = fileNames{kk+i};nt fprintf(processing %s %dn, fname, kk+i);nt raw = double(imread([fold fname]));nt raw = raw(:,:,1);nt raw_avg = raw + raw_avg;nt temp_noise(i,:) = raw(:);nt endnt raw_avg = raw_avg./30;nt nt std_temp_noise = std(temp_noise,1);nt nt avg_signal((kk/30)+1) = round(mean2(raw_avg));nt temporal_total((kk/30)+1) = median(std_temp_noise);n

如上計算，可以得到圖像的temporal noise

最後圖像飽和，所以雜訊降低至0。

FPN noise是相關雜訊，temporal noise是不相關雜訊。

兩個圖像相加：

S代表信號

代表temporal noise

信噪比SNR

當 , 信噪比SNR

當 , 信噪比SNR

該公式從理論上證明了n幀平均會降低temporal noise `$n^{0.5}$` 倍。所以信號處理中去除temporal noise的方法就是多幀平均加運動檢測，如果存在圖像存在變化就不累加，如果圖像無變化就累加平均。

而FPN noise 是相關雜訊

當 , 時，

多幀平均不會降低FPN。

通過上圖可以看出，經過多幀平均後，雜訊的floor變成了FPN。

通過多幀平均可以分離temporal noise和FPN，然後用其他信號處理的方法去除FPN，下一篇將介紹去噪的Spacial domain 和 transform domain的方法。