拉普拉斯方程極坐標形式是怎麼推導出來的啊？

02-04

拉普拉斯方程是複分析里判斷調和函數所用的，我知道其一般形式，但不知道其極坐標形式是怎麼推出來的

歡迎指正～

看分析的時候剛好看到這道題，貼一下

三維的沒寫，感覺挺麻煩的

從數物方程這門課的角度出發，在複變函數領域，將C-R方程從直角坐標系轉化為極坐標系然後消去v或者u就可以得到拉普拉斯方程在極坐標系中的表示。

手機打字略捉急，望海涵。

反正切函數和分式的求導過於麻煩，下面是我老師寫的解法，利用了偏微分算符，感覺會更加方便。

①～⑧寫出來之後，就比較詳細了。

你求導出現錯誤