「以時間確定經度"是怎麼實現的？背後的推導是什麼樣的？

02-04

1530年，荷蘭數學家伽瑪?弗里西斯(Gemma Frisius)首次提出，先製作一台鐘表，始終保持某地(比如阿姆斯特丹)的時間，然後帶著它旅行到新的地點，利用太陽高度測定「當地時間」，再和「阿姆斯特丹鐘錶」作對比，就能知道此地和阿姆斯特丹的經度差。請問這種方法背後的推導過程是什麼樣的？為什麼比較當地正午時間和航海鍾時間可以確定所在經度？

利用時差，不同的經度和某地的標準時間正午（也就是太陽最高點的時間）的時差是不同的。

但是要做到這一點，就要精確知道船究竟在海上航行了多少時間。這需要很精確的航海鍾，這個一直到18世紀才被英國人發明。所以18世紀以前是沒法準確測量經度的。

我很無恥的自問自答就為了傳一張自己做的圖，讓那些比我腦子還要慢轉不過來彎的人能夠理解為什麼可以「以時間確定經度"。先聲明，圖中的推導是我想了好長時間才想出來的，看完覺得我很蠢的人就不要再來打擊我了，我是為比我還遲鈍的人才出來獻醜的。

也就是說不管我什麼時候出海，T這個量是多少沒有關係，也不管我在海上東奔西走晃蕩了多久，只要我在出海時記錄下格林威治時間T等於多少，在某個海域當地的正午時間這個時候去看航海鐘上是幾點，用這個時間減掉12所得的值就是我現在所在海域與本初子午線間之間相差的時間，也就確定了所在的經度。

比如，你凌晨一點從格拉斯哥漲潮時出海，在外面晃蕩了15個小時，這時英國人的表和你的航海鍾時間是一樣的，應該是下午16點，在喝下午茶。不管你這段期間北到過冰島，南到過西班牙還是亞速爾群島還是到過什麼其他地方，只要你現在的這個時候是白天而且是正午12點有大太陽，你去看現在手裡的航海鍾，應該是1+15=16點，這樣16-12=4，也就是和本初子午線差4個小時，我猜你現在應該是在加勒比海百慕大三角。

這個方法需要有一個前提條件，就是天氣好，能看到太陽，下雨陰天的話就沒辦法了。

再比如說，你上午某個時刻（猜一下，比如說10點半，因為你也不知道具體是什麼時候，反正不是正午）到達了某個海域發現了財寶，財寶太多一次搬不完，想記下來位置，下次再來。但是這時還沒有到達正午時刻，雖然航海鐘上有某個時間，但是因為這片海域的時間沒到正午不好判斷準確的時間（也就是12點正），也就不好判斷經度，那怎麼辦？辦法只有一個，原地打圈，一邊轉一邊招呼水手隨時測量正午時刻，終於熬到正午影子最短時，這時再去看航海鐘的時間算一下就可以確定財寶的經度了。然後再用六分儀測定一下太陽高度角，確定一下緯度，這個財寶應該就跑不了了。

太陽高度處於一天中最大值時對應當地時間的12點，再通過時間的差異推算，如果阿姆斯特丹時間小於12點，即當地時間數值大，該地位於阿姆斯特丹東面，假設阿姆斯特丹時間為11點，則該地位於阿姆斯特丹所處經度往東加15度，因為地球上每15度為一個時區。反之，假設阿姆斯特丹時間為13點，當地時間數值小，該地位於阿姆斯特丹所處經度往西減15度，這樣求…

光時間是不行的，還要指南針。

因為，在指定時間、地球上每一個位置的太陽角度都是不同的，所以就可以反推出你現在在什麼地方。

具體操作使用六分儀。

具體怎麼計算，需要一系列的公式，這些都在六分儀的使用教程里。

六分儀的主要作用，就是測定角度，測定海平面和太陽的夾角。

古代的船長，指南針、計時器、六分儀這三個是標配，有這三個設備，你就能確定現在的自己，是在地球上的哪個位置，然後再對照海圖，或者繪畫海圖。

用幾個高中地理知識就能解答了，我試著說得通俗一點，不對請指正：

首先，要知道經度總共360度，繞地球一圈，一天有24個小時，360除以24=15度每個小時，所以每一個時區跨度15度。

其次，由於在定本初子午線時，英國最為強大，大會也是在英國召開，所以本初子午線穿過英國，本初子午線為0度經度，右邊→_→為東經，左邊為西經。結合第一條，如果時區劃分嚴格按照0-15度、15-30度，那英國就被一分為二了，所以時區劃分是西經7.5度-0度-東經7.5度為「0時區」。東經7.5-東經22.5為東一時區或+1時區，西經7.5-西經22.5為西一時區或-1時區。以此類推。

再有，當地時間的定義為太陽一天中最高高度時為正午十二點。

用以上三個知識基本能解答這個問題了。但是我突然發現我沒明白題主的問題是什麼意思。在我看來有兩種情況：

1、題主所說的時間是時區時間，比如說使用北京時間（東八時）的人定位基本在8*15-7.5到8*15+7.5，也就是東經112.5到東經127.5之間。或者使用西三時的人在3*15-7.5到3*15+7.5也就是西經37.5度到西經52.5度之間。這樣滿足題主所說「時間定位經度」，但是這樣被政治因素影響很大（國家跨經度多卻用一個時區的時間）。

2、如果題主所說的是當地時間，情況會更複雜一點。我喜歡用最簡單粗暴的演算法，這個方法高中時候自己總結的：太陽一天繞地球一圈就是走360度經度，用時24*60=1440分鐘，也就是說這太陽吧速度還算挺快，每4分鐘就能走一度，一天剛好繞一圈地球。然後打開手機查看格林威治時間（0時區時間或者說英國時間），如果比他早X分鐘，那就是東經的X/4度，比他晚X分鐘，就是西經的X/4度.這裡記住先到達叫早，也就是說16點比12點早，12點比8點早，簡單理解為前者先過完這一天到達晚上24點，所以早。

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另外如果要測當地時間，最原始的辦法就是看太陽高度（影子長短），太陽最高/影子最短時候為當地正午12點，然後看看格林威治時間，用以上辦法算出經度。

舉個栗子：1、影子最短啦！當地正午12點啦！看看手機的格林威治時間！嗯！9：40正！我們比英國人早了12:00-9:40=140分鐘到達正午！我們在140/4=35,東經35度左右！

2、影子最短啦！當地正午12點啦！看看手機的格林威治時間！嗯！12:00正！原來我們在本初子午線上！

3、影子最短啦！當地正午12點啦！看看手機的格林威治時間！嗯！18：40正！我們比英國人晚了18:40-12:00=400分鐘到達正午！我們在西經400/4=100度左右！

4、今天陰天，看不到太陽，沒有影子，我們下次再說吧。。。

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原來題主想問的是伽瑪?弗里西斯的航海鍾，話說以前不知道這個不太懂，去百度了一下是這麼說的：

1530年荷蘭數學家伽瑪·弗里西斯提出鐘錶法的設想，認為只要製作出一台極為準確的鐘錶，按照出發地時間走，然後來到新地點再利用太陽高度測量當地新時間，這個新時間和鐘錶時間的差就可以換算為經度差。

如此看來和我上文說到的第二種辦法是一樣的，只是我說的是用手機看時間，呵呵。。。也就是說主要問題都在於確定當地時間！以當地時間和標準時間（阿姆斯特丹時間或者英國時間）時間差來計算經度（分鐘數除以4方法）。

不過這裡他說的「利用太陽高度來測量」很模糊。我想可能不會只能有太陽的正午才能測咯，可能再藉助一下測量太陽高度的工具。我的設想如下：

首先，有這麼一句話「1492年，哥倫布到達了巴哈馬群島，發現了美洲新大陸，走的是北緯28度這一條直直的航線。這是因為當時人可以測量緯度，卻難以準確定位經度「。也就是說當時人們是可以測量緯度的。可以測量緯度，就可以知道每天的日照時長，那麼至少能用肉眼觀察出日出、正午、日落這三個時間點，從而得知當地時間，再計算出經度。比如日照10小時，日出時間就應該為當地時間早上7點，日落也是19:00，正午還是12:00。

如果覺得只有」日出、正午、日落「可以測量不過癮，那就通過測量太陽高度來確定當地時間，由於知道晝夜時長和太陽從日出到日落走180度，就能知道太陽在這180度中的速度，只要能測出太陽高度（或者說走了多少度），就能計算出當地時間，進而得知經度。

好吧後一個是我自己設想的，不知道當時有沒有人能實現。

因為地球是圓的啊親！親！