四階魔方教程V2.1(2017/12/18)_碧海風雲

四階魔方總述

四階魔方（英文：Rubiks Revenge），由彼得·塞波斯坦尼（Peter Sebesteny）發明，其英文名稱的含義是：「魔方的復仇」。

四階魔方總共有8個角塊，24個邊塊和24個中心塊。角塊的變幻狀態和二階魔方相同，所以總共有8 ! × 3?種變化狀態。每種顏色的四個中心塊可以不區別位置，所以總共有24 ! / ( 4 !? )種變化狀態。24個邊塊不能進行隨意換位，而每一組顏色相同的兩塊邊塊是有區別的，因為邊塊關係到兩個面的顏色。所以邊塊的變化總數總共有24!種。由於在空間變幻中狀態相同而顏色不同的狀態會被重複計算，所以真正的狀態數還應該除以24。

綜上，四階魔方的總變化數為：

即7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000種變化狀態。

還原方法

四階魔方，對於初學者，碧海風雲建議採用「降階法」還原，即將四階魔方「降階」成為三階魔方，再按三階魔方還原。所以，還原四階魔方，必須先具備三階魔方的基礎。

四階魔方「降階法」還原，分為以下四個階段：

1. 第一階段：還原中心塊。
2. 第二階段：合併棱邊。
3. 第三階段：按三階魔方還原。
4. 第四階段：特殊情況校正。

降階法是還原高階魔方的通用方法

「降階法」是還原高階魔方的通用方法。「降階」步驟，及各步驟中的轉法思路，均可應用於所有高階魔方還原中。

高階魔方，可以分為奇數階與偶數階。偶數階魔方，與四階魔方類似，因「中心塊」相對位置不固定，所以在「還原中心塊」時需要注意相對位置，且降階後可能需要「特殊情況校正」這一步驟，將降階後的「三階魔方」修正為「標準情況」；奇數階魔方，因「中心塊」相對位置是固定的，所以「復原中心塊」時較易，且完成降階後的「三階魔方」即為「標準情況」，不需校正。

總之，只要掌握降階法的原理，所有高階魔方均可迎刃而解。

第一階段——還原中心塊

還原四階魔方的中心九塊。

四階魔方中心塊，其相對位置是不固定的。所以，首先需根據角塊來確定中心塊的相對位置。一般來講，「標準配色」下的四階魔方，其中心塊的相對位置為：頂白、底黃，四個側面逆時針順序是紅、藍、橙、綠。

確定好中心塊相對位置後，開始還原各面的中心塊。為了最大程度地保護已經對好的中心塊不被破壞，可以按照「先對頂面，再對底面，最後對四個側面」的步驟進行。

還原頂面中心塊

四階魔方還原中心塊，最基礎的原理，是將9個中心塊分為2塊一組的2個小組，然後分別對好2個小組，再將2個小組合併起來。便於記憶，我們稱之為「先對一組，再對一組，合併兩組」。

還原底面中心塊

當對好一面後，再對其他面時，如何不破壞已經對好的中心塊，就需要運用「去、讓、回」的轉法。

以下以對底面中心塊為例主要講述「去、讓、回」原理。為方便講解，圖示將魔方的方向整體橫過來展現，但「底面」、「頂面」的稱呼不變。

還原側面中心塊

通過「去、讓、回」原理的簡單應用，就可以很輕鬆地對完頂面、底面以及兩個側面中心塊。

以下介紹在對最後兩個側面中心塊時，會遇到的稍複雜一些的情況。當然，同樣需要運用「去、讓、回」原理。

小結

通過以上實例，講述了「去、讓、回」原理。第一步「去」：即所要達到的目標，比如上述「拼成一對」；第二步「讓」：需要讓開「去」時轉動的那個軌道；第三步「回」：即第一步的逆轉法，將此前被破壞之處予以恢復。

該原理非常關鍵，貫穿四階魔方還原的整個過程，後續的還原步驟亦均是「去、讓、回」原理的靈活運用！

第二階段——合併棱邊

合併四階魔方的十二組棱邊，仍然是運用「去、讓、回」原理。

基礎方法

剛開始合併棱邊時，絕大多數的棱邊仍處於雜亂的狀態，通過「去、讓、回」原理地簡單應用，就可完成多數棱邊的合併。

以上步驟的思路：

1. 第一，先合併目標棱邊，同時頂面、底面、前面、背面中心塊會被破壞，在後續的步驟中需要還原，但還原的同時，頂層的棱邊會被破壞打亂。
2. 第二，把合併的棱邊讓開，用一組雜亂的棱邊取代其最先所在的位置，隨後在還原此前被破壞的中心塊時，這組雜亂的棱邊可以被破壞打亂。

所以，最基礎的合併棱邊方法是尋找一組雜亂的棱邊替換掉已合併的棱邊。

進階方法

合併棱邊的基礎方法，其原理是尋找一組雜亂的棱邊替換掉已合併的棱邊，同時最初位置底層的棱邊亦會被破壞。

當越來越多的棱邊被合併後，用於替換的雜亂棱邊愈發稀少，且最初位置底層的棱邊也不希望完全被破壞。

上述這種合併棱邊的方法，最終效果是交換位於【前面】的【底層右側棱塊】與【頂層左側棱塊】。

調整一組棱塊的相對位置

合併棱邊的「基礎方法」與「進階方法」中，首先需要將一組欲合併的棱塊處於「上下交錯」、「上下同側」的位置。

實際中，往往會遇到「錯位」的情況，需要調整其相對位置。以下以「上下同側」調整為「上下交錯」為例，介紹調整一組棱塊相對位置的方法：

以上介紹了「上下同側」調整為「上下交錯」的方法。反過來，「上下交錯」調整為「上下同側」亦同理。

小結

以上，介紹了「基礎」、「進階」兩種合併棱邊的方法，及「調整棱塊位置」的方法。

「基礎方法」，可簡便地將一組棱邊合併，但會影響其他棱邊；「進階方法」，較為繁瑣，但不會影響到其他棱邊。

合併棱邊階段，可以根據實際情況，配合調整棱塊位置，靈活地運用這兩種方法，以提高效率。例如，在剛開始合併棱邊時，可運用「基礎方法」，快速合併大多數棱邊。當已經合併好的棱邊比較多時，即可利用「進階方法」，將剩下的棱邊合併。

第三階段——按三階魔方還原

在完成「還原中心塊」、「合併棱邊」之後，四階魔方已順利降階成為三階魔方。由於四階魔方中心塊相對位置不固定，所以可能會遇到「特殊情況」。

「特殊情況」共有2類3種：

1. 第一類特殊情況：需翻轉一組棱邊方向。
2. 第二類特殊情況之甲：需交換相鄰的一對角塊位置。
3. 第二類特殊情況之乙：需交換相對的一對角塊位置。

「按照三階魔方還原」與「校正特殊情況」，可以穿插進行，以下詳細講述。

按三階魔方還原

此處，我們以「層先法」還原「三階魔方」，並穿插以「特殊情況校正」。

第四階段——特殊情況校正

在講述「第三階段：按三階魔方還原」時，可能會遇到2類3種特殊情況。

1. 第一類特殊情況：需翻轉一組棱邊方向。
2. 第二類特殊情況之甲：需交換相鄰的一對角塊位置。
3. 第二類特殊情況之乙：需交換相對的一對角塊位置。

翻轉一組棱邊方向

交換一對角塊位置

1. 第二類特殊情況之甲：需交換相鄰的一對角塊位置。
2. 第二類特殊情況之乙：需交換相對的一對角塊位置。

以上「第二類特殊情況」，有兩種「校正」的方法。

1. 方法一，本質為「交換相對的一對棱邊」，以校正為「標準三階魔方」，隨後繼續按照三階魔方還原。
2. 方法二，直接交換一對角塊。

方法一，適合初學者，相對容易，但有些「繞遠路」；方法二，雖然直接，但轉法很複雜。

還原四階魔方大功告成

至此，還原四階魔方，便大功告成！

最後，值得一提的是，當具備了還原三階魔方的基礎，並且對降階法的原理融會貫通之後，四階以上的高階魔方均可同理解之。

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版本說明

當前版本：V2.1

V2.1——2017年12月18日

優化辛馬斯特標記（公式符號）示意圖。

V2.0——2017年3月14日

1．重新編寫各篇章，每個階段均由簡入繁地進行講述，並突出轉法原理講解。

2．全面優化視覺效果。

V1.1——2012年1月12日

1．「第二階段：合併棱邊」篇章，將轉法由簡入繁地分為兩組，便於讀者理解。

2．「第四階段：特殊情況校正」篇章，補充單獨交換一對棱塊轉法。

V1.0——2009年8月6日

初版。

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