深度思考系列之九：大膽假設、小心求證-弄懂熱傳遞並不難

2018-01-08

先前那篇散熱與導熱的文章有些誤區，後來進一步深研才發現，「輻射占整個熱管理的 75-85%，是影響散熱好壞的最主要變因「是不正確的。首先，不同光源下，是否產生熱輻射是有很大差異的，像白熾燈是熱光源，幾乎都是熱輻射效應，所以摸起來燙手。但 LED 是冷光源，所以沒有熱輻射，這點我還真是第一次聽過。大家應該曾經感覺過，當你深研一個答案後會讓你感到戒慎恐懼！原本你以為天縱英才已經解開了世紀之謎，結果到頭來才發現你根本還是處在一知半解以下的程度。

首先，我們來看另一個案例 CPU 晶元的熱傳遞路徑（如圖1），可以看出整個熱傳系統包括了傳導、對流及輻射三種。但這三種之間是有關連的，可能從來沒有人跟你說過，就讓我們繼續看下去。

熱源通過固體傳導出來，基本上輸入功率 - 耗損功率 = 輸出功率。而 △T 差異越小，就表示熱完全被導出。

我們可以把圖 1 的熱傳遞路徑看成「串聯＋並聯」系統的結構，也就是熱量先經過傳導後，再通過對流與輻射之並聯方式傳遞出去。我們發現發熱表面往往同時具有對流與輻射熱傳，可以把對流與輻射熱傳看似於並聯之電流，故對流熱阻與輻射熱阻類似於並聯之電阻。

通常，傳導可以通過公式來計算，熱導率 K 代表材料是否為熱之良好導體。在固定之熱導率下，K 值大代表 ?T/?x 值小，?T/?x 值小代表物體中不同之溫度分布較易變為較小之溫度差，但無法決定到達此最終溫度所需之時間。在固定之熱導率下，h 值（熱傳係數）大代表 ?T/?t 值大，?T/?t 值大代表物體中溫度變化率較大，故到達物質之最終溫度所需之時間較短。以先前文章提到兩種塗層做比較，△Ts 值越小表示電熱導出效率高，若△Ts = 0

熱量經過固體被傳導出表面，接著會傳遞到環境中，那在自然散熱情況下輻射和對流哪個佔主導作用呢？根據斯蒂芬波爾茲曼公式（Stefan-Boltzmann law），計算熱輻射功率：

W輻射 = σε*(T表面^4 - T環境^4)*A

再來談到自然對流。根據熱傳學理論中自然對流換熱準則關聯式常採用冪函數形式

Nu = C(GrPr)^n = cRa^n

層流狀態，自然對流平板計算溫升：

本項目屬於水平（熱面朝上），所以取 C=1.32、n=0.25。

接著，我們各自計算 8/16W 自然對流熱傳係數如下：

而 Q = hA△T，所以取得各自的 W對流。

最後，我整理了傳導、對流及輻射功率三者的數據發現，第一，不論石墨烯塗層或導電炭黑塗層，輻射散熱所佔的比例是比自然對流散熱低的，一般占整個熱管理系統的 30% 以內，所以說輻射佔了 75% 以上是某種情境上適用，還是得自己去求證。第二，熱傳遞時間系根據公式：△Q/△t = -KA△T/L，則石墨烯塗層傳熱速度高於導電炭黑塗層，這對電子元件的壽命是有很大影響的。因為經驗上結點溫度下降 10℃，則產品壽命增加一倍，及早把熱傳遞出來還是比較好的解決方案的。

所以說盡信書不如無書。除了一開始說 LED 無輻射能，這個項目又發現石墨烯塗層之輻射功率< 對流功率，約佔 28.6%，怎麼也不可能像前篇文章所云占 75-85% 呀！