均值、中位數、眾數的認識及直方圖的描繪

這兩天學習一點統計學的知識。

均值：均值就是將所有數字加起來，然後除以數字個數。

均值作用：給出典型值（不存在異常值時用）

均值危害：存在異常值時會將數據向左或向右偏斜，它會給出一個不存在於數據集中區的數值。

異常值：與其他數據格格不入的極高或極低的數值。

中位數：永遠處於數據中間的值，存在異常值時可用中位數表示典型值。

實例：下面是一個游泳班的成員年齡：

參加這個班的有9個孩子及其父母，分別求出年齡的均值和中位數，還要畫出直方圖。

我試著用代碼實現：

先導入相關模塊，使用sorted()函數進行臨時排序：

使用Series()給數據添加標籤：

使用value_counts()統計各個年齡出現的頻率（頻數），按照降序排列：

使用mean()計算年齡是均值：

定義一個get_median()函數用於計算年齡的中位數：

其中size存儲著所有年齡的個數，size % 2 表示求餘數，如果餘數等於0，則所有年齡的個數為偶數，中位數就是中間兩個數的和除以2；如果餘數不等於0，則所有年齡的個數為奇數，中位數就是處於中間的數值。

接下來使用matplotlib描繪直方圖：

顯示的結果如下：

其中 rects =plt.bar(left = (1,2,3,4,5,6),height = (3,4,2,2,4,3),width = 0.8,align="center",yerr=0.000001)

這句代碼是最重要的，其中left表示直方圖的開始的位置（也就是最左邊的地方），height是指直方圖的高度，當直方圖太粗時，可以通過width來定義直方圖的寬度，注意多個直方圖要用元組，yerr這個參數是防止直方圖觸頂。

從上面的結果我們還發現了一個問題，就是這個班級的年齡均值和中位數都是17，而這個班裡根本沒有17歲的人，所以在這裡均值和中位數都不能代表這個游泳班的年齡情況，所以這時候要引入眾數。

眾數：就是一堆數據中出現最頻繁的數值，眾數可以不止一個，甚至是一組數值。

眾數的好處：當眾數的數目較少時，或者，當數據為類別數據而不是數值型數據時.均值和中位數都不能用於類別數據。

眾數的劣勢：當眾數很多時並不能表示典型值。

最近看了羅胖的跨年演講，想想這已經是第三個年頭，最大的觸動是有關人生演算法：成就=核心演算法X大量重複動作，從一開始決定學Python不就是為了找到屬於自己的人生演算法，可回顧這半年以來，並沒有完成自己的計劃，連每天敲一段代碼這樣簡單的重複動作，還是沒能堅持下來。木心先生說「歲月不饒人，我也未曾饒過歲月」，歲月確實沒饒過我，可我卻饒了歲月好幾回。

2018繼續加油吧，即使沒有如期完成計劃，好歹我們已在路上！

源碼：

# coding: utf-8nn# In[1]:nnnimport numpy as npnfrom pandas import Series,DataFramenimport pandas as pdnimport matplotlib.pyplot as pltndata = [1,33,1,32,2,31,2,3,33,2,31,32,2,32,32,1,33,3]nd = sorted(data) # 對數據進行臨時排序（從小到大）nprint(d)nnn# In[2]:nnn# 給數據添加標籤nframe = Series(d)nprint(frame) nnn# In[3]:nnn# 統計各個年齡出現的頻率（頻數），按照降序排列nvalue_counts =frame.value_counts()nprint(value_counts)nnn# In[4]:nnn# 統計年齡的均值nmean = frame.mean()nprint(mean)nnn# In[5]:nnn# 統計年齡的中位數ndef get_median(data): # 定義一個用於計算中位數的函數n data = sorted(data) n size = len(data) # 統計數據有多少個n n = size/2n if size % 2 == 0: # 通過求餘數判斷數據總數是否為偶數n median = (data[n] + data[n-1]) / 2.0n else:n median = data[n]n print(median)n nget_median(data)nnn# In[6]:nnn# 畫直方圖nfig1 = plt.figure(6) # 設置直方圖中有6組數據nrects =plt.bar(left = (1,2,3,4,5,6),height = (3,4,2,2,4,3),width = 0.8,align="center",yerr=0.000001)nn# 增加直方圖腳註nplt.xticks((1,2,3,4,5,6),(1,2,3,31,32,33))nn# 修改直方圖上顯示具體的數字ndef autolabel(rects):n for rect in rects:n height = rect.get_height()n plt.text(rect.get_x()+rect.get_width()/2,1.01*height,%s % int(height))nautolabel(rects)nnplt.title(Swimming class frequency histogram) # 修改標題nplt.xlabel(age) # 修改x軸標籤nplt.ylabel(Frequency) # 修改y軸標籤nplt.show()n

推薦閱讀：