低利率意味著什麼？（專）

【註：本文涉及一些金融和統計專業知識，適合金融投資從業人員和有一定投資基礎的讀者閱讀。】

在2008年金融危機發生之後，世界上主要國家的中央銀行都開始大舉降低利率，並推出刺激性的貨幣政策來應對危機。

從上圖中我們可以看到，在2009/10年間，主要工業國，比如美國、歐盟、英國、日本等，其央行都選擇把基準利率下調到0左右。

如今，金融危機過去了10年左右，全球低利率的環境並沒有發生扭轉。2013年以後，一些國家（比如瑞典、瑞士等）的基準利率甚至變為負數，可謂前所未有。

廣大讀者最為關心的問題之一，就是如此低的銀行利率，對於金融投資來說意味著什麼？

要把這個問題講清楚，首先需要向大家普及一個統計學概念，叫做偏態分布（Skewed Distribution）。

一般來講，當我們去大學裡上統計課時，老師最先介紹的概念之一，就是正態分布。

如上圖所示，正態分布的形狀是左右對稱的。樣本量的平均數（Mean）、中位數（Median）和眾數（Mode）重合於分布的中央。在一個以零為中線的正態分布中，得到正的結果（零軸右邊）的概率，和得到負的結果（零軸左邊）的概率，是一樣的。

在現實生活中，確實有不少正態分布的例子。比如全中國成年男性的身高，就在大體上符合正態分布。低於平均身高（167厘米左右）的男性，和高於平均身高的男性的分布大致相當。

但是，現實生活複雜的地方就在於，有很多情況並不符合正態分布。一個比較典型的例子，就是負偏態（Negative Skew）和正偏態（Positive Skew）。

偏態分布，是指樣本頻數分布不對稱，集中偏向某一側。如果集中位置偏向數值大的一側，稱為負偏態分布。如果集中位置偏向數值小的一側，則稱為正偏態分布。

如上圖所示，在負偏態分布中，絕大部分樣本都集中在平均值的右側。但是由於存在一些極少數的極端負值，因此整個樣本量的平均值被拉到比較左邊的位置。也就是說，負偏態分布有一根非常長的負向長尾。

正偏態分布，則恰恰相反。大部分樣本頻度都在均值的左側，但是因為它有一根正向長尾，因此把均值大大的往右方拉了一把。

為什麼要提偏態分布這個概念呢？因為低利率環境下債券的投資回報，恰恰符合負偏態分布這種情況。

這主要是因為，利率是有底的。央行如果想推行非常激進的貨幣政策，它可以把基準利率降到0.25%，0%，甚至是-0.25%。但是央行不可能將利率無限的下降。

負利率的意思，是我們把錢放在銀行里，不光無法收到任何利息，還要倒貼向銀行付錢。大家可以想一想，如果央行把利率降到-1%，這就意味著在銀行里存1萬塊，每年會被銀行扣除100塊。在這種情況下，還有多少人會願意把錢存在銀行里？

所以說，當央行把基準利率降到0以後，它能夠繼續下調利率的空間就已經非常有限了。它能夠做的，要麼是保持利率不變，或者提高利率。即使央行真的敢冒天下之大不韙，繼續下調利率，最多也就調低到-0.25%/-0.5%這種水平，並且一等到時機恰當，就會及時把利率調回來。這樣，在未來有需要的時候，央行才能有再次下調利率的操作空間。

在這種情況下，如果投資固定收益類資產（購買債券），其投資回報就符合負偏態分布。

這是因為，在絕大多數情況下（大概率事件），央行保持利率不變，或者輕微的下調利率，投資者會獲得程度有限的投資回報。但是如果在一個比較例外的情況下（小概率事件），央行出乎意料調高利率，那麼債券投資者就會遭受非常嚴重的投資損失。負偏態分布，描述的恰恰是這種情況。

上圖顯示的是基於美國/瑞士/日本等國的國債利率和投資回報的綜合分析。我們可以看到，當國債利率逐漸下降時（從左到右，從5%下降到1%），其最佳的投資回報慢慢下降（上圖藍色柱子），最差的投資損失漸漸增加（上圖紅色柱子），兩者之間的差距越來越大。

細心的讀者不難發現，當國債利率位於5%時，三個月的最佳投資回報大約為9.3%，而三個月的最差投資回報大約為-9%。也就是說，這個時候的債券投資回報更接近於對稱的狀態，即賺錢和虧錢的幅度相當（當然，兩者的概率不一樣，賺錢的概率要高於虧錢）。

但是，當國債利率下降到1%時，三個月最佳的投資回報為4.3%左右，而三個月最差的投資回報為-10.6%。這個時候的債券投資回報，更符合負偏態分布：在大部分時間裡，投資者會獲得比較小的穩定的投資回報。但是也有若干時間小概率事件的發生，導致投資者蒙受比較大的投資損失。

如果我們仔細想想股票市場的投資回報特徵，就不難發現很多股票市場，也符合負偏態分布的特點。

比如上圖顯示的是歐洲股票市場（Eurostoxx）和英國股票市場（FTSE）的季度最佳和最差回報對比。在絕大部分時間裡，股市會保持向上漲的趨勢。但是偶爾遇到小概率「黑天鵝」事件時，股市會一下子發生大跌，其跌幅要遠遠超過每天平均的上漲程度。

也就是說，當基準利率下降到足夠低的程度之後，債券的投資回報屬性，更像股票。

我相信很多讀者一定會問，假設債券的投資回報屬性更像股票，這究竟意味著什麼呢？

簡而言之，就是債券不再像以前（利率高的時候）那樣讓人高枕無憂，因為債券也會像股票那樣，可能時不時發生大額的投資損失。因此投資者會把債券歸入和股票類似的「風險資產（risky assets）」，並不再對股票要求「風險溢價（risk premium）」。

對「風險溢價」這個概念不熟悉的朋友，可以百度搜索「伍治堅+風險溢價」做擴展閱讀。

隨著債券利率的下降，從股票中可以獲得的超額回報（超過債券的回報），確實顯示出同步下降的規律。

如上圖所示，瑞士在過去三十多年的銀行基準利率不斷下降，從1980年代的平均5%左右，下降到1990年代的3%左右，並繼續下降到2000年代的1%左右。如果我們對比該國股市在接下來十年的超額回報，就會發現其回報水平（也就是風險溢價）也逐步下降，從1980年代的10%左右，持續下降到2000年代的0%左右。也就是說，在債券利率足夠低的時候，市場會認為持有債券和股票所承擔的風險是類似的，並不存在「債券更安全」這一說。

股票相對於債券的風險溢價消失，意味著投資者不再擔心投資股票的風險太高（因為高和低都是相對而言，如果債券變得不再安全，那麼股票也就變得不再危險），因此股票的估值，也會水漲船高。就是說，在低利率（甚至是負利率）環境下，整個股票市場的估值都可能比「正常利率」環境下的股票估值高出不少。

同時這也意味著，如果央行開始升息，那麼當利率環境恢復到正常水平時，消失了的「風險溢價」會重新出現，即股票價格會下跌，並調整到其未來的投資回報對投資者有足夠的超額回報吸引力的位置。這也是為什麼像美聯儲這樣的央行，在提高基準利率前，需要向市場做充分溝通，防止廣大投資者反應過激的主要原因所在。

希望對大家有所幫助。

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伍治堅是《小烏龜投資智慧：如何在投資者中以弱勝強》的作者。

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