【兩百年間】「蓋亞計劃」預研報告：火星地球化對太陽系空間環境的影響（簡版）

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摘要

本文為蓋亞計劃預研報告其中一部分的簡版，簡述了火星重力以及磁場生成原理，及其現有的重力生成方案。火星重力增加為1G後對其小行星碰撞幾率以及兩顆衛星軌道的影響。考慮質量變化對內太陽系以及小行星帶的影響。

1. 火星地球化重力產生方案及其原理

21世紀60年代，通過與翡翠文明廣泛而深入的科學技術交流。材料科學與凝聚態物理產生革命性突破。20世紀物理學家預言存在與緻密天體中的電子簡併態物質與中子簡併態物質，已經可以在實驗室製備。[1]

通過簡併態物質巨大的密度與產生磁場的性質，我們可以改變火星質量使火星表面重力加速度接近地球，並且增加大氣厚度。產生的磁場對火星大氣進行保護抵消太陽風的侵蝕。

1.1 重力產生方案討論

火星平均半徑r為3389.5km，根據公式 $g=frac{GM}{R^2}$ 要使表面重力其達到1g。火星的質量應為 1.688*10^24kg 。火星目前質量為 6.4185*10^23kg 。可以獲得的產生磁場的簡併態物質密度大約為 10t*cm^-3 。[2]計算得到應使用的簡併態物質體積為 1.04605*10^14m^3。如果在地下20km處鋪設簡併材料僅需要72.8cm。

但是目前實驗室的製備的簡併物質需要外界壓力，才能維持其簡併態。簡併物質以及維持其壓力的外界裝置構成的重力發生裝置僅能使用在太空城與小行星。在全火地表下20km埋設簡併物質從難度及成本上都不是最佳考量。

如果將簡併物質全部放置入火星地核處，所需要的超深鑽探技術、高壓盾構技術[3]、和行星級大型重力發生器技術[4]可能會在未來50年內取得突破。

值得期待的是翡翠文明已經向我們提供的科學技術資料中，有關於製造不需要外界壓力，利用自身強相互作用維持高密度態的夸克簡併態物質。翡翠文明表示願意通過「貿易方式」提供蓋亞計劃所需的簡併物質。[5]

1.2 兩種可能的方案

我們根據上述討論，提出兩種方案：

利用現有技術，在火星人類定居點表面地下100千米處埋設簡併物質。保證城市及其周邊半徑40千米內0.8~1.1g的重力。這種方案可以保證人類定居點的重力，減少城市間重力以節約運輸成本。不能實現全火星的1g重力覆蓋，不會對火星質量產生明顯變化。不能產生磁場。[6]
利用夸克簡併態物質，超高密度與自發維持簡併態的特性。火星對物質巨大的引力會使地幔液化，使其直接沉入火星地幔，直到地核。不需要鑽探，盾構技術。精確控制下沉姿態可以調整火星磁場方向使其擁有理想的全球磁場。本方案會在較短時間內明顯改變火星質量。[7]

2. 近火空間環境的變化

2.1 火星被小行星擊中的概率的改變

火星被擊中是非常經典的引力勢場散射問題[8]。小行星質量m1，落向質量為m的半徑為R的火星(m1<<m)，其有效截面公式為：

$sigma=pi R^2(1+frac{2Gm}{Rv_0^{2}}).$

$v_0$ 為無限遠處小行星相對火星的速度。

圖2.1 隨 $v_0$ 變化的前後有效截面之比

$sigma$ 的物理意義是對於無限遠處小行星可以擊中火星的截面積。對於沒有勢場的情況顯然 $sigma=pi R^2$ 。火星質量改變前後有效截面的比值反映了被小行星擊中概率比值。由於火星作為一顆行星可以清除自身軌道上的其他天體，和火星相撞的小行星相對速度應在火星的逃逸速度以上否則會與火星軌道重疊。我們取 $v0$ 範圍為5000~30000m/s課可以看出。質量改變並不會明顯改變被小行星擊中的幾率。

2.2 火星衛星軌道的改變

假設可以通過合理的路徑向火星—衛星體系增加質量，產生的效果抵消路徑的影響。看作單純火星質量增加。根據萬有引力定律與角動量守恆。可以得到 $r_1GM_1=r_2GM_2=const .$ , $r1,M1$ 為質量改變前衛星軌道半徑和火星質量。 $r2,M2$ 為質量改變後衛星軌道半徑和火星質量。則火衛一軌道半徑從9377.2km降到3565.8km，小於火星半徑。但是在火衛一軌道降低到7100千米時就將超過石頭堆的洛希極限。被撕碎為火星環[9]。對火星低軌道空間環境產生巨大破壞。

對火衛二使用上面的分析可以得出其軌道會從23460千米降至8921千米的結論。

3.對太陽系其他天體的影響

火星即使地球化的質量也僅為木星的0.089%。質量僅增加2.64倍。火星對其他天體的影響十分有限。火星對地球的引力即使在近地點，也比木星對地球的引力小一個數量級。

3.1 地火之前的軌道變動

關於火星質量變化對內太陽系其他天體的影響研究不多。通過數值模擬的方式我們在比較粗略的精度模擬了火星質量發生變化後30000年，火星與地球的軌道變化結果。本次模擬中我們僅考慮火星、地球、木星與太陽的相互作用。不考慮火星和地球對木星和太陽位置的改變。不考慮太陽系其他天體的影響。由於我們只關心火星質量的變化對軌道隨時間演化的影響，探討會不會對內太陽系帶來災難性的變化，本次模擬的初值取的十分粗略。對地球的初始條件我們取距太陽距離1AU，初速度29787m/s。

圖3.1數值模擬30000年內地球軌道變化

由圖可見火星質量增加前後對地球軌道的演化大體一致。在30000年內甚至更久之後也不會產生災難性後果。對原有的行星間的軌道穩定程度影響十分有限。

3.2 對小行星帶的影響

火星對小行星帶有較強的影響，很有可能導致進入內太陽系的小行星增加，但是這些推測很難被理論有效的預測。對整個小行星帶數值模擬有很大的誤差。但是根據現有文件可以確定的是對小行星帶邊緣的匈牙利族小行星有較大影響，它們有穿越火星軌道的小行星，火星質量的增加很有可能導致該小行星家族的減少。[10]

4.結論

我們認為對火星的重力改造在翡翠文明提供的幫助下存在可行性。而且改造所產生的變化也是人類所能應對的。對火星的改造是20世紀的幻想，而現在的人類似乎有能力去將這種幻想變為現實。我們可以引用80年前的一句話來說明這個觀點：地球是人類的搖籃，但是人類不能一直呆在搖籃里。

參考文獻

[1]Fowler RH. On Dense Matter. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1926;87(2):114-22.

[2]李群等. 內部超流高壓簡併材料[J]. 先進材料科學, 2069, 16(6):444-445.

[3]劉興等.行星內部深度鑽探與高壓盾構技術展望[J].未來工程學,2070,12(1):10-27

[4]廉絡等.行星級大型重力發生器構想[J].未來工程學,2068,11(4):202-207

[5]李曼等.夸克簡併物質[J].翡翠科技快訊,2062,5(7):347-349

[6]御坂美琴.城市大型重力發生器應用 [R]上海:蓋亞計劃預研委員會,2072

[7]托馬斯·涅曼.固體介質沉管技術設想 [R]上海:蓋亞計劃預研委員會,2072

[8]朗道、栗弗席茲、李俊峰. 理論物理學教程:力學[M]. 高等教育出版社, 2007.P53

[9]Holsapple K A. Equilibrium Configurations of Solid Cohesionless Bodies[J]. Icarus, 2001, 154(2):432-448.

[10]Spratt, Christopher E. The Hungaria group of minor planets. Journal of the Royal Astronomical Society of Canada. 1990, 84 (2): 123–131

[1] 本文寫於2073年11月5日

作者：manifolds/王大可

編輯：庄比

題圖來源：simon_lee

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