搬磚日記——斜交抗側力構件和最大地震作用方向

零·引言

這篇日記是為了簡要記錄工作中關於斜交抗側力構件與最不利地震作用方向的一點小發現和思考，算不上什麼了不起的東西，可能很多經驗老道的工程師早就知道，只是我作為一個新人，遇到了問題之後在網上搜索沒有得到什麼有用的答案，前輩雖然給出工程上非常管用的解決方法，但是我還是想探究一下背後的原因，並且希望能從根本上解決問題，所以想明白之後希望記錄下來以供以後其他和我一樣對著干問題有困惑的新人參考。

一·始終斜交的地震作用最大方向

跳槽之後重新開始做建築結構，最近給一個項目做建模，其中有一個高層，7度（0.15g）抗震，地上17層，乙類建築。計算時候，結構最不利地震作用方向始終不是x、y軸附近，和兩個軸的偏差一直在20°以上，結構平面布置如下。

對於這個高度的建築來說，地震作用是荷載作用效應中的大頭，國標對此的要求相當嚴格，如果結構整體最大地震作用方向不是建模時候的x、y方向，則需要在此方向施加地震作用進行一次計算。

按照規範做會有點麻煩，規範要求如下

抗震規範(GB40011-2010)

5.1.1 2、有斜交抗側力構件的結構，當相交角度大於15°時，應分別計算各抗側力方向的水平地震作用

依據此條文，一般設計工作中，會先在一個坐標系（一般就是建築平面的軸線方向）下計算結構的最不利地震作用方向，然後在這個最不利方向上計算地震作用，接著會用坐標系x、y向地震作用、最不利方向地震作用的設計結果做包絡設計。這樣做理論上是沒有任何問題的，但是實際操作可能會進入一個尷尬循環：

最不利地震作用方向上的位移要求不能滿足——>加強結構抗側能力——>自振周期變短——>地震作用上升——>位移還是超限但是小一點了——>再加強構件抗側能力······

最終在各種係數各種截面調整一遍之後，位移要求終於能滿足了，但是最終豎向構件比較大，地震作用大，配筋也多。所以在經歷過一次這種循環之後，我開始想一個問題

【為什麼有的結構，平面布置都是橫平豎直的，結果最終的最不利地震作用方向卻是斜交方向，而不是（0°、180°，90°)±15°這樣的呢？】

這個結構平面布置很常見，所有構件橫平豎直，但是就是最不利地震作用方向就是20°上下，困擾了我有一段時間。

二·L形截面和八個模型

細觀察這個讓我無限循環的項目，我發現問題可能出在L形截面的剪力牆上

L形截面其實每個搬磚狗都不陌生，最常見的L形截面就是角鋼，L形截面雖然橫平豎直，但是形心主軸（圖中的v-v，u-u）確是斜的，和兩肢的斜交角度和兩肢長度厚度有關，所以L形截面彎曲的最弱方向其實不是xy方向而是u向，強方向則是v向。所以L形的剪力牆雖然兩個牆肢都在x、y方向上，但是其本質上是一個斜交抗側力構件，所以有L形牆的結構最不利地震作用方向會被L形牆「帶偏」。

為了驗證自己的想法，我做了幾個試驗模型。都是在差不多的平面布置上做點修改，一號模型是所有的原型。

• 一號模型：一個中規中矩的樓

地震作用最大的方向 = 89.966°

一號模型屬於非常乖的那種結構， 地震作用最大的方向 = 89.966°，也就是y軸方向，因為質量偏心的原因略有一點點偏差。

• 二號模型：一個殘缺的樓

地震作用最大的方向 = 85.060°

二號模型經受了大刀闊斧的改造，對角x軸各砍掉兩跨半，y軸砍掉一跨半，基本上已經完全歪過來了，饒是如此，它的角度也沒有非常明顯的改變， 地震作用最大的方向 = 85.060°。

一號和二號對比，可以看出來了，對於框架結構，直接砍柱造成的平面不規則並不會導致顯著的不利地震作用方向變化。

這樣的話我的項目平面不規則就不是問題的關鍵了，同時另一個問題來了，什麼會導致框架體系最不利方向的改變？

框架體系下，樑柱組成的一榀榀框架所在平面是其最強的抗側力方向，我猜如果有斜交布置的框架就可能導致最不利方向改變，於是三號模型誕生。

• 三號模型：一個被砍角的樓

地震作用最大的方向 = 70.929°

三號和一號的區別就在於砍掉一個小小的角，然後把對角的位置添加了框架梁，這樣形成了斜交框架，這兩榀斜交框架還真是給力， 地震作用最大的方向 = 70.929°，瞬間就掰過來20°，超過規範限值了。

再來看剪力牆

• 四號模型：剪力牆亂入的樓（為了看清剪力牆，把樓板隱藏了）

地震作用最大的方向 = 33.705°

四號模型就是在一號基礎上挑了個常見的剪力牆位置——電梯間——隨便加了兩個L形剪力牆，效果立竿見影， 地震作用最大的方向 = 33.705°，由此看來L形剪力牆確實是斜交抗側力構件，會導致最不利方向的偏轉。

至此，一開始的想法已經得到驗證，但是似乎太容易了點？還有其他可能性嗎？考慮一下之後，五號六號誕生。

• 五號模型：亂入兩片臨近一字形剪力牆

地震作用最大的方向 = 65.921°

五號模型和四號的區別在於兩個一字形剪力牆沒有連成L形，而是分別通過梁和框架相連，繞是如此，最不利方向也跑偏跑得很厲害， 地震作用最大的方向 = 65.921°，所以臨近的一字牆如果中間的聯繫足夠強，也會明顯影響最不利方向。

• 六號模型：不斜交的框架也能歪

地震作用最大的方向 = 77.477 (度)

六號模型，在兩個角設置了幾根柱，形成了一串連續的L形的框架，雖然依舊橫平豎直，但是這一串L形的框架每一跨都比其他位置框架短，所以單跨剛度都比其他框架高，相互垂直的短跨框架起到了若干個L型剪力牆的效果，也成功帶偏了最不利方向，地震作用最大的方向 = 77.477°。現實中可能由於建築平面布置導致角部出現短跨，對於短跨的布置需要仔細考量一下。

這六個模型做下來，總結起來就是

剛度超過普通位置框架的構件，如果組合成L形布置，就有可能導致最不利地震作用方向的偏轉超過限值。

那有沒有解決辦法呢？

• 七號模型

地震作用最大的方向 = 87.322°

既然是L形截面的特性導致的，那就想辦法把L形的破壞掉，最簡單的辦法就是用形心主軸和牆肢方向一致的C形、T形截面，但是有時候受限於建築的功能布置，無法使用這樣的截面，可以利用模型五、六的經驗，在拉開一段距離之後對稱布置。

• 八號模型

地震作用最大的方向 = -84.815°

藉助框架柱過渡一下也是可以滴，事實上我把距離拉得更遠的時候依然有效，這個方法本質是利用個強軸互相垂直的一組L形牆片組合，將其影響抵消的辦法來調整最不利地震作用方向。

回過來調整工作的項目

1. 把一些等肢L形牆朝不等肢調整，減小其主軸偏轉角度
2. 把能布置成C形、T形的牆布置成C形、T形

最不利地震作用方向回到了8.6°，問題圓滿解決~

三·總結一下

1、單榀框架所在平面為其抗側力方向，剪力牆牆片則是牆片所在平面；

2、無論框架、剪力牆，當兩個構件的剛度超周圍構件，同時它們的抗側力方向布置構成形成L形，實質就會構成斜交抗側力構件，可能導致最不利地震作用方向發生偏轉；

3、剪力牆多用一字型、工字形和T形這種形心主軸和牆肢正交的截面，一定需要布置L形則可以通過成對布置作用相反的一組（形心主軸的強軸互相垂直）L形牆來彼此抵消偏轉作用；

4、框架可以通過調整樑柱截面消除剛度差異，或者採用和剪力牆相同的策略。

我還試了一些其他模型，說一點可能正確的經驗

1、成對布置時候，盡量保證兩片牆能構成C形或者T形，即縱向或者橫向跨過幾跨，中間多隔幾跨不要緊，如下兩圖所示。如果牆肢長短有差異也不特別要緊，重要的是形狀。

但是如果縱橫方向都誇過幾跨再布置，效果沒有隻在一個方向拉開幾跨距離好。

2、要全局考慮，有時候會彼此干擾，不成功實在不能布置成對稱時候，可以試著縮短一側牆肢，不等肢截面造成的偏轉明顯比等肢截面小。

四、Q&A

• 有些朋友的提問，會在此更新

Q1：為什麼不把牆全都布置在電梯間？這樣全都C形沒煩惱了。

A1：此項目電梯間在一側，剪力牆集中布置在一側，一是會導致剛度嚴重偏心，為了平衡剛度分散了部分剪力牆，二是電梯間沒有樓板，剪力牆和框架之間拉接不好，地震下兩者之間聯繫梁破壞之後剪力牆就不能發揮作用了，如果集中布置，主要抗側力構件地震下不能發揮作用可能導致結構倒塌。

Q2：這樣做梁高能減少多少？

A2：梁高我並沒有去探究，主要是可以適當減少底部幾層豎向構件尺寸，並且改善位移情況，同時不需要多個方向計算結果進行包絡設計的話，配筋會少一些。

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