老張說岩土——DAY64

2017年2月10日，大家一起刷新岩土工程的基本概念！暫時的目標是每天刷新一個基本概念，針對一個概念深入剖析、理解。期待著大家拋去完美主義，放下自我保護，暢所欲言，專註成長，共同的進步。特別聲明，本人水平有限並不是來給大家上課，僅僅是想起到一個剖磚引玉的作用，更確切地說是求拍磚，所以如果文字中有說的不對的地方期待著各位的指正也希望不會驚嚇到大家！

DAY64

岩土工程勘察

14.2.3 中提到了相關係數。下面我們具體說說。相關係數是用來測量相關性的強弱的一個指標工具。相關性又是啥？相關性是兩個變數之間的一種特殊性質，具有相關性的的變數呈現出相關關係，比如說同一個岩體「風化程度」和「岩體節理數量」之間就存在相關性，同一類工程「勘察等級」和「勘察孔深度」之間就存在相關性，「吸煙數量」和「肺部健康程度」就存在相關性。具體來說就是一個變數的增大或減小會導致另一個變數的增大或減小。岩土工程中判斷變數的相關性還是很有意義的，比如說如果剪切強度和土體埋深有相關性我們就可以通過製作最佳擬合線大致估計甚至相對準確的預測未取樣的深度處的剪切強度等等。相關係數就是為了評價它而設計出來的，相關係數的取值總是處於-1到1之間，當兩個變數在坐標軸上表示為散點圖的形式，當散點圖是一條上升的直線時，相關係數是正的並且接近1，散點圖是一條下降的直線時，相關係數是負的並且接近-1，當散點圖不是以上兩種情況或呈現一條水平直線的時候，相關係數接近於0。對於跟深度存在相關性的數據求取變異係數我們需要用剩餘標準差而不是標準差（考慮深度對數據的影響，因為相關）。相關係數的計算公式是每一對數據構造的一個式子進行求和之後除以數據對數減一，這個式子是每一對數據裡面兩個變數數值分別減去它們的算數平均數求積除以它們的標準差之積。相關係數就到這裡啦！

14.2.4 中提到了標準值。那又是啥？我們為了了解岩土體的物理性質做了很多室內試驗和現場測試，得到了大量數據。這些數據應該進行怎樣的統計處理才能更大程度上逼近真實的數值呢？請避免想當然地算一個簡單的一個算數平均值就了事了。進行統計處理，我們就先需要翻譯成統計過程，這個過程實際就是從全部的岩土體這個總體中抽樣調查了一些樣本，我們現在希望從這些樣本中獲得總體的特性（感謝統計學家創立了統計學，該學科非常重要的價值就是能夠從不那麼多的小樣本預測出總體的特性，節省了我們大量的人力物力）。我們獲取總體特性的實際上是一個推斷估計的過程，而最終獲取的值也只能是一個估計值（但是沒有辦法，我們能做的只有這些了！）。那麼估計是無法避免了，我們嘗試著給定估計的把握。在統計上我們能夠給出樣本一些統計值的分布，從分布上我們就能找出不同估計把握的統計值集合（我們能給出一個區間上出現實際總體統計值的概率）。我們這個14.2.4條就是通過這個原理計算出一個參數平均值區間使得參數總體平均值的落在這個區間上的概率是95%（均值分布採用的是學生分布）。最後，通過擬合就求得了規範上面的那個公式（是不是感覺到我岩土工程少有的高逼格！）。晚安啦？

期待各位的回復！

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