老張說岩土——DAY35

2017年1月12日，大家一起刷新岩土工程的基本概念！暫時的目標是每天刷新一個基本概念，針對一個概念深入剖析、理解。期待著大家拋去完美主義，放下自我保護，暢所欲言，專註成長，共同的進步。特別聲明，本人水平有限並不是來給大家上課，僅僅是想起到一個剖磚引玉的作用，更確切地說是求拍磚，所以如果文字中有說的不對的地方期待著各位的指正也希望不會驚嚇到大家！

DAY35

土質邊坡的穩定性

昨天，說了一大堆也就是把簡布法的表達式推導大概說了一下，安全係數還沒解出來呢。一堆表達式解起來是挺麻煩的，而且還是隱式解！先整理一下得到的方程：水平條間力差值的表達式、安全係數的表達式、豎向條間力差值的表達式、豎向條間力的表達式、最後一個土條的水平條間力的表達式（而且等於0）。一共5個表達式和兩個方程。之前，我們迭代法求解安全係數，都是假設安全係數一個並不是很離譜的值。那我們依靠寶貴的經驗繼續這麼整。先假設安全係數為1吧，帶入到安全係數的隱式表達式（表達式中確實包含了安全係數），然後求新的安全係數的值。發現不行！隱式表達式中還有一個未知數：豎直條間力的差值。這個差值我們是求出來表達式的，看看，表達式里還是未知數。那解不出來啊。怎麼辦？在看看豎直條間力差值的公式，就是兩個豎直條間力相減嘛。兩個豎直條間力呢？都是用水平條間力、水平條間力的差值表示，還有已知的土條寬度、土條上條間力作用位置。那水平條間力和水平條間力的差值呢？水平條間力等於水平條間力的差值的和，水平條間力的差值是由安全係數、豎直條間力的差值表示的，還有已知的一些角度、強度指標什麼的。這樣轉了一圈又回來了，豎直條間力的差值歸根結底是由安全係數和它自己表示的，安全係數假定了一個值（因為迭代求解！）。那這樣看來豎直條間力的差值就是由它自己表示的（無法化簡！），這不就是隱式解么！繼續迭代唄（求兩個未知數的隱式解，安全係數和豎直條間力差值的）！那就繼續假設它唄，一般假設它是0！代入安全係數表達式，求出一個新的安全係數。還得求出一個新的豎直條間力差值才行啊（迭代就是我自己生出一個新的我，我自己生出一個新的我，我自己生出一個新的我，直到這個新的我讓您滿意為止！所以，這時候要尋找要求的變數的那個新的它！）。剛才分析過了，這時候就需要新安全係數和假設的豎直條間力差值代入水平條間力差值的表達式，就求出每一個土條的水平條間力差值，從而我們就得到每一個土條的水平條間力了，從而我們就得到每一個土條的豎直條間力了，從而我們就得到每一個土條的豎直條間力的差值了。新的豎直條間力差值和新的安全係數又可以代入到安全係數公式。又是一個輪迴，新的安全係數和新的豎直條間力差值生出更新的安全係數和更新的豎直條間力差值！循環往複，直到兩次相鄰求得的安全係數差值足夠小，我們就停止這樣的循環，安全係數就得到了。但是，抱歉！還沒完，這個只是一個滑動面的安全係數求出來了，我們要求最危險的，所以還要假設許多滑動面，每一個都這麼求，求出來安全係數最小的那個就是土坡的安全係數，對應的滑面就是最危險滑動面。這樣才算這正的完了，累吧！所以，一般都是編程解決！說道編程，老張還是蠻感興趣的，有空了也想寫點程序發出來一起交流！在這先曝光出來（來點輿論壓力！），大家別忘了時不時提醒一下啊！晚安！

期待各位的回復！

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