老張說岩土——DAY29

02-04

感覺《岩土工程概念刷新貼》這個題目逼格有點高，跟文字風格不太相符，從2016年12月27日起改成《老張說岩土》，給各位閱讀與搜索帶來的不便表示深深的歉意。

2017年1月6日，大家一起刷新岩土工程的基本概念！暫時的目標是每天刷新一個基本概念，針對一個概念深入剖析、理解。期待著大家拋去完美主義，放下自我保護，暢所欲言，專註成長，共同的進步。特別聲明，本人水平有限並不是來給大家上課，僅僅是想起到一個剖磚引玉的作用，更確切地說是求拍磚，所以如果文字中有說的不對的地方期待著各位的指正也希望不會驚嚇到大家！

DAY29

土質邊坡的穩定性

邊坡整體法計算我們大概介紹了一下，該方法很遺憾的是無法考慮土體滑動面上的摩擦力提供的抗滑力，因為無法確定滑動面各點上的正應力的大小。為了解決這個問題，我們提出了條分法。條分法顧名思義就是將土體分成很多條分別解決，其實很多時候我們都是通過把一個大的無法解決的問題分解各個擊破來解決問題的（比如說我們計算不了一個曲邊梯形我們會把它分成很多很多的直邊梯形、我大清帝國的軍隊整體打不過敵軍的整體那我們就一起打他們一支小分隊一點一點打！）。這樣分出來的每一個條的自重可以知道，那這個小條產生的在滑動面上的正應力是可以求得的（其實我們還是假設每一個小條的滑面是直線且正應力是均勻的，只不過這個假設由於是對於每一個小條的那假設所產生的誤差也是很小的）。這樣我們就可以考慮土體的摩擦力提供的抗滑力了，我們之前整體滑動法最大的遺憾得以解決。那我們就試著用新方法解決一下。先確定滑動面（之前談過的方法！），滑動面確定了滑體的整個輪廓就確定了，那就把滑體劃分成很多個等寬土條（土條越多越精確，因為土條底麵線與實際的弧形滑動面越逼近。），然後單獨分析每個土條的受力。土條受什麼力呢？自重、滑面的抗剪切力、滑面以下土體給的法向支撐力、兩邊其他土條給的切向力和法向力。注意後面兩組四個力是劃分了土條新產生的力（考慮了摩擦力，順帶來了四個力！），這四個力知不知道呢？前一個已經解決的土體給它的兩個力肯定是知道的，另外兩個就不知道了，而且兩個力的作用點也不知道（姑且認為兩個合力的作用點相同。）。這樣一算一個土條有5個未知力，一個就這麼多，那麼多土條，能不能解出來啊？很值得探討的問題。我們解這些力用的是力的靜力平衡方程（平面上是三個一般是水平合力為0、豎直合力為0、力矩為0。）和極限平衡方程（因為考慮的是土體提供了最大的抗力！）。那我們假設條塊有N個,那麼條塊間接觸面有N-1個，未知力就有3(N-1)(條間接觸面上的)+2N（滑面上的）+1（安全係數）=5N-2。可列出的方程有3N(每一個條塊的靜力平衡方程)+N(每一個條塊的極限平衡方程)=4N。這樣方程比未知數少了N-2個，超靜定問題。之前遇到過，材料力學和結構力學都遇到過，結構力學中還佔了很大的篇幅（什麼位移法、力法！），怎麼解決的通過變形相容條件，這樣就不能假設滑體是一個剛體，我們需要它是一個變形體。這就衍生出另外一個具有革命意義的方法：有限元法（以後再說一下！）。我們條分法還是力圖求簡，還是保持剛體假設。那多出的未知數解不出還不能添加方程，咋整？我們反覆提到的利器，發現沒有一解決不了了，我們總會巧妙的增加一個什麼？對了，就是假設（並不是諷刺我們的理論，非常多的經典理論之所以經典，精簡但是必要的假設對它們是很重要的）。因此，不同的理論針對這N-2個多餘的未知力提出了不同的假設。都有哪些理論，它們的假設都是什麼呢？明天繼續。

期待各位的回復！