老張說岩土——DAY33

2017年1月10日，大家一起刷新岩土工程的基本概念！暫時的目標是每天刷新一個基本概念，針對一個概念深入剖析、理解。期待著大家拋去完美主義，放下自我保護，暢所欲言，專註成長，共同的進步。特別聲明，本人水平有限並不是來給大家上課，僅僅是想起到一個剖磚引玉的作用，更確切地說是求拍磚，所以如果文字中有說的不對的地方期待著各位的指正也希望不會驚嚇到大家！

DAY33

土質邊坡的穩定性

昨天說到了畢肖普條分法的求解，是求解隱式解。隱式解的求解難度在於想求的未知數無法單獨分離出來，我們原來常用的解方程方法就失效了。不過，我們借來了數值分析中非常常用的一種方法來解決這個問題——迭代。具體操作過程就是：先假設安全係數為一個數值（選一個基本合理的值），然後帶入含有安全係數的用於表達安全係數的表達式中，這樣就把表達式中的安全係數視為可代入的參數，從而求出那個視為未知數的安全係數。這兩個安全係數往往是不一樣的，就存在一個差值，但是數值分析顯示一般這個差值會隨著迭代次數的增加而減小（通常情況下，迭代求解是收斂的，如果很不幸迭代不收斂那這種方法就無法求解了！不收斂怎麼解呢？以後再說吧！），最終趨近於0。這樣我們就可以規定一個關於這個差值的臨界值，當差值小於臨界值的時候我們就認為安全係數的誤差已經足夠小了，基本已經得到了我們需要的精度，我們就把它作為最終結果（請注意：迭代法求出的僅僅是一個近似解。）。這樣隱式解就求出了。畢肖普條分法基本內容說完了。它與瑞典條分法都滿足整體力矩平衡條件和極限平衡條件，比瑞典條分法多考慮了法向條間力，也由於考慮了條間力得到的安全係數也較瑞典條分法高一些（也就是說條間力是阻止了滑體的滑動才提高了安全係數）。

畢肖普條分法較瑞典條分法更進一步逼近了真實情況，那我們能不能進一步改進畢肖普條分法讓它更加普適更加逼近真實。後來，簡布提出了簡布條分法（普適條分法），可以用於計算任意滑動面（沒必要一定是圓形滑面，實際工程中類似圓形滑面也是不常見的），也可以是不均勻的土體。它怎麼做到的呢？它忽略了所有假設嗎？如果它還有自己的假設又是什麼內容，又忽略了些什麼呢？明天繼續。

期待各位的回復！

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