微納米機械振子與電子自旋之間的磁耦合機制

微納米機械振子系統，可以用於精密測量力、位移與質量，具有廣泛的應用。最近這些年，隨著技術的進步，納米振子的品質越來越高，其振動狀態的壽命越來越長，它也可以被用來研究宏觀系統的量子特性，比如說宏觀量子疊加態，量子糾纏態，乃至用於量子信息處理等。要讓納米機械振子在如此廣泛的應用中都發揮作用，人們希望能更加方便的操控其狀態。因此，如何把機械振子與一個二能級系統耦合起來，實現強耦合（耦合強度超過衰減率）就很值得研究。

另外一方面，在固態系統中，金剛石的氮-空位發光中心（色心）的電子自旋在常溫常壓下具有非常好的相干特性， 也很容易被微波操控，並被激光高效率的讀出其狀態。把金剛石色心與納米機械振子耦合起來，用於精密測量，量子信息處理等成為了一個熱門的研究題目。我們知道，電子自旋的能級劈裂是受到外界磁場的調控的。如果外界磁場具有梯度，我們就可以把金剛石色心與微納米機械振子的運動耦合起來。這種耦合方式，可以稱之為梯度磁場誘導的耦合。

2013年，我們在這個方向上完成了第一篇論文。我們研究了光懸浮的納米金剛石系統。在真空中這個納米金剛石本身的質心運動具有極高的品質因子（），是研究宏觀量子疊加態的一個極佳的平台。最妙的是，金剛石中，就天然的存在著氮-空位中心。通過外加很強的一階梯度磁場（），我們可以實現百納米尺度的金剛石質心振動與其中的色心電子自旋之間的強耦合（kHz）。利用這個強耦合，我們提出用這個系統來製備金剛石色心的薛定諤貓態和實現雙縫物質波干涉。這個工作引起了很大的反響，後來有很多個實驗組照著這篇論文的思路來設計實驗，並在《自然》子刊和PRL等重量級刊物上發表了多篇論文。發表後短短三年，已經被引用七十多次了。

既然一階梯度磁場能夠誘導出強耦合，那麼二階梯度磁場呢？初看起來，二階梯度磁場誘導的耦合，肯定遠小於一階梯度磁場，對系統的影響應該可以忽略。可是仔細研究磁耦合的機制之後，我們發現，這種耦合能夠誘導出通過加熱來冷卻機械振子的效應。在合適色心能級劈裂下，我們考慮金剛石振子中有兩個本徵模式，對頻率比較低的那個模式進行加熱，會導致頻率高的模式溫度下降。這篇反直覺的研究工作，剛剛被PRA接收，即將發表。我曾經專門寫過一篇簡短的科普介紹過這個工作。二階梯度磁場誘發的耦合雖然很弱，但是我們可以增強它。比如說，對機械振動模式進行相干的驅動，就能夠有效的增加色心與另外一個振動模式之間的耦合，乃至達到強耦合的區域。於是，我們就可以研究振子與色心之間的量子態轉移，量子糾纏，以及色心激發出來的振動模式之間的雙模壓縮。這個工作剛剛貼到arXiv上，論文第一作者是清華大學物理系的博士生蔡康。合作者還包括博士後王睿俠以及他們的導師龍桂魯教授。

看到這裡，讀者們可能會覺得，既然一階梯度磁場，二階梯度磁場你都研究過了，電子自旋與機械振動之間的磁耦合機制已經挖掘透徹了吧。錯了，故事還沒有結束。其實不用梯度磁場，僅用均勻的磁場，也能實現金剛石色心與機械運動之間的強耦合。此時，我們必須跳出平動的思維束縛，考慮機械系統的轉動。如果只考慮平動，那麼在均勻磁場下，具有平移不變性，我們不可能把金剛石是色心與機械運動耦合起來。一旦考慮轉動，我們就會發現，磁場是有方向的，而金剛石色心也有內稟的指向。這兩個方向的夾角發生變化時，就會改變色心電子自旋的能級劈裂，進而導致轉動與電子自旋之間的強耦合。

這個想法，是來自我們與普渡大學李統藏教授組合作的那篇光懸浮納米金剛石系統的扭動光力學實驗。我們注意到，如果考慮納米金剛石系統中含有一個色心，那麼對於束縛在真空中的百納米尺度的金剛石，只需要外加一個幾百高斯的均勻磁場，就可以誘導出內部色心與外部扭動模式之間超過kHz的強耦合了。我們研究了用這個色心來操控扭動模式的狀態，製備出色心與扭動模之間的薛定諤貓態，進而研究扭動模式的物質波干涉。與平動的物質波干涉不同，此時干涉是發生在角度空間的，隨著干涉時間的增加，條紋會布滿整個角度空間，展現出極為複雜的條紋。

如果金剛石中有多個色心，那麼在均勻磁場下，這些指向一致的色心頻率是相同的，我們可以實現多個色心與扭動模式的集體耦合。這一點是梯度磁場耦合機制辦不到的。我們提出，用這個系統模擬一個多體物理的 Lipkin-Meshkov-Glick模型。通過調節控制參數，我們可以只用幾十個色心，就模擬出LMG模型中鐵磁相變的跡象。

通過這些研究，我們發現，一階梯度、二階梯度磁場，乃至零階梯度磁場都可以誘導出我們想要的強耦合。不同測磁耦合機制，具有不同的特性，有各自的典型應用。到此為止，有關金剛石色心電子自旋與機械振動之間的磁耦合機制的研究，算是告一段落了。

這個工作已經貼到了預印本網站上。 論文的第一作者是我的學生馬越，論文的作者還有美國普渡大學的李統藏教授和他的博後T. Hoang，中科大的龔明教授。馬越從大二開始就加入了我的「研究團隊」。我的團隊當時只有3人，除了我之外，只有早她一個月加入的姚班大二學生孔令航。從大二到大三，馬越都踏踏實實的讀文獻，自學高級的物理課程，我也給了她一些小的研究題目做訓練，但沒有成型的工作可以發表。大四後，我們一起找到了合適的研究題目，她全心投入科研，一年內完成了3項研究工作。第一項是加熱導致機械振子冷卻，已經被PRA接收；第二項是與李統藏組合作完成的扭動模式光力學實驗論文，已經在PRL上發表，並被選為亮點論文；第三項，就是金剛石色心與扭動模式的磁耦合機制。從她身上可以看出，本科生做科研，具備多麼大的潛力！而要把潛力發掘出來，必須學生與老師配合，踏踏實實的積累，不斷的嘗試，最終找到適合的研究方向。