從新貿易理論到新新貿易理論：一段關於需求彈性的故事

（本文沒有一個數學公式！）

剛剛接觸貿易領域的人會感到困惑，因為有個新貿易理論，還有個新新貿易理論，這麼不講究的命名讓人感到崩潰。很多博士才接觸貿易的人，學的第一個模型竟然是新新貿易理論，這就像直接看《對《對《xxx批判》的批判》的批判》一樣，一團霧水。

我們都知道，新新貿易理論新的地方，在於它假設了企業生產率的異質性，但是這東西的來龍去脈到底如何，請聽我慢慢道來。

要了解新新貿易理論，先要了解新貿易理論；而要了解新貿易理論，先要了解傳統貿易理論。傳統貿易理論是如何解釋貿易的？他們認為這是由於「比較優勢」，例如中國用紡織品換歐盟的大飛機，為什麼中國不自己生產打飛機，歐盟不自己生產紡織品？因為中國擅長生產紡織品，在紡織品這裡有比較優勢，而歐盟在大飛機這裡有比較優勢，所以貿易就來了。

可以看到，傳統貿易理論解釋不了這樣一種現象：美國和日本同時出口和進口對方的汽車。首先，美國和日本都是資本密集的發達國家，按照傳統貿易理論，他們應該用汽車去跟其他發展中國家交換勞動密集型產品；其次，既然美國和日本都出口汽車，說明他們在汽車上有比較優勢，但是他們又都進口汽車，說明他們又在汽車上有比較劣勢，一個行業怎麼可能同時有比較優勢和比較劣勢呢？

這種產業內貿易，事實上佔據了貿易總量的相當大的部分，怎麼來解釋呢？事實上，至少有兩種解釋。

第一種就是人們對差異化產品的愛好。正如你們用直覺就能想到的，日本和美國雖然都生產汽車，但是他們生產的汽車卻各有優缺點，這種對不同種類的愛好使得貿易得以出現。

第二種則是規模經濟。這個可能不大好理解，簡單來說，就是多生產比少生產划算。就像你們去吃飯，人多了比人少了，人均消費量要低，所以吃飯就有規模經濟。既然有規模經濟存在，那麼即使兩個國家有同樣的比較優勢，也可以有貿易：一個國家生產滿足兩個國家的商品a，另一個國家生產滿足兩個國家的商品b，就能都發揮規模經濟了。

這樣的解釋忽然好，但是經濟學家希望可以用一個數理模型來描述這種現象。這就面臨很多困難。其中最大的困難，就是數學可以很好的描述所謂的「完全競爭市場」，而上述兩種解釋，都必須引入有一定壟斷勢力的不完全競爭市場。

上世紀七十年代，Dixit and Stiglitz 提出了一種效用函數，可以很好的描述一種叫做「壟斷競爭」的市場結構，這種市場結構下，每個廠商都生產有一定差異的商品，所以他們即有一定市場勢力，又是競爭的。Krugman（1979）在JIE上的文章引入了這種效用函數，從而帶來了新貿易理論。

Krugman首先解出了封閉經濟下的均衡，然後他想，貿易能帶來什麼變化呢？他回答說，假設不考慮貿易成本，那麼兩個國家完全相同的貿易了，其實就相當於合併成一個大的國家，於是人口增加了一倍。那麼在這個模型中，人口增加一倍會帶來什麼後果呢？

首先他發現，消費者消費商品的種類提高了，但是消費者對每種商品的消費量減少了。這個是可以理解的，因為當你從10種商品變成20種商品的時候，分給每一個商品的消費量肯定會減少。由於消費者更加偏好更多的種類，所以福利得到了提高。

其次，消費者的真實工資（工資除以價格）也提高了。為什麼會這樣呢？這是因為Krugman的效用函數是「需求彈性遞減」的。這個非常關鍵。

什麼叫需求彈性呢？其實正確的說法是需求的價格彈性，我們知道，價格提高需求會減少，那麼這種變化有多劇烈，或者需求對價格有多敏感呢？這可以用彈性來衡量。

如果一個市場是完全競爭的，那麼廠商的價格應該等於邊際成本，而如果一個市場是壟斷競爭的，那麼廠商的價格就會高於邊際成本，這就是所謂的成本加成，成本加成到底有多大呢？這個就由彈性決定了。我們知道，對價格不敏感的人，就可以給較高的價格，所謂的對價格不敏感，就是彈性較低。所以彈性和價格是反比的。

Krugman設定的彈性，是和消費量成反比的，也就是隨著消費量的下降，彈性會提高，彈性的提高帶來了價格的降低。

我們知道，Krugman發現在開放經濟時，每個商品消費的數量降低了，所以每個商品的價格都降低了，那麼消費者的福利當然就提高了，真實工資也就提高了。這種提高是怎麼出現的？是因為廠商發揮了規模經濟。因為我們發現，真實工資提高意味著產出也提高了，但是每個國家廠商數量卻減少了。唯一的解釋是：有一些廠商退出了，剩下的廠商規模擴大了，所以獲得了規模經濟的好處。

就這樣，Krugman刻畫了貿易帶來的兩個好處：1、產品種類提高了；2、規模經濟。

緊接著，Krugman（1980）在AER上又發表了一篇文章，算是上一篇文章的升級版，這篇文章不再用「人口擴大一倍」這種假設來簡化問題，而是刻畫了一個有貿易成本的世界，還得出了一種非常有趣的現象，叫做home marker effect。然而與此同時，這個模型卻與上一個模型有一些重要的不同，在這裡，貿易確實帶來了商品種類的提高，但是對真實工資和廠商數量卻沒有影響，因此也沒有規模經濟。

造成這一現象的原因是什麼呢？主要在於為了易於處理，他們的需求彈性變成了固定的，不隨消費量而改變了。既然需求彈性是固定的，那麼價格也就被固定了，因此真實工資也不發生改變了。

因此，Krugman（1980）刻畫的貿易帶來了一個好處：1、產品種類提高了。

你也許說，1980是對1979的背叛，為了數學上易於處理而失去了規模經濟這一重要的貿易利得。但是或許固定彈性的設定才是合理的。因為大量研究貿易的實證文獻發現，貿易帶來廠商規模提高的作用，其實非常小。

Krugman（1979）其實帶來兩個預言，1：廠商數量減少；2、留下來的廠商規模提高。通過美國和加拿大自由貿易協定前後的研究，人們沒有發現2，卻證明了1。但事實上，Krugman（1979）本身就是很詭異的，因為他預言了廠商被淘汰，但是什麼樣的廠商會被淘汰呢？你肯定會說，這還用問，當然是低質量的廠商被淘汰，高質量的廠商留下。但這就不是他的模型能夠說的，因為他那裡的廠商，都是同質的，生產同樣產量的商品，消耗的成本是相同的，那麼你又怎麼決定什麼樣的廠商能被淘汰呢？擲骰子嗎？

所以Krugman（1980）講了另外一個故事，貿易沒有帶來廠商數量的減少，那麼我就不用回答「既然廠商是同質的，那麼怎麼決定哪個被淘汰呢」這個問題了，因為這個問題根本不存在了。哈哈哈哈。不愧是我最崇拜的經濟學家之一。

如果我們想講第三個故事，這裡既包含了廠商數量的減少，又能很好回答這個問題，最好它還能夠保存固定替代彈性以便於處理，我們怎麼辦？顯然我們需要廠商的異質性。

再次回到美國和加拿大自由貿易協定前後的研究，人們雖然發現每個廠商的產出並沒有提高，但是人們發現企業的平均生產率卻提高了，這又是為什麼呢？

其實答案很簡單。先看這樣一個問題，有10個人，平均身高是170，我們怎麼讓平均身高達到175？

第一種方法：殺掉5個人，然後把他們屍體墊在腳下，從而剩下的每個人提高了5公分。

第二種方法：把身高最矮的5個人打死，剩下的平均身高就大於175了。

假如每個人的身高都相等，那麼第二種方法根本不奏效，因此身高提高的方法，只能是第一種。而這第一種，就是Krugman（1979）的故事。

然而生產率的提高，很大程度上是因為第二種方法，這就是Melitz（2003）的故事，也就是新新貿易理論的故事。

Melitz（2003）假設廠商有不同的成本，但是它們事先不知道，於是都衝進去生產，生產完了才發現它們的成本是不同的，因此有的獲益，有的虧損，虧損了就只好退出了。廠商雖然不知道自己的成本是多少，但是知道成本的分布函數，所以可以先求一個期望利潤，如果期望利潤能夠大於進入成本，就進入。當期望利潤為0的時候，市場就達到了長期均衡。

這時候我們有了一個生產率的門限值，高於這個門限值的企業才會生產，低於這個門限值的企業就直接退出了。當然，如果這個門限值提高了，平均的生產率也就提高了，相當於我們提高平均身高的第二種方法——把身高最矮的6個人都打死，剩下的平均身高就比只打死5個人高。

這是封閉經濟的情況。如果是開放經濟，廠商就不但只在自己的國家賣了，還可以去其他國家賣。廠商什麼時候去別的國家賣呢？當然也是利潤大於0的時候，那麼什麼樣的廠商能夠利潤大於0呢？答案是生產率高的廠商，於是我們又有了一個出口的生產率門限。只要貿易是有成本的，那麼這個出口的門限，就大於那個在本國生產的門限。

有了貿易，我們發現，原來那個在本國生產的門限，竟然也提高了。其實這不難理解，貿易使得其他國家的廠商都過來和你競爭，當然只有生產率更高的企業才能存活下來。就這樣，貿易帶來了另外一種利得，這是其他模型所沒有，也就是基於優勝劣汰帶來的平均生產率提高。

總結一下，Melitz（2003）的模型刻畫了兩種貿易利得：1、產品種類提高；2、企業平均生產率提高。

而與此同時，他竟然仍然採用的不變彈性，就得到了和同樣採用不變彈性的Krugman（1980）不一樣的結論。

下面，讓我們總結一下現在的三個模型：

然而接下來，我們對問題還不夠滿意，我們想，當一個國家開放了，很多其他國家的企業都進來了，我們的企業會怎麼辦，單純等著被淘汰嗎？顯然不會，面臨著激烈的競爭，他們會採取很多行動，例如，他們可以加大研發提高生產率，再例如，他們可以和國外廠商打價格戰。但是我們的Melitz（2003）無法刻畫這種競爭，因為它仍然採用了不變的彈性，這意味著價格加成不變，價格也就不變。

我們想要廠商開始打價格戰，就必須再次放棄不變的需求彈性，而這，正是Melitzn& ottaviano （2008）的工作。他們採用了一種新的效用函數，可以推導出一個遞減的需求彈性（事實上，他們的需求函數是線性的）。

Melitz & ottaviano （2008）仍然引入了異質性，不同廠商具有不同的成本，在他們的推導之下，低成本的廠商比高成本廠商的定價要低，但是比高成本廠商的價格加成卻高，因此利潤也更高，這樣我們就又有了一個生產率的門限值。貿易仍然淘汰了更多的低生產率企業，從而生產率門限提高了。

但是這一次，這個生產率門限還影響了需求彈性和價格加成，當生產率門限因為貿易而提高時，需求變得更具有彈性了，這體現了競爭的加劇，消費者可以很容易的去替代他們不想要的商品，這個時候廠商只能加劇競爭，從而索要更少的成本加成。

從這裡我們看出，這個模型其實刻畫了三種貿易的利得。1，消費更多種類的產品；2，生產率因為優勝劣汰而得到了提高。這都是Melitz（2003）也擁有的；3，競爭激烈減少了成本加成，價格更低了。這個則是他們所特有的貿易利得。

下面再次總結一下我們提到的四個模型：

至此，一段圍繞需求彈性的不同設定而展開的學術馬拉松就介紹到這裡了。想要知道更多精彩故事，看我啥時候有時間吧。

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