哲思碎片（一）--剃刀大全圖解「」

02-04

剃刀么，當然不是這個剃刀：

當然我們也知道，剃刀是用來削鬍子的。今天要談論的「剃刀」也是用來削東西的。削什麼呢？

a razor is a principle or rule of thumb that allows one to eliminate ("shave off") unlikely explanations for a phenomenon

剃刀是一種經驗法則，用於允許排除(刮掉)不可能的解釋或者情況。另提一句，剃刀是一種有效的思維方式，但事實上並不是嚴格意義上的「定理」。

這一段定義非常清晰。那麼剃刀到底是什麼東西呢？有哪些分類呢？實際應用于思考過程當中又應該如何操作呢？這在文章的後面都會有所提及。

1.1 奧卡姆剃刀
1.2 格里斯剃刀
1.3 漢隆剃刀
1.4 休謨剃刀
1.5 希欽斯剃刀
1.6 阿爾德剃刀（牛頓火焰激光劍）
1.7 波普爾的證偽原則
1.8小結

1.1 奧卡姆剃刀

「我的車庫裡有一條噴火的龍。」卡爾薩根如是說。
「噢」，卡爾的朋友驚喜的問，「在哪裡，我看看。」
「這條龍是隱形的，是看不見的。」卡爾薩根道。
"那真可惜，"朋友道，「讓我摸摸他的鱗片。」
「隱形的龍，也是摸不到的。」
「呃」朋友想了一下，「拿用溫度計來測測火焰的溫度吧。」

「這條龍噴出的火是沒有溫度的，感覺不到熱量。」
「那在地上撒上石灰，記錄下龍的足跡。」
「這條龍是浮在空中的，不會在地上留下足跡。」卡爾薩根又道。
「那，」朋友猶豫了一下，「總歸有一種方法才觀察到這條龍吧？」
卡爾薩根：「不，你提出任何一種觀察方法，這條龍都有相應的特性來避免你的觀察。」
那麼問題就來了，一條看不見摸不著，噴著沒有熱量的火，浮在空中不會留下足跡，用任何一種方法都觀察不到的龍，同根本就沒有龍，有什麼區別呢？
----《噴火的龍》卡爾·薩根

如無必要，勿增實體 ----奧卡姆

奧卡姆(1287-1347)是一位英國經院哲學家，同時也是一位神學家。他在哲學史上的地位難以忽視，而他論文中重點論述的一句話被後人所重視，併流傳了下來。這就是著名的「奧卡姆剃刀」：如無必要，勿增實體。

一般來說，這句話的哲學意義是針對思維方式的。後引申出的「管理學」「經濟學」意義並非奧卡姆的本意。那麼奧卡姆本人到底想要表達什麼呢？我試著把這句話解釋一下。

舉一個例子：一陣風把門吹開。正常邏輯：空氣流動，門被空氣停開。而宗教邏輯：上帝讓空氣流動，空氣流動，門被空氣頂開。

明顯，宗教邏輯比正常邏輯複雜，根據奧卡姆剃刀，宗教邏輯的解釋力一般來講就比正常邏輯弱(che)得多。

或者再舉一個例子：一串數列：-1,3,7,11, ( ), ( ),括弧中應該填什麼呢?

答案1：15,19，因為這是一個首項為-1,公差為4的等差數列

答案2：-19.9.1043.8,它滿足一個-x^3/11+9/11x^2+23/11的多項式數列

很明顯,答案1就比答案2有說服力得多,正所謂勿增實體（元素）么。越做出無必要的複雜化說服力越弱。

為什麼直觀上看,不必要的增加元素的複雜的解釋總是比簡潔的解釋弱得多的?

如果我們允許在邏輯上增加一個不必要的元素,這就意味著著我們允許增加兩個,三個元素……乃至無限個。這是一個非常危險的邏輯滑坡。很明顯，當不必要的元素被增加時無限個時，通俗的來講，「這他媽不就是胡編嗎」！如果我們想避免讓邏輯出現這樣致命漏洞，我們就應該讓一個不必要的元素都被禁止掉。所以說，邏輯完整自洽的情況下，越簡潔的解釋越有利。

奧卡姆剃刀還有下一句：如無必要，勿減實體(do not reduce entitied beyond necessity)讀者可以試著用上文同樣的邏輯證明這一句話,筆者就不贅述了。

再談一談這一章開頭的小故事吧。

「我的車庫裡有一條噴火的龍。」卡爾薩根如是說。
「噢」，卡爾的朋友驚喜的問，「在哪裡，我看看。」
「這條龍是隱形的，是看不見的。」卡爾薩根道。
"那真可惜，"朋友道，「讓我摸摸他的鱗片。」
「隱形的龍，也是摸不到的。」
「呃」朋友想了一下，「拿用溫度計來測測火焰的溫度吧。」
「這條龍噴出的火是沒有溫度的，感覺不到熱量。」

「那在地上撒上石灰，記錄下龍的足跡。」
「這條龍是浮在空中的，不會在地上留下足跡。」卡爾薩根又道。
「那，」朋友猶豫了一下，「總歸有一種方法才觀察到這條龍吧？」
卡爾薩根：「不，你提出任何一種觀察方法，這條龍都有相應的特性來避免你的觀察。」
那麼問題就來了，一條看不見摸不著，噴著沒有熱量的火，浮在空中不會留下足跡，用任何一種方法都觀察不到的龍，同根本就沒有龍，有什麼區別呢？
----《噴火的龍》卡爾·薩根

很明顯，這個小故事裡的龍就是奧卡姆剃刀所判定的「無必要實體」，完全可以被「剃掉」。換句話說，這個龍的概念是徒勞(futile)的。

那麼這頭龍隱喻的是什麼呢？無法以任何方式被證明存在，卻被人堅稱存在，指向性已經十分明顯了。

1.2 格里斯剃刀

As a principle of parsimony, conversational implications are to be preferred over sem--antic context for linguistic explanations

作為精簡原則，回話含義優於語義上下文語言解釋。

這句話其實有點難理解，主要是因為過於晦澀，筆者翻譯這句話都花了15分鐘。那麼這句話該如何解讀呢？

其實換句話說，就是在正常語境下常規解釋與「潛含義」中，應該優先以常規解釋進行理解。

這句話事實上是在對語境主義(contextualism)進行攻擊。語境主義是指：哲學上強調行為或表達發生時的情景，並爭論稱在一些重要的層面上，行為與表達只有綜合情景才能進行理解(a collection of views in philosophy which emphasize the context in which an action, utterance, or expression occurs, and argues that, in some important respect, the action, utterance, or expression can only be understood relative to that context.---Wikipedia)。

其實還是有些術語化了。通俗的來講，舉個例子：

他說：「我==>殺了==>他。」

主語是「我」，謂語是「殺了」，賓語是「他」。

用語境主義來分析一下這句話。字面意思既清晰有不清晰，主要是結構完整而信息不充足。是在何種情境下我殺了人呢？是激情犯罪，謀殺，或是意外？不同的情境下這句話的含義是有區別甚至是截然相反的。語境主義大約就是這個意思。

而這把「格里斯剃刀」，就是用來剃語境主義的。它(格里斯剃刀)認為應該優先理解字面意思，然後再理解語境。這又應該如何理解呢？

格里斯剃刀仍然屬於剃刀的範疇，所以可以從剃刀本身的定義來分析這一把剃刀。剃刀是一種經驗法則，用於允許排除不可能的解釋或者情況。這麼說，格里斯剃刀是幫助分析問題的。私以為它可以在一下情景下得以運用：在某本書里的某個術語字面意思不清，我們是應該按照作者的意思進行理解還是根據普遍定義理解呢？這把剃刀建議我們使用普遍定義，因為這樣的話，我們就可以連貫清晰地理解思考，否則相當容易導致定義混亂。

可能你注意到了，這麼做是有漏洞，特例的。嗯，沒錯，剃刀不是公式，是一種思考方式，任何一種思考方式都有可能導致謬誤，剃刀也不例外。

1.3 漢隆剃刀

Never attribute to malice that which is adequately explained by stupidity.

如果可以用愚蠢解釋的話就不要用惡意揣度別人。

先吐一句槽，這把剃刀本身就充滿了惡意和嘲諷的氣息……

回到正題，解釋一下這把剃刀的用處。

字面意思是非常通俗的，優先以愚蠢而不是惡毒猜測他人。在維基百科中，這把剃刀被划到了諺語警句(aphorism)一類中。但它的意義可是十分嚴謹而有效的。

它有什麼意義呢？我們可以作個演繹推理：如果他人是由於愚蠢而犯下了某個某個錯誤，而我們卻主觀推定它是由於主觀意識，就相當於冤枉了他；而如果是故意犯下某個錯誤，我們錯認為是他的愚蠢所導致的，也達到了否定了他人的目的，儘管條件不同（愚蠢與惡意）。如此看來，似乎以優先愚蠢的推定更加謹慎一些。

筆者此事聯想到了另一個與漢隆剃刀相似的機制：無罪推定--任何人在被依法判決之前，應視其無罪。相對應的是有罪推定，即反之。從另一個角度看，可以如此理解：無罪推定要求推定一個人有罪，必須證明其有罪，反之則不需要證明；有罪推定要求推定一個人無罪，必須證明其無罪，反之則不需要證明。其與漢隆剃刀的關聯性在於盡量避免向他人身上加之罪名。顯而易見，有罪推定的思想實在是落後於時代了，不過是在中國封建時代的公堂和歐洲中世紀的異端審判所用的小伎倆，如今看來簡直荒謬--你根本無法證明自己無罪。一個國家數千萬乃至上億的公民，難道必須要證明自身無罪後才可以成為合法性公民么？匪夷所思。

1.4 休謨剃刀

"If the cause, any effect, be not sufficient to produce it, we must either reject that cau-se, or add to it such qualities as will give it a just proportion to the effect."

如果這個條件不足以產生它所分配得來的後果，我們或是應該駁回這個條件，或是僅僅把它附加到產生該後果的因素的一部分。

現談談休謨：

休謨，英國經驗主義哲學家。所謂的經驗主義，不是非哲學語境下的經驗主義，而是指一種認識論：我們所有的知識來自於經驗（感官所得到的感受），而不是通過理性推測得來。

既然如此，經驗主義者必定對現象學與邏輯學這些相關學科有一定的研究，以補充經驗主義本身。而這把剃刀，就是用來理邏輯學裡的因果關係。

舉幾個例子：放屁導致溫室效應。

明顯這個條件不足以產生它所導致的後果。因此，我們只能將其歸類於部分因素或是無關因素。

溫室效應導致冰川融化。

是確實足以產生所導致的後果，所以是完全因素或是部分因素。

冰川融化導致海平面上升。

很明顯，這個是部分因素。因為冰川融化必定導致海平面上升，而海平面上升未必是由於冰川融化。

放屁導致海平面上升。

條件不足而且關聯不大，屬於無關因素。

可以看出來，休謨剃刀是用來整理因果關係的。部分因素不是整體因素，亦不是無關因素。類似的，「拋開劑量不談談毒性就是耍流氓」也是休謨剃刀的一種應用形式。

1.5 希欽斯剃刀

"What can be asserted without evidence can be dismissed without evidence."

沒有證據的情況下提出的主張可以再無證據的情況下駁回。

希欽斯本身就是一個激進反宗教者，因此這把剃刀用來攻擊宗教應該是恰到好處。宗教恰巧就是「沒有證據情況下提出的主張」。

要正確運用這把剃刀，其實最重要的是理解「主張」的概念。筆者認為，主張是指在現有的客觀環境基礎上所建立的主觀觀點或者認知（有點像奧卡姆剃刀中的實體），而既定的已知事實不是主張。比如基督教提出的上帝這個概念，就是一種主張；反之，無神論則不是一種主張，因為並沒有證據表明神的存在，所以無神論在某種意義上是一種對事實的表述。進化論是一種主張，但它是有證據支持的；神創論則為一種缺乏證據支持的主張。

定義完主張，下一步應該是證實或者證偽這把剃刀了。如何證實這把剃刀呢？在1.1中，我們證實了奧卡姆剃刀。用奧卡姆剃刀把「無證據主張」直接切掉就可以了。但是在某一些純理性的領域，比如數學，這把剃刀就不適用了（費馬大定理）。

為什麼呢？在理性世界（特指數學），由於這個體系的嚴謹性，任何一個主張都必需證明或者證偽：三角形內角和是200度，概率為0的事件並非不可能事件等等；但是在經驗世界，可以隨意無限地拋出一個無意義的主張：未來會有時光機，隱形的噴火龍存在等等。大部分這種主張意義是在太小，而且不具有證偽性，為方便思考及定義，我們只好用剃刀把這些主張都切了。而在數學體系中，主張易於通過公理與由公理推出的定理證明或證偽，此時希欽斯剃刀就不適用了。似乎希欽斯剃刀這麼說更加嚴謹：難以證實或證偽的無證據主張可以在無證據的情況下駁回。

1.6 阿爾德剃刀

If something cannot be settled by experiment or observation then it is not worthy of
debate.

如果某個主張不能通過實驗或者觀察證偽，那麼它就不值得討論。

從原則上來講，阿爾德剃刀其實與希欽斯剃刀是非常相似的，均是在強調對於某一個主張的證據之必要性和重要性，若無，則其為空中樓閣。

「不值得討論」意味著這一個觀點，概念或學說不具有討論的價值，即通俗來講「沒有什麼好討論的」。食之無味，只好棄之。之所以這麼斷言，是因為不可證偽的事物太多了。舉例來說有人認為有一個憑空創造的概念K1，就可以以相同的邏輯提出K2，K3……以至K∞。可他們有意義嗎？如果承認K1，為什麼不能承認K2-K∞呢？如果承認了K1-K∞，就意味著憑空多出了無限個概念。本身一個無證據的主張概率（假設其為x）就極端接近於0，那麼x∞

的概率難道會是1不成？

討論一個無證據的觀點是徒勞無功的。如果沒有證據支持，即使討論再久，能得出來什麼成果么？難道還能將其證實不成？誠然，如果找到邏輯不自洽處，是可以證偽的，例如亞里士多德反駁理型論，但討論一個只有可能證偽沒有可能證實的觀點意義有多大呢？

不過，在數學中是可以討論一個沒有證據的主張（猜想）是有意義的，原因在1.5提及了。

（註：該剃刀又名牛頓火焰激光劍）

1.7 波普爾可證偽性

For a theory to be considered scientific, it must be falsifiable.

只有具有證偽性的理論才可以被認為是科學的。

清晰的定義非常有助於理解。什麼是證偽性呢？

是什麼呢？

其實是極端複雜的

前方高能

就是指可以被證偽啊哈哈哈哈哈哈哈！

不鬧。證偽有兩種方式：觀察證偽與推理證偽；證實亦然，不過在普遍性的問題上不可以觀察證偽。

上述兩個概念非常簡單，舉個例子：天鵝都是白的。如果觀察到了一隻黑天鵝，則稱為觀察證偽；通過對天鵝的基因進行分析得出天鵝不一定都是白的，稱為推理證偽。兩種政委方式均成立，但顯然推理證偽更具有說服力，因為它從原則上說明了這個命題。

談完證偽性，該談談科學了。為什麼波普爾認為沒有證偽性就肯定不是真正的科學呢？（誤）科學的本質就是建立與組織在人類現有的形如與宇宙相關可試驗的解釋與預測的知識之上的一個系統(a systematic enterprise that builds and organizes kno-wledge in the form of testable explanations and predictions about the universe)。幾個重要的要點是：與宇宙相關，可試驗，解釋與預測。「與宇宙相關」意味著科學不是建立在理性上的空中樓閣，而是用來解剖世界的經驗主義手術刀。「解釋與預測」概括了科學的形式。而「可試驗的」就是波普爾所強調的：可證偽性。否則，科學就成了類似於巫術，宗教，玄學的玩意。科學是A+B+C，可證偽性就是C，沒了C，就變成了A+B，科學就不再是真正的科學。

1.8 小結

總體來講，剃刀是一種行之極其有效的思維方式，可以節約大量的思維過程，消除掉大量無意義的概念。但是，剃刀作為一種科學指導思維，不是定理，更加絕非公理，如果剃刀本身與某個說服力強的科學理論相衝突，應當傾向於科學理論一方。否則，就是買櫝還珠，淪為笑柄。

引用源：

1. Razor (philosophy)

2.Occams razor

3.GRICES RAZOR

4.Falsifiability

5.怎樣理解奧卡姆剃刀原則「如無必要，勿增實體」中的「必要」和「實體」？ - 物理學

6.Science

附：對證偽性有更加詳細的解釋。