是真是假？——悖論和菇涼

02-04

原作：@Andy Lee

原作地址：你到底是真是假？

導演（各種菇涼設置）：朕

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序言

男：(。﹏。*) 我錯了……n

女：你沒錯！

男：我真的錯了，還不行么？

女：你怎麼可能有錯呢！！？？（╬￣皿￣）

男：你到底想我咋樣啊？！！

女：你居然還敢吼我！？？？55555……

這是多麼充滿生機的畫面啊，正是這樣一幅圖景促進了人類社會的繁衍。菇涼啊！當她想和你胡攪蠻纏的時候，她說的話究竟是個悖論，還是邏輯謬誤呢？這是一個值得思考的問題。

不過捏，總而言之一句話，悖論式的女性延續著人類在身體上的繁衍；女性般的悖論則使在頭腦延續著整個人類。

什麼是悖論？

嚴格地說，悖論是一種特殊的語句，即看似合理的前提出發，通過看似合理的邏輯推論，推導（推倒）出了一個矛盾的結論——如果你想哄她，她就會不理你；如果你不想哄她，她就會說你不關心她。總之，你無論如何都不能讓她無話可說。所以，悖論就是這麼傲嬌——你如果不去推倒（導）她，那你就不會知道她的情緒如何（真生氣or not），而當你推倒（導）她之後，你只能確定自己還是不知道她的情緒。╮(╯_╰)╭

著名的悖論

當一個菇涼側著臉，斜著眼睛，咬著嘴唇，對你說出這句話的時候：「死鬼，誰喜歡你啊！」，你就需要注意了，她可能正在使用「說謊者悖論」。這個悖論非常著名，它起源於古希臘的某個智者Epimenides，他曾說過「所有的克里特島人都說謊。」在他開地圖炮的同時，卻萬萬沒想到，自己也是個克里特島人。正如菇涼明明很喜歡你，可她還偏偏要說她對你不感興趣。

那他說的這話算是悖論嗎？我們來試著推導一下：如果所有的克里特島人都說謊，而Epimenides是克里特島人，那Epimenides也說謊。而如果Epimenides說謊，那麼「所有的克里特島人都說謊」這句話本身是句謊話，意味著這句話是錯的，而真實情況是：並非所有的克里特島人都說謊，也就是有些克里特島人不說謊。

請問，最後的結論有什麼矛盾嗎？

毫無矛盾，這個Epimenides沒有說出任何悖論，他只是很單純地在說謊而已。

這裡就必須要提到，邏輯矛盾和悖論是不同的，正如綠茶婊和真傲嬌是不同的。前者就像是「所有的話都是假話」。這樣的命題能推出自身的否定，所以它只是單純的一個假命題而已。而悖論的真值則是無法確定的，簡單地賦值為真和假都會導致矛盾的產生。

說謊者悖論的真正形式應該是：「這句話是謊話」。（死鬼！老娘其實喜歡你喜歡得不得了！）

當你認為上面那句加粗的話是真話時，那它就是謊話。而當你說那句話是謊話時，雙重否定後，它又變成了真話。

說謊者悖論是一種語義悖論，這類悖論被認為是因為語義或者說內容上的原因而產生的。還有一種悖論，叫做形式悖論，羅素悖論就是很典型的一種形式悖論，這種悖論被認為只涉及邏輯或者數學概念，與語義無關。

大名鼎鼎的羅素悖論讓分析哲學之父弗雷格倍感痛苦，他稱羅素的一封信讓自己快要完成的工作（數學邏輯化）猶如蓋成的大廈轟然倒塌。這個悖論引發了第三次數學危機，而這個危機也沒能被羅素自己的類型理論完美地解決。

如果你從未聽說過羅素悖論，沒關係。理髮師悖論可以看作這個羅素悖論的簡化版本。譬如，現在有個菇涼聲稱，她喜歡某個男人，是因為他對她沒有啥興趣。請問如果有個她還挺喜歡的男人突然主動追求她，她是否應該接受？（原版：以前有個理髮師，他只給不給自己剪頭髮的人理髮，請問，他該不該給自己剪髮？如果他不給自己剪髮，那他就屬於那種不給自己剪髮的人，那他就應該給自己剪髮；而如果他給自己剪髮，那他就不是那種不給自己剪頭髮的人，這樣就違背了他只給不給自己剪頭髮的人理髮的行為原則。）

這個悖論告訴我們，學過邏輯學的菇涼不是好菇涼。╮(╯▽╰)╭

還有一類悖論或可稱之為認知悖論，老虎悖論意外絞刑悖論就是如此。（好吧，這段我實在想不出什麼八卦的例子了，因為太複雜了╮(╯_╰)╭）

有個國王要處死一個囚犯，但還是給了囚犯一個機會。囚犯面前有五扇門，國王說：「這五扇門背後，其中有一扇門背後關押著一隻餓虎。而且，你不可能提前知道究竟是那扇門背後有老虎。」

囚犯也不簡單，他以前是數學系的教授，後來窮困潦倒，以給人換燈泡為生，結果還打壞了一盞古董燈，沒錢賠償，只好入獄。

他用一套精妙的邏輯來分析這個問題：「如果老虎在第五扇門背後，那我在打開前四扇都沒發現老虎時，我便提前猜到了老虎的所在。而國王又說我是不可能預知老虎的位置，這樣老虎就必然不在第五扇門背後。在剔除第五扇門之後，我們可以用同樣的邏輯剔除第四扇門，再剔除第三扇門，第二、第一扇門。結果就是，門後根本就不可能有老虎啊。」

囚犯欣喜若狂，他手舞足蹈地去打開這五扇緊閉的鐵門。可當他打開第二扇門時，一隻猛虎從中撲出，將他的脖子一口咬斷。而他在臨死前，也確實沒有提前知道這老虎竟然就在第二扇門背後。

這個悖論很難說是一個只涉及語義的語義悖論，更不是一個只涉及邏輯概念的形式悖論。所以被歸入認知悖論，這麼一個「其他類」悖論之中。不過如何解決她，我不準備詳細敘述。但需要指出的一點是，悖論的定義是從似真的前提通過似真的邏輯推導出了矛盾，而當我們一旦指出某個「悖論」的邏輯其實是錯誤的，那這個悖論也就不稱之為悖論了。（正如當你知道一個人是綠茶婊之後，她就不可能是傲嬌娘。比如，幾個芝諾悖論，這些悖論都是因為在古希臘缺少數學中的極限理論，沒有微積分這樣的工具，所以才看起來像是悖論。）

為什麼會有悖論？

悖論的產生，離不開這四個關鍵詞：自指，否定，總體，無限。

自指是指語言發生了自我指涉，在說謊者悖論這樣的直接自指中很明顯。還有一種間接自指，比如卡片悖論：一張卡片的正面寫著，本卡片背面的話是假的。而它的背面寫著本卡片正面的話是真的。

不過，單純自指並不一定導致悖論，比如，」本人男，愛好女「。

單純否定也不一定導致悖論，這很明顯，比如，一個菇涼奉承另一個菇涼：「你才不胖捏！你看看我胳膊上都是肉肉的」。這類句子，或真或假，都不是悖論。

甚至，有時自我否定也不會導致悖論。比如，「本大小姐絕不認錯！」。

我們也許可以說，自我否定是悖論的必要但不充分條件。

當一個總體內的個體，對總體做出了描述，或者該個體本身依賴總體進行定義，這樣就可能產生一個惡性循環，從而導致悖論。而有些數學和邏輯悖論的產生則是因為把潛無窮當成了實無窮，這樣也可能導致悖論。（比如，你們男人就沒有一個好東西？我不確定這句話是不是悖論啊~ o(*≧▽≦)ツ）

悖論的意義

悖論這麼傲嬌，我們應該拿她怎麼辦呢？有的學者認為，悖論就是「作女」！（語言系統中的惡疾，必須根除。）有的學者認為，悖論是一種女人般的天性（語言的一種天然缺陷），讓人無可奈何，又愛又恨。

但我卻不這麼想，悖論的產生正是因為語言靈活的用法和辭彙模糊的定義，而這些又恰好是悖論這個菇涼如此吸引人的原因。就讓悖論做一個傲嬌娘，我願在旁，靜靜地受虐。

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Ps：Andy Lee的小文章已經寫的很好，我只是略作編輯，把其中三俗的內容去掉，添加上更三俗的內容。最近趕工翻譯，又遇開學事情（湯一介木了，也不知道是誰給剋死的……╮(╯_╰)╭ 今年老頭子還收了個研究僧呢），所以沒啥時間回答問題和寫東西。