股票估值時絕對估值法和相對估值法結果相差很大，為什麼？怎麼解釋？

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謝謝小夥伴留言討論和指正，歡迎大家繼續交流給意見。知乎這個公式輸入還是不錯的嘛
——————分割線應該怎麼畫————————
第一次在知乎回答問題，蠻開森~而且，這個問題其實可以發論文的。
話歸正題。關於估值，我認為，一切估值都是以現值的概念作為理論基石的。而估值的發展，從邏輯上看，是從現值到絕對估值再到相對估值。也就是說，相對估值和絕對估值在本質上並沒有差別，他們更像是牛頓力學和相對論，前者是後者在特殊情境下的一種近似，進而獨立為一種方法。下面分別回答。

一、現值是估值的理論基石
如果100元在銀行里放一年可以變成110元，那麼1年後的110元的現值就是100元，這就現值最直觀的舉例。正因為如此，只要銀行利率不變，那麼現值就不變，貨幣持有者至少可以通過存銀行的方式獲得一年後的110元。如果把這個例子的貨幣變成債券、股票，利率變成債券利率、股利率，依然是適用的。資產持有者可以通過持有的方式獲得利率上說明的收益，這一點使得現值有極強的客觀性，這也正是其在千變萬化的金融市場中作為估值基石的原因。
二、從現值到絕對估值法
現值是用未來的現金流除以（1+r）計算未來現金流今天的價值，r為折現率，採用對應的預期收益率。絕對估值法，就是對未來一系列現金流求現值並加總。所以呢，債券的絕對估值法要簡單點，因為未來現金流一般是固定的，難在折現率的確定。而題主問的是股票的絕對估值法，這就更難了。因為股票而言，首先現金流是極為不確定的，其次，債券存在終值（最後一期本金），股票理論上是不存在終值的。正因如此，股票的絕對估值法使用起來十分困難。
想讓絕對估值法在股票投資中發揮作用，我根據自己的經驗，認為需要進行兩個假設擴展和一個假設建立。
兩個假設擴展：
擴展1：折現，是對待估值資產未來的經濟利益流入進行折現。
擴展2：終值的計算，是假設在未來，資本獲得永久保值（對通脹率而言）的條件下，根據折現所獲得的價值。
一個假設建立：
假設1：股票市場估值時，投資者只考慮公司未來3-5年的業績。

下面分別說明：
擴展1主要將利益從現金概念擴展至經濟概念，更類似收付實現制和權責發生制的區別。擴展之後，我們可以認為，在進行任何投資時，我們關心的是這項投資未來能夠帶來的經濟利益流入（economic income，以下縮為EI），而這種經濟利益流入需要以一種具體的形式呈現，例如現金流，利潤等等。可以說，EI是根據cash flow、net income等抽象出的一個概念，而CF、NI則是EI在某種環境、角度下所呈現的具體形式，二者屬於物和像的關係。
這一擴展，是為了使絕對估值能夠更好的適應實踐。能有穩定FCF的公司，大都是較為成熟的公司，這些公司經營環境較為未定，不會有太大波動，但是，這類公司占上市公司的比例並不多。根據我們的擴展1，我們就可以放棄對現金流的「執著」，去找另一個符合更多上市公司現狀的EI的像。我選擇NI，這裡有1個原因1個優點1個缺點。
1個原因：CF和NI都是描述企業一個階段中經營活動的結果，只是選取角度不同，企業從創始到成熟，其ΣCF和ΣNI應該大致相等的，因此CF和NI不是完全隔絕的兩個財務指標，而有一定聯繫。
1個優點：NI能夠更好描述企業的商業活動情況，特別是對處於非成熟期的企業。
1個缺點：NI具有主觀性，更容易被上市公司操縱。
在缺點可以規避的情況下，我自然更喜歡選擇NI。而如何辨別報表中NI的含金量、真實性，則是財務分析的事情了，不在本文討論範圍之內。
擴展2主要是解決終值這個問題。根據對券商研報的閱讀，我發現大家喜歡選擇1%左右的收益率作為永續收益率，永續收益率當然是為了計算終值。為什麼選取1%呢？一開始我猜了這幾種可能：1、對該企業長期成長的假設；2、對企業長期收益率趨向社會平均的假設。後來我都否定了。否定前者的原因是對不同行業的公司，券商都用了這一假設值；否定後者的原因在於趨向社會平均大體上就是趨向於GDP增速，而未來20年內我國GDP增速降至1%的可能不是很大（即便是有這種可能，也不可能所有分析師都保持如此統一的假設預期）。最後我認為最可靠的原因是這樣：資本的保值要求。永續增長率並是不對該企業的假設，而是對長久永續的時間軸而言，資本保值所要求的一個收益率水平。這個更像通脹率。這也是為什麼，永續只選擇1%這樣的水平，而不是像理論上計算折現率一樣，因為長期所以要求更高風險溢價，那樣的話至少也要10%以上了。
假設1。3-5年的假設告訴了投資者估值的另一個重要點。許多人估值分歧大，是因為一個人拿未來3年業績+永續進行估值，另一個人拿5年業績+永續進行估值。在成長型公司上，這差別極大，因為成長型公司許多未來增長率都是20%以上，如果兩個人對未來的展望相差一年，20%和1%，想一想差多少吧。而且請注意：選擇了幾年，其估值結果對應的投資期就是幾年。請注意，估值和時期是對應的。同一個資產，對於一個只能接受兩年投資期的人，和一個可以接受5年投資期的人而言，其價值是不一樣的。
這裡選擇3-5年，也是為了能夠更好的適應二級市場。原因如下：1、一般情況下，二級市場投資者最多只能看清公司未來五年內的發展；2、一般情況下，二級市場投資者所能接受的投資期限在五年以內；3、五年內，我國宏觀發展政策有更好的連貫性，提供較為穩定的大環境。

下面切入公式（這裡按對企業未來5年做展望為例，本文以下的推導也都以5年做展望期）。
① $V=A+B$
② $A=sum_{i=1}^{5}{frac{NI_{i}}{(1+r)^{i}}}$
③ $B=[{NI_{5}} imesleft( 1+q ight)divleft( 1-frac{1+q}{1+r} ight)] imesfrac{1}{left( 1+r ight)^{6}}$
整理後得：
$B=frac{NI_{5}left( 1+q ight)}{(r-q)(1+r)^{5}}$
（感謝小夥伴指出，原來計算中求和公式的錯誤）
以上等式，r是折現率，q是永續收益率，g是凈利潤增速。
V表示①表示企業的股權價值（也可以看做市值）由二級市場可預見的未來業績的現值以及其永續價值構成。
②表示該企業在二級市場上可預見的未來業績的現值計算方法，這裡假設折現未來五年業績。其中R為折現率，一般選擇10-12%，最大一般不超過15%。關於折現率，有許多理論，大家感興趣的話可以看看CFA裡面Equity的相關內容，基本可以。我這裡只從時間角度說一下，一般10-12%是較為常用的折現率，最高不超過15%。原因：1、其下限10%是因為下面有長期的債券回報率撐著，股權回報率要高一些，因此加點溢價（這裡是從投資者角度看）；2、上市公司的整體資本結構來看，融資成本在8-10%左右，如果股權要求回報率比這個低，公司就不會去債務融資了（這裡是從公司融資的角度看）；3、從長期投資業績來看，股票市場的收益率能達到15%就是極高的水平了，這一點壓制了折現率的上限。（經管類教材中有說SP500長期平均收益率是7%的統計圖，我記不清裡面的具體的數字了，但印象中，圖裡面債券的收益率大致是4%左右。這個在當時我自己界定R範圍的時候也起了一定參照作用。）

③表示永續價值計算。因為q在1%附近，r在10-12%，因此這是一個無窮遞減等比數列求和問題，大家在紙上劃一下就出來了。
這個按照絕對估值法的思路做出來的公式的含義是：只要資產的未來收益和投資者分析的一致，那麼在大環境不變的情況下（r和q是受大環境影響的），無論資產價格如何波動，投資者都可以通過持有資產的方式獲得計劃中的收益。雖然這種獲得是理論上的，實踐起來有一定難度，但這已經為股價提供了足夠堅硬的後盾支持。
終於把公式拿出來了，下面該真正解釋問題了~~
三、源於絕對估值的相對估值法
相對估值指標中最常用的就是市盈率了，其次還有市凈率、PEG等。目前對於市盈率最常見的解釋是這樣的：
$P/E=frac{MV}{NI}$
市盈率等於市值除以凈利潤（因為在絕對估值的推導時，我用的是總量，沒有用每股的數據，因此這裡我就不用股價和每股收益了）。這個公式給人的直觀感覺是：按照當前的經營狀況，投資者需要P/E年收回成本。這樣看的話，自然認為高市盈率的公司無法投資了。是呀，誰會投一項50年才能收回成本的公司呢？
但是，我們根據上面推出來的絕對估值法公式，就可以從另一個角度觀察市盈率了。下面進行簡單的思路推導：
絕對估值法求出來的V是企業的價值，那麼用這個價值除以凈利潤，就可以得出該企業理論上的市盈率。
為了計算簡便，我們這裡假設企業在五年內增速是均勻的（大家有興趣可以自己推導增速不均勻的情況下，對估值造成的影響），增速為g。這樣，公式就變成：

$V=sum_{i=1}^{5}{frac{NI_{0}(1+g)^{i}}{(1+r)^{i}}}+frac{NI_{0}(1+g)^{5}left( 1+q ight)}{(r-q)(1+r)^{5}}$
NI0表示的是已經過去的最近一個完整會計年度的凈利潤。左右同時除以NI0，就得到公司對於NI0的理論市盈率：
$P/E=sum_{i=1}^{5}{frac{(1+g)^{i}}{(1+r)^{i}}}+frac{(1+g)^{5}left( 1+q ight)}{(r-q)(1+r)^{5}}$
由此可以發現，在選定未來業績展望年限的情況下，一家公司的市盈率受未來業績增速g，折現率R，永續增長率Q的影響。其中，g起到決定性作用，因此下面只討論g。
令R=12%，Q=1%，然後讓g從10%到80%，間隔為5%，根據公式計算得到下表：
我們可以發現，一家公司業績增速是40%時，理論市盈率是49倍，增速是50的話，市盈率就是71倍。如此看來，和市場中的狀況也沒有想像中差的那麼遠。另外，根據林奇常用的PEG指標，我們可以發現，如果按照習慣，PEG=1屬於較為合理的估值範圍，那麼增速20-30%的公司，合理市盈率應該是20-30倍，一旦增速繼續提升，PEG就會開始上升。從我們的推理可以認為，市場中有時候給一些公司很高的市盈率，是因為人們預期公司未來能進入高速成長期。一旦真的進入高速成長期，我們可以發現，由業績帶來的估值水平大幅增長，也將是投資人的巨額收益來源之一，這也就是戴維斯雙贏的理論證明的一種。但現在，相對估值已經獨立於絕對估值，成為一種估值體系，但其內在的經濟含義聯繫是無法割裂的。相對估值指標之間的相互校正關係，其實是為了使估值在各個不同的領域更好的適應。
而通過這個表，我們又可以很快發現兩個現象：
現象1：對於成長型公司，g存在一個臨界值，當g大於這個臨界值時，P/E會比g更為劇烈的向上波動（g從35%到70%，翻了一倍，但估值翻兩番）
現象2：對於成熟型公司，g也存在一個臨界值，而這個臨界值是由V=A+B中的B決定的，因此即便公司成熟後增速降到5%，其對應的市盈率也很難降到這個水平。

有興趣的同學可以自己分析。
四、相對估值法所表達的一些關鍵要素
$P/E=sum_{i=1}^{5}{frac{(1+g)^{i}}{(1+r)^{i}}}+frac{(1+g)^{5}left( 1+q ight)}{(r-q)(1+r)^{5}}$
可以整理為：
$P/E=sum_{i=1}^{5}{frac{(1+g)^{i}}{(1+r)^{i}}}+frac{(1+g)^{5}}{(1+r)^{5}}div(frac{1+r}{1+q}-1)$
這個公式表明，P/E是有三個東西決定的：1+g,1+r,1+q
我們令 $G=frac{1+g}{1+r}$ , $Q=frac{1+q}{1+r}$ ,則又可以認為，P/E只由這兩個因素決定。因為 $frac{1}{1+r}$ 是折現因子，因此我們可以認為，P/E僅由未來凈利潤增長現值和永續增長現值決定。由此，我們得到更簡單的公式：
$P/E=sum_{i=1}^{5}{G^{i}}+frac{G^{5}Q}{1-Q}$
假設勻速增長，則：
$P/E=frac{G(1-G^{5})}{1-G}+frac{G^{5}Q}{1-Q}$

根據實踐中選擇的不同時期，可以進一步寫作：
$P/E=sum_{i=1}^{n}{G^{i}}+frac{G^{n}Q}{1-Q}$
以上都是理論分析，再給大家上一個實例：
這個是根據蘇泊爾2005-2015年的業績和股價，並對過去每年進行模擬估值而產生的分析表。其中，Price(E)是根據絕對估值法得到的股價，P(A-H)表示10-12月最高價，後面兩個分別是加權平均價和最低價。
用圖表示真實價格較估值的偏離幅度或許更直觀：
再看一個萬科的：
再上一下大茅台：

什麼？你說問什麼波動這麼大？當然大啦，絕對估值的目標是為了求出價格的錨，而不是直接求出價格。我們需要在錨的基礎上做添加才能分析出市場價格。上面三家公司用的都是十年的數據，可以明顯發現，這裡面有周期，如果要分析價格的話，必須把周期加進去（為了更好的貼近實踐，我在絕對估值的基礎上建立了估值五層次理論用以動態觀察，絕對估值在裡面的作用就是錨）。另外，每個行業不同的行業特徵也是影響估值的重要因素。
在此基礎之上，可以逐步理解其他相對估值，例如p/b，在這種分析之中，逐步可以得到一些獨立於絕對估值法的一些結論，因此較為獨立的相對估值體系也建立了。但我認為，相對估值法的本質不是為了計算簡單，而在於相對估值更直觀的描述了關於企業運營模式的一些東西。雖然這些也與本題有關，但這也可以獨立作文，所以就不再多說了。
同時，其他因素也會影響估值。比如說我們的銀行業，估值一直偏低，我認為這是體制因素。我國銀行業沒有經歷美國和歐洲那樣的競爭，幾大行基本是靠制度建立起的市場份額，所以其財報上的利潤增速是包含了體制因素的。長期而言，資本市場的放寬會使得體制因素下降，而除去體制因素，是否還能獲得現在的收益，這需要未來給出答案。正如此，其估值比直接按照財報估值來的低。這些諸多因素都是需要考慮的。
總之，一切估值源於折現，關鍵是怎麼折。估值就如同堤壩上的標尺，參與者的熱情如同洪水。洪水來時可以淹沒標尺，但標尺不會消失。
最後附上兩份賣方研報做的絕對估值
中信證券-上海家化，20120206
長城證券-梅安森，20120621

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