井伊直政和島津家到底有什麼交情？

在關原的時候，井伊直政被島津義弘這二愣子黑了一槍，一年後還因為槍傷複發病死了，可見不是什麼小傷。結果關原結束他還帶頭給這二愣子求情最後沒被改易，這到底是有多大的交情？

結果後來薩摩藩愣是帶頭倒幕，井伊直弼還被砍了（雖然不是薩摩藩砍的），相比長洲的苦大仇深，薩摩藩就是純二吧，估計井伊直政在地下也是一頭包。

井伊直政作為德川家康身邊的重臣，在關原合戰前後積极參与對諸大名的勸誘及外交斡旋。例如關原合戰期間與本多忠勝連署致信小早川秀秋雙璧平岡賴勝和稻葉正成的書狀，傳達了家康的旨意，堅定了秀秋寢反之意。關原合戰結束後也參與了勸說毛利輝元退出大坂城，真可謂「輕傷不下火線」。而且通說中井伊直政被擊傷後，仍然為德川家的公事儘力，一年半以後死於敗血症。

至於井伊直政本身與島津家是否有私交，這個在下也是不知，但如題主所說井伊直政被島津軍擊傷還積極斡旋使得島津家未被改易，這恐怕並未直政的主觀心情而是家康的通盤考慮吧，直政只是繼續執行其諸大名的取次職責，乃是前端的執行者。而家康為何不強行改易島津家呢？個人認為主要包括如下一些因素：

1、家康忙於關原合戰後的戰後處理，暫時騰不出手來直接打擊位於最遠方的島津家。東北的上杉家和關東的佐竹家也是到次年和後年才完成處置，而島津家的最終處置則在直政死時還沒完成。可見決斷大名的改易或減封不是一朝一夕可以了結的。

2、島津忠恆力排伯父島津義久等人的眾議，上洛向家康謝罪。家康自然也就就坡下驢做個順水人情吧。

3、島津軍還有以萬為單位的主力部隊未投入關原主戰場，且島津義弘還健在。島津家的位置處於日本的最西南角，要是真開戰，又是一場曠日的戰爭。雖然關原戰後家康下令黑田、加藤、鍋島等家組成三萬人的島津討伐軍，但做做樣子後不久也撤收了。可見當時忙於收拾殘局的家康似乎無心非要使島津家國滅。何況征伐島津，會使西國外樣們人心不穩甚至反叛，忙於中央事務的家康無暇顧及。

4、會對對明和對東南亞的貿易造成影響。例如在小山博《中世的薩琉關係——戰國大名島津氏的領國形成與琉球貿易的獨佔化》一文中就詳細論述了島津家與琉球的密切關係，島津家曾發布了大量遣琉船的印判狀，力圖將對琉貿易掌握在自家手中。在藤原惺窩《南航日記殘簡》慶長元年七月十二日之十八日的記錄中，曾在島津家領內的薩摩內之浦目睹有大明船靠港，還見到了呂宋到琉球的航海路程記錄甚至世界圖？可見當時島津領內乃是一條對外交涉的重要通道。如果強攻島津家，那麼這些對外關係還需費時費力重新建立。

綜上，特別是1和4兩條，最終在兩年後，家康讓島津家承認關原參戰是島津義弘的個人行為，與家督等人無干後，就放了島津一馬。井伊直政大概只是執行德川家康的意思吧。

這裡補充一下不懂大的答案

島津義弘跟佐竹義宣在關原之戰的處境有點像，都是投靠西軍但被家族孤立

另外個人還以為，畢竟關原之戰結束得有點戲劇性，德川贏得略為倉促，多數西軍大名到認輸時實際未傷筋動骨；在這種情況下，戰後處置西軍大名也是求穩為主，除懲辦禍首之外不求報仇雪恨趕盡殺絕——否則拿伏見城來說事，西軍一大批人都跑不掉～那麼在這種情況下，放島津一馬也就不奇怪了