債王格羅斯：一些專業投資者也被數學小花招迷了眼

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今年以來，全球債王格羅斯反覆叨叨一個話題：負利率有害全球經濟。在最新的4月市場展望中，他對一些支持負利率、並且買入高收益債投資人提出了批評，稱他們掉入了芝諾悖論的陷阱，被一些數學小花招迷了眼。

格羅斯稱，一個優秀的基金經理應該具備1/3數學家、1/3經濟學家和1/3精明生意人的稟賦能力，但這是考驗綜合素質。他提出，一些專業投資人進入了數學扭曲。

格羅斯曾在所有人之前明確預判了2008年的次貸危機。儘管之後因為投資失利，格羅斯被迫轉戰到駿利資產管理集團，市場影響力大不如前，但其眼光和經驗仍然值得市場借鑒。

老規矩！為方便朋友們輕鬆閱讀，小雅先簡單梳理格羅斯的核心邏輯，再附上全文翻譯。

小雅理解的簡化版

古希臘人芝諾提出以下悖論：

假如一個人從A點走到B點，

要先走完路程的1/2，

再走完剩下總路程的1/2，

再走完剩下的1/2……

如此循環下去，

行人與目的地距離為無限小，

卻永遠不能到終點。

然而，這個悖論只是一種數學理論，

並不符合實際情況。

因為人在邁步的時候，

只能是一步、兩步、三步....

每一步都是整數，

不可能無限小到0.1步，0.001步，0.00001步.....

有時候，人們做投資時，

喜歡拿芝諾悖論之類的數學說事兒，

自以為專業，

但卻是理論上照搬，

因為不能學以致用，

實則只是小學水平。

比如德國國債，

5年期利率是負30個基點，

4年期利率是負40個基點。

人們簡單計算的答案是，

前者比後者的收益高10個基點。

他們忘記了一個簡單道理，

兩者其實都是負收益，

而且，五年期國債面臨更高的時間風險。

目前，各國央行的人造負利率

和芝諾悖論有著同樣邏輯。

利率一直下降，

儘管每次下調幅度可能減小，

看似利率可以無限降低。

可是別忘記了，

「終點」是重振世界經濟，

如果不能按期提高經濟增速，

投資者無法從實體經濟得到回報，

遊戲遲早會終止。

投資前景比爾·格羅斯的月度投資展望

芝諾悖論

2016年3月30日文 / 比爾格羅斯

我曾經寫道，就喻意而言，一個優秀的債券基金經理應該擁有1/3數學家、1/3經濟學家和1/3精明生意人的稟賦能力。在經曆數年「無約束」的資產管理之後，即便將它擴展到整個投資領域，我仍然堅持這一立場。

「三項能力的綜合體」

令人驚訝的是，回想起來，我發現自己居然在這三項科目從未拿過A+，但綜合成績足以使我為客戶提供長期超額收益，或者說高於平均水平的收益。

例如數學，我在美國高考（SAT) 時是720，距離滿分（800分）仍有距離。

在經濟學上，我只學過薩繆爾森經濟學，並在加州大學洛杉磯分校安德森商學院學過介紹性的MBA課程。但是通過自學，我預測到並把握了開始於1981年的長期債券牛市。我還足夠幸運-儘管有點「糊裡糊塗」的-預測到了房地產危機，並且對隨之而來「新常態」經濟作出預測。

我是不是一個聰明人？這是個更主觀評價，我記得自己在聯誼會上玩撲克牌的水平很一般。你可以經常唬住我，在市場的這些日子，有時候我本該往左，卻發現自己往右。

但無論如何，我給自己打分B+, A-, B，與同輩人相比，我取得的收益和相對超額收益更真實地反映了我的水平。對於這個結果我很高興，當然也承認那些曾經共事過的以及現在的同事們，包括我在PIMCO（編註：格羅斯的前東家、成就格羅斯的資產管理機構）和Janus（編註：格羅斯目前效力的資產管理機構）的同事們，也都取得了最優異的成績。

投資市場越來越由數學主導

還是回到三分數學家稟賦這件事上。在這方面，我發現一般的非業內人士，甚至許多專業投資人，在思考和管理資產時只是小學水平。

簡單的「蹺蹺板」原則，例如，再容易不過的形象應用就是利率下降，債券價格上漲。同樣，債券期限時間越長，債券持有者風險越大，這個概念似乎也絆住了很多人。千萬不要引入更長期和精確的表述，比如遠期收益率曲線、股票「風險溢價」以及如何計算它們等內容。

「忘掉數學吧」，很多投資者似乎會說，「讓我們遵守威爾·羅傑斯的格言：如果一隻股票價格要上漲，那就去買。如果不會上漲，就不要買。」

然而，如今的市場是一個越來越被數學所主導而不是威爾·羅傑斯主導的市場。負利率首當其衝成為中心話題。為了解釋清楚，先讓我介紹自己第一次在中學數學課上遇到的難題，就是芝諾悖論。

古希臘人芝諾提出以下悖論：假如一個人要走完十碼路，如果他每走一步都是前半步的長度，如此無限循環下去，他將永遠無法到達目的地。

從數學來看，的確如此。但是，現實生活中，無論是芝諾所說的行人還是我們自己，都是以整數記步而不是以分數記步。這只是數學上的小花招而已。

負利率帶來的數學小花招

然而，如今的債券以及投資市場上並不唯數學小花招。

負利率是真實存在的，但是投資者們似乎認為，他們擁有芝諾一樣的能力讓他們掙到錢。

例如，德國5年期聯邦政府債券或者人們所說的OBL債券，收益率為負30基點。債券票面利率為零的情況下價格為101.50。這使得今天一個投資者每投資101.50歐元，五年後能收回100歐元。

為什麼一個私人投資者（歐洲央行ECB有著不一樣的邏輯）要以負30的基點買5年期聯邦政府債券，讓自己絕對虧損呢？

現代信用和電子貨幣的弊端是，你無法從當地銀行取出數十億歐元的紙幣，銀行也不能從央行取出。你不得不買入一些人為強加收益的品種。此外，它迫使投資者去買一些收益率更高、但信貸風險更高的品種，以此提高通貨膨脹，刺激經濟增長。

這似乎很符合邏輯，但是就像我近年來指出的，其實作用不大，因為零利率或負利率打破了資本主義商業常規，從銀行、保險、養老基金最終波及到風險接受度最低最底層的小儲蓄者，他們什麼都撈不到！

無論如何，對於私人投資者們來說，持續持有5年期OBL債券，等於未來5年已經鎖定虧損。許多人用一點點芝諾悖論來說服自己，他們絕對不會在債券到期時達到虧損線終點。

他們認為，因為4年期的OBL債券收益更低（負40的基點），如果4年期利率在未來12個月內保持不變，並且歐洲央行做過類似承諾，5年期OBL債券的實際價格上會漲（還記得蹺蹺板理論？）。你知道的，它們不在乎成本多高。如果真的這樣，私人投資者在第五年會掙到一點錢（10基本點），那麼他會鼓勵自己慶幸逃過了歐洲央行的利率陷阱。

貨幣悖論：必須有經濟增速支撐

但是芝諾悖論、德拉吉（歐洲央行行長）悖論、黑田東彥（日本央行行長）悖論、甚至是耶倫（美聯儲主席）悖論，實際上都只是悖論。

即使收益率不斷被抑制，一些投資者不得不越過終點線／償債期，這意味著「市場」會虧錢。然而，誰會在乎芝諾和一群買了5年期OBL債券的投資者？

如今，30-40%的發達債券市場都是負收益，75%的日本政府債券期貨合約（JGB）亦如此。誰會對這些在意呢？人們只買高收益債券或者股票，以避免芝諾的悖論陷阱。

打住！所有金融資產最終都是根據短期利率定價的，這意味著如果一個OBL投資者虧損了，那麼股票投資者們會賺錢，但是賺的會遠低於之前的設想，甚至會虧損。

大多數發達市場存在零收益或者負收益的情況已經有些年頭了。認為高收益的債券、股票風險溢價以及市盈率還沒有與這個戲劇化的利率世界相適應，就是在相信芝諾悖論。

現實是這樣的。央行實施了包括QE（量化寬鬆）和人為負/低利率的政策，這些政策必須成功重振世界經濟，否則……他們所剩時間不多了。

在我看來，美國現在名義GDP（國內生產總值）增長率是3.0%，2017年應該達到4-5%。歐洲大陸2017年GDP增速應該達到2-3%，日本GDP增速應該是1-2%，中國GDP增速應該是5-6%。否則……

否則什麼呢？否則，這些國家的市場和資本的商業模式將轉向，市場價格將掉頭向下。資本收益和對未來收益的預期將成為大熊貓——非常稀有並且繁殖能力低下。

我不是說這些將會發生。我是說，發達國家和新興經濟體正以失速速度飛行，他們必須提高國內生產總值的增長率，否則的話……

來祈禱吧。芝諾悖論僅僅是個數學小花招，各國央行行長們的人造負利率世界有著同樣邏輯。由於負利率導致資本損失，而不是資本收益，市場和實體經濟會是不同結論。當貨幣不能帶來收益的時候，投資者就不能賺錢。

除非真正的增長/通貨膨脹（通常被稱為名義國內生產總值）可以提高到允許的水平，使中央銀行規範短期利率。否則，市場的邏輯方向是下降而不是上漲。

- 小彩蛋-

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