五階魔方教程V2.1(2017/12/19)_碧海風雲

五階魔方簡述

五階魔方（英文：Professors Cube 或Rubiks Professor），為5×5×5的立方體結構。由烏多·克雷爾（Udo Krell）發明。

五階魔方總共有8個角塊、36個邊塊（兩種類型）和54個中心塊（48塊可以移動，6塊固定）。角塊的變化狀態和二階魔方相同，所以總共有8 ! × 3?種變化狀態。中心塊為3×3結構，所以每種顏色都有4個中心塊是等價的，即中心塊的變化狀態為 ( 24 ! / ( 4 !? ) )2 種。24個外側邊塊的位置不能隨意移動，所以總共有24 !種變化狀態。12個中心邊塊中有11個可以互換位置，所以總共有 12 ! / 2 × 211 種變化狀態。

綜上，五階魔方的總變化數為：

即282 870 942 277 741 856 536 180 333 107 150 328 293 127 731 985 672 134 721 536 000 000 000 000 000種變化狀態。

還原方法

五階魔方，對於初學者，碧海風雲建議採用「降階法」還原，即將五階魔方「降階」成為三階魔方，再按三階魔方還原。

所以，還原五階魔方，必須先具備三階魔方的基礎。此外，降階法是還原高階魔方的通用方法，建議先掌握四階魔方降階法還原，如此融會貫通，更容易掌握。

五階魔方與四階魔方相比，雖然階數增加，但難度相對而言反而較易。因為，五階魔方中心塊的相對位置是固定的，所以「復原中心塊」較簡單，且不會出現四階魔方的「特殊情況校正」。

五階魔方「降階法」還原，分為以下三個階段：

1. 第一階段：還原中心塊。
2. 第二階段：合併棱邊。
3. 第三階段：按三階魔方還原。

降階法是還原高階魔方的通用方法

「降階法」是還原高階魔方的通用方法。「降階」步驟，及各步驟中的轉法思路，均可應用於所有高階魔方還原中。

高階魔方，可以分為奇數階與偶數階。偶數階魔方，與四階魔方類似，因「中心塊」相對位置不固定，所以在「還原中心塊」時需要注意相對位置，且降階後可能需要「特殊情況校正」這一步驟，將降階後的「三階魔方」修正為「標準情況」；奇數階魔方，因「中心塊」相對位置是固定的，所以「復原中心塊」時較易，且完成降階後的「三階魔方」即為「標準情況」，不需校正。

總之，只要掌握降階法的原理，所有高階魔方均可迎刃而解。

第一階段——還原中心塊

還原五階魔方的中心九塊，為了最大程度地保護已經對好的中心塊不被破壞，可以按照「先對頂面，再對底面，最後對四個側面」的步驟進行。

基礎方法

五階魔方還原中心塊，最基礎的原理與四階魔方類似，將九個中心塊分為三塊一組的三個小組，然後分別對好三個小組，再將三個小組合併起來。

由於五階魔方最中心的一塊是固定不動的，所以先對最中心的一組，其次對邊路兩組。

按照還原中心塊「先頂面，次底面，在側面」的步驟，對頂面中心塊沒有任何困難，當對好一面後，再對其他面時，如何不破壞已經對好的中心塊，就需要運用「去、讓、回」的轉法。

小結

通過以上三個對底面中心塊的實例，講述了「去、讓、回」原理。

「去、讓、回」原理非常關鍵，只要掌握了，就可順利完成「還原中心塊」步驟，且後續的還原步驟均是「去、讓、回」原理的靈活運用！

還原最後兩個側面中心塊

通過「去、讓、回」原理的簡單應用，就可以很輕鬆地對完頂面以及兩個側面中心塊。

以下介紹在對最後兩個側面中心塊時，會遇到的兩種稍複雜的情況。當然，同樣需要運用「去、讓、回」原理。

1. 交換兩個側面的兩個【邊角中心塊】。
2. 交換兩個側面的兩個【邊路中心塊小組】的【中央中心塊】。

第二階段——合併棱邊

合併五階魔方的十二組棱邊，與四階魔方類似，仍然是運用「去、讓、回」原理。每一組棱邊，先以【中央棱塊】為基準，然後分別將兩個【邊路棱塊】對齊至【中央棱快】。

基礎方法

剛開始合併棱邊時，絕大多數的棱邊仍處於雜亂的狀態，通過「去、讓、回」原理地簡單應用，就可完成多數棱邊的合併。

以上步驟的思路：

1. 第一，先合併【中央棱邊】與【邊路棱邊】，這時頂面中心塊會被破壞，在後續的步驟中需要還原，但還原的同時，頂層的棱邊會被破壞打亂。
2. 第二，把合併的棱邊讓開，用一組雜亂的棱邊取代其最先所在的位置，隨後在還原此前被破壞的中心塊時，這組雜亂的棱邊可以被破壞打亂。

所以，最基礎的合併棱邊方法是尋找一組雜亂的棱邊替換掉已合併的棱邊。

調整【邊路棱塊】與【中央棱塊】的相對位置

合併棱邊基礎方法中，首先需要將【邊路棱塊】調整至與【中央棱塊】上下交錯且方向為可還原的位置。

實際中，往往會遇到兩者「錯位」的情況，需要調整其相對位置。

進階方法

合併棱邊的基礎方法，其原理是尋找一組雜亂的棱邊替換掉已合併的棱邊，同時最初位置底層的棱邊亦會被破壞。

當越來越多的棱邊被合併後，用於替換的雜亂棱邊愈發稀少，且最初位置底層的棱邊也不希望完全被破壞。

以下介紹這種情況下的合併棱邊方法：

1. 交換【底層右側邊路棱塊】與【頂層左側邊路棱塊】
2. 交換【底層右側邊路棱塊】與【頂層左側邊路棱塊】

上述這種合併棱邊的方法，最終效果是交叉交換位於【前面】的兩個【邊路棱塊】，同時【頂層中央棱塊】與交換上去的【頂層邊路棱塊】方向調轉。

使用「進階方法」合併棱邊的技巧

先將第一個【邊路棱塊】與【中央棱塊】合併。此時，注意【邊路棱塊】與【中央棱塊】的方向是交錯的。

再將第二個【邊路棱塊】轉至與此前合併的兩個棱塊處於上下相對的位置。

將第二個【邊路棱塊】與【中央棱塊】合併。同時，因「進階方法」會調轉對好的兩個棱塊朝向，所以此時這組棱邊會完全對齊。

兩種調整棱塊方向的方法

合併棱邊的最後階段，可能會遇到需要調整【中央棱塊】方向的情況。

1. 有一對棱邊的【中央棱塊】需要調整方向。
2. 只有一組棱邊的【中央棱塊】需要調整方向。

有一對棱邊的【中央棱塊】需要調整方向

以上的調整方法，可以認為是「進階法」合併棱邊的變形，所用到的原理是一致的。

只有一組棱邊的【中央棱塊】需要調整方向

有一組棱邊的【中央棱塊】需要調整方向，可以採用四階魔方「校正特殊情況」中的「單獨翻轉一個棱邊」的方法。

第三階段——按三階魔方還原

在完成「還原中心塊」、「合併棱邊」之後，五階魔方已順利降階成為三階魔方。由於五階魔方中心塊的相對位置是固定的，完成降階後的「三階魔方」即為「標準情況」，不會遇到四階魔方的「特殊情況校正」。

按三階魔方還原

使用任一方法，按三階魔方還原。以「層先法」為例：

還原五階魔方大功告成！

至此，還原五階魔方，便大功告成！

最後，值得一提的是，當具備了還原三階魔方的基礎，並且對降階法的原理融會貫通之後，五階魔方以上的奇數階魔方均和五階魔方同理，四階魔方以上的偶數階魔方亦和四階魔方同理，而結構最簡單的二階魔方還原法僅是到三階魔方「層先法」的子集。因此，所有正立方體魔方還原已全部通關！

完整教程，通過以下方法獲取

感謝大家閱讀《碧海風雲系列魔方教程》！

限於知乎文章排版，未能給大家帶來完美的閱讀體驗，在此非常抱歉。

本篇教程另提供多種閱讀方式，訪問以下鏈接獲取：

碧海風雲五階魔方教程pan.baidu.com

內容說明：

• EXE電子書版，可在Widows電腦上閱讀。
• 圖片版，可在手機或蘋果電腦上閱讀。

---

版本說明

當前版本V2.1

V2.1——2017年12月19日

1．優化辛馬斯特標記（公式符號）示意圖。

2．優化排版、視覺效果。

V2.0——2017年1月23日

1．重新編寫「第一階段：還原中心塊」篇章，著重講述「去、讓、回」原理的應用。

2．「第二階段：合併棱邊」篇章，補充轉法原理的詳細講述，便於讀者理解。

3．全面優化視覺效果。

V1.0——2010年6月4日

初版

推薦閱讀：