1.21【OpenCV圖像處理】霍夫圓變換

霍夫圓檢測HoughCircles()、先模糊降噪轉灰度再圓檢測、畫圓

1.21.1 霍夫圓檢測原理

霍夫圓變換：的基本原理和上個教程中提到的霍夫線變換類似, 只是點對應的二維極徑極角空間被三維的圓心點x, y還有半徑r空間取代。

原理：從平面坐標圓上的點到極坐標轉換的三個參數，r 取一固定值時theta掃描360度，x y 跟著變化， 若多個邊緣點對應的三維空間曲線交於一點，則他們在共同圓上，在圓心處有累積最大值，也可以用同樣的閾值的方法來判斷一個圓是否被檢測到。

1.21.2 相關API - HoughCircles

因為霍夫圓檢測對雜訊比較敏感，所以首先要對圖像做濾波（模糊降噪）。（比如椒鹽雜訊用中值濾波，其他的也可以用高斯模糊）

基於效率考慮，Opencv中實現的霍夫變換圓檢測是基於圖像梯度（霍夫梯度法, 也叫2-1霍夫變換(21HT)）的實現，分為兩步（已封裝到HoughCircles）：

1） Canny檢測邊緣，發現可能的圓心。圓心一定是在圓上的每個點的模向量上, 這些圓上點模向量的交點就是圓心, 霍夫梯度法的第一步就是找到這些圓心, 這樣三維的累加平面就又轉化為二維累加平面。

2）基於第一步的基礎上從候選圓心開始計算最佳半徑大小。第二步根據所有候選中心的邊緣非0像素對其的支持程度來確定半徑。

HoughCircles(

InputArray image, // 輸入圖像 ,必須是8位的單通道灰度圖像，8位可以有4個通道，每個通道是8位，可以使RGB。

OutputArray circles, // 輸出結果，發現的圓信息（數組）

Int method, // 選梯度方法 - HOUGH_GRADIENT

Double dp, // dp = 1，原圖尺度（2的話比原圖小一半來尋找，速度快了）

Double mindist, // 10 半徑最短距離-可以分辨是兩個圓的，否則認為是半徑不同的同心圓- src_gray.rows/8

Double param1, // canny邊緣檢測的低閾值canny edge detection low threshold

Double param2, // 中心點累加器閾值 – 候選圓心

Int minradius, // 圓最小半徑

Int maxradius//圓最大半徑（範圍越大，速度越慢）

)

/*霍夫圓檢測*/ncvtColor(blur_src, blur_src, CV_BGR2GRAY); //轉灰度nvector<Vec3f> pcircles; //數組nHoughCircles(blur_src, pcircles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, 10, 150, 30, 5, 50); //霍夫圓檢測，8位輸入，三維數組輸出，霍夫梯度，尺度，半徑最短間隔，canny低閾值，圓心累加閾值，最短半徑，最長半徑n

應用步驟：

1）中值濾波去雜訊 - medianBlur()

medianBlur(src, blur_src, 3);//中值濾波

2）轉灰度 - cvtColor()

cvtColor(blur_src, blur_src, CV_BGR2GRAY); //轉灰度

3）霍夫圓檢測 - HoughCircles()

vector<Vec3f> pcircles; //數組

HoughCircles(blur_src, pcircles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, 10, 150, 30, 5, 50); //霍夫圓檢測，8位輸入，三維數組輸出，霍夫梯度，尺度，半徑最短間隔，canny低閾值，圓心累加閾值，最短半徑，最長半徑

4）畫圓 - circle()

circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), cc[2], Scalar(0, 255, 0), 2, LINE_AA); //在原圖上畫圓周，原圖，圓心，半徑長度，線顏色，線寬，線類型

circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), 2, Scalar(0, 0, 255), 2, LINE_AA); //在原圖上畫圓心

完整程序：

/*1.21 霍夫圓變換*/n#include <opencv2/opencv.hpp>n#include <iostream> n#include <math.h>nusing namespace cv;nusing namespace std;nMat src, dst, blur_src;nnint main(int argc, char** argv) {n src = imread("E:/OpenCV/testimage/circle.jpg");nif (src.empty()) {n printf("could not load image...n");nreturn -1;n }nchar input_title[] = "input image";n namedWindow(input_title, CV_WINDOW_AUTOSIZE);n imshow(input_title, src);nn/*中值濾波*/n medianBlur(src, blur_src, 3);//中值濾波nn/*轉灰度*/n cvtColor(blur_src, blur_src, CV_BGR2GRAY); //轉灰度nn/*霍夫圓檢測*/ nvector<Vec3f> pcircles; //數組n HoughCircles(blur_src, pcircles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, 10, 150, 30, 5, 50); //霍夫圓檢測，8位輸入，三維數組輸出，霍夫梯度，尺度，半徑最短間隔，canny低閾值，圓心累加閾值，最短半徑，最長半徑nn/*畫圓*/n src.copyTo(dst); //完全拷貝nfor (size_t i = 0; i < pcircles.size(); i++) {nVec3f cc = pcircles[i];n circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), cc[2], Scalar(0, 255, 0), 2, LINE_AA); //在原圖上畫圓周，原圖，圓心，半徑長度，線顏色，線寬，線類型n circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), 2, Scalar(0, 0, 255), 2, LINE_AA); //在原圖上畫圓心n }n imshow("output_title", dst);nn waitKey(0);nreturn 0;n}n

運行結果：