計算物理-差商解波動方程混合解

一、 實驗內容

用第二種差分格式計算波動方程混合問題:的數值解. 給定: α=0.5，h=0.1，T=0.5

試做出yi,k隨i和k變化的三維圖形, 並公布圖形結果.

二、 實驗原理

將微分格式轉換成差商格式，就可以用求差取代求導，得到原函數的數值計算值。

// 第二種差分格式解波動方程混合問題.cpp : 定義控制台應用程序的入口點。n//n#include "stdafx.h"n#include<stdio.h>n#include<math.h>n#include<conio.h>n#define PI 3.141593nvoid main()n{ntdouble u[11][11]={0};ntdouble a=0.5,h=0.1,v=1,t=0.05;n int i=0,j=0;ntfor(i=0;i<10;i++)nt{nttu[i][0]=sin(i*PI*h);nttu[i][1]=(1-a*a)*sin(i*PI*h)+a*a*(sin((i+1)*PI*h)+sin((i-1)*PI*h))*t*i*h*(1-i*h);nt}ntfor(j=0;j<=10;j++)nt{nttu[0][j]=0;nttu[10][j]=0;nt}ntfor(j=1;j<10;j++)nt{ntttfor(i=1;i<10;i++)ntt u[i][j+1]=2*(1-a*a)*u[i+1][j]+a*a*(u[i+1][j]+u[i-1][j])-u[i][j-1];nt}ntfor(j=0;j<=10;j++)nt{n for(i=0;i<=10;i++)ntt printf("%12lf",u[i][j]);n printf("n");nt}ntgetch();n}n

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