離散傅里葉變換本質是周期信號求傅里葉級數！

傅里葉變換中有一個離散傅里葉變換是現代數字系統經常用的變換，甚至比連續傅里葉變換的應用場合還要多，畢竟我們目前處在一個數字化的世界中，那麼離散傅里葉變換要怎樣理解呢？就像題目所說的：離散傅里葉變換本質是周期信號求傅里葉級數！

具體來看，

有了以上推導，我們便可以將離散傅里葉變換用周期信號求傅里葉級數來統一起來了。在實際應用中，我們可以取一段時間的離散函數點x(n)，然後將其進行周期性延拓，從而可以利用離散傅里葉變換，得到X(k)，當然頻域周期性延拓得到周期信號。

從另一個角度說，我們知道針對傅里葉變換，時域周期，頻域肯定是離散的，同理，頻域周期，時域對應離散。而離散傅里葉變換中，時域和頻域均為離散，那麼時域和頻域肯定是周期信號。和離散傅里葉變換是相符合的。

一個問題從多個角度理解都能得到統一結論，如果我們學習一個知識，善於總結，將所學到的知識觸類旁通，每個人都能建立自己的知識庫，這也是學習的有效方法。

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