投資小課堂74：期現套利 （轉載）

期現套利是指某種期貨合約，當期貨市場與現貨市場在價格上出現差距，從而利用兩個市場的價格差距，低買高賣而獲利。

理論上，期貨價格是商品未來的價格，現貨價格是商品目前的價格，按照經濟學上的同一價格理論，兩者間的差距，即「基差」（基差=現貨價格－期貨價格）應該等於該商品的持有成本。

一旦基差與持有成本偏離較大，就出現了期現套利的機會。其中，期貨價格要高出現貨價格，並且超過用於交割的各項成本，如運輸成本、質檢成本、倉儲成本、開具發票所增加的成本等等。

期現套利主要包括正向買進期現套利和反向買進期現套利兩種。

期現套利有兩種類型：當現貨指數被低估，某個交割月份的期貨合約被高估時，投資者可以賣出該期貨合約，同時根據指數權重買進成份股，建立套利頭寸。當現貨和期貨價格差距趨於正常時，將期貨合約平倉，同時賣出全部成份股，可以獲得套利利潤，這種策略稱為正向基差套利。

當現貨指數被高估，某個交割月份的期貨合約被低估時，如果允許融券，投資者可以買入該期貨合約，同時按照指數權重融券賣空成份股，建立套利頭寸。當現貨和期貨價格趨於正常時，同時平倉，獲利了結，這是反向基差套利。

期限套利實施步驟：

1、計算股指期貨的理論價格，估計股指期貨合約無套利區間的上下邊界。無套利區間的上下界確定與許多參數有關，比如借貸利率為多少，市場流動性如何，市場衝擊成本，交易手續費等。確定參數後代入公式即可得到適合自身的無套利區間。由於套利機會轉瞬即逝，所以無套利區間的計算應該及時完成，實際操作中往往藉助電腦程式化交易進行。

2、判斷是否存在套利機會。通過監視期貨合約價格走勢並與無套利區間進行比較，可以判斷是否存在套利機會，只有當期貨價格落在無套利區間上界之上或下界之下時，才出現可操作的套利機會。

3、確定交易規模，確定交易規模時應考慮預期的獲利水平，交易規模大小對市場衝擊影響，交易規模過大會造成衝擊成本高，從而使套利利潤降低。此外，還應考慮融資和融券的可能性，可以做反向基差套利。

4、同時進行股指期貨合約和股票交易。

5、監控套利頭寸的盈虧情況，確定是否進行加倉或減倉操作。

期現套利在實際交易中被廣泛使用，我們以股指期貨期現套利為例，介紹期現套利的使用。股指期貨的市場價格圍繞其理論價格上下波動，一旦市場價格偏離了這個理論價格達到一定的程度，就可以利用股指期貨合約到期時，交割月份合約價格和標的指數現貨價格會趨於擬合的原理，投資者可以在股指期貨市場與股票市場上通過低買高賣同時交易來獲取利潤，即期現套利交易。

簡單舉例來說。2012年9月1日滬深300指數為3500點，而10月份到期的股指期貨合約價格為3600點（被高估），那麼套利者可以借款108萬元（借款年利率為6%），在買入滬深300指數對應的一籃子股票（假設這些股票在套利期間不分紅）的同時，以3600點的價格開倉賣出1張該股指期貨合約（合約乘數為300元/點）。當該股指期貨合約到期時，假設滬深300指數為3580點，則該套利者在股票市場可獲利108萬*（3580 /3500）-108萬=2.47萬元，由於股指期貨合約到期時是按交割結算價（交割結算價按現貨指數依一定的規則得出）來結算的，其價格也近似於 3580點，則賣空1張股指期貨合約將盈利（3600-3580）*300=6000元。2個月期的借款利息為2*108萬元*6%/12=1.08萬元，這樣該套利者通過期現套利交易可以獲利2.47+0.6-1.08=1.99萬元

下面是一個詳細的期現套利分析過程。

股指期貨期限套利案例分析

1、市場狀況

（1）行情

2013年8月15日某時點：滬深300指數為2321.58點。此時12月20日到期的滬深300指數IF1312合約期價為2338.8點。

（2）微觀結構

①股指期貨交易中需向交易所與期貨公司繳納的保證金比例合計17%；

②滬深300指數當月股息率d預估為0.25%，當月31天；

③套利資金150萬元通過貨幣市場融資。

④套利周期為n天，包含套利起始日與結束日兩端。

2、相關套利成本

(1)相關成本測算為：

①現貨買賣的雙邊交易手續費為成交金額的0.08%；

②現貨買賣的衝擊成本經驗值為成交金額的0.05%；

③現貨的指數跟蹤誤差經驗值為指數點位的0.20%；

④股指期貨買賣的雙邊交易手續費為成交金額的0.007%；

⑤股指期貨買賣的衝擊成本經驗值為期指最小變動價位0.2點；

⑥資金成本：年利率r為6%，按日單利計息；

（2）計算套利成本

現貨手續費=2321.58點×0.08%=1.86點

現貨衝擊成本=2321.58點×0.05%=1.16點

現貨跟蹤誤差=2321.58點×0.20%=4.64點

股指期貨手續費=2338.8點×0.007%=0.16點

股指期貨衝擊成本=0.2+0.16=0.36點

資金成本= n×1500000×6%÷365÷300=0.82n點

套利成本合計TC=1.86+1.16+4.64+0.16+0.36+0.82n=8.18+0.82n

隨持有期呈線性增長。

3、無套利區間

根據單利計算的n天持有期的股指期貨修正價格F(t, T)為：

F(t,T)=S(t) + S(t)×r×n/365 - S(t)×d×n/31= 2321.58 + 2321.58× 0.06 × n/365 –2321.58× 0.0025 × n/31= 2321.58 + 0.194n點，

S(t)：表示現貨資產的市場價格，即套利開始時刻的現貨指數。

從而得到：

無套利區間下限 =(2321.5+0.194n)-(8.18+0.82n)=2313.4-0.626n點；

無套利區間上限=(2321.58+0.194n)+(8.18+0.82n)=2319.76+1.014n點。

據此估算後續幾日無套利區間上下限如下表：

IF1312股指期貨8月15日-9月12日的價格走勢及套利機會如下圖：

4、捕捉套利機會

8月15日：IF1312合約的價格為2338.8點，高出無套利區間上限2338.8-2330.777=8.023點，IF1312期貨合約的價格大於無套利區間上限，這意味著：IF1312價格在扣除合理成本後依然被高估，套利機會出現。應該立即賣空該期貨合約，而股指現貨的價格此時被低估，因此需要同時買入模擬滬深300的現貨頭寸。

5、套利操作

將套利資金150萬元按照：現貨：期貨=2:1的比例分配。則擬投入現貨資金100萬元，投入期貨資金50萬元。套利方案如下：

（1）賣空期貨：

當日擇機以2338.8點的價格開倉賣空IF1312合約。如果持倉超過一天，則每日都進行結算，如果保證金出現不足，就需要及時追繳保證金，否則會被交易所強制部分或全部平倉。由於空頭遇到不利情況時需要追繳的保證金要大於多頭遇到不利情況時需要追繳的保證金，因此空頭預留的準備金應當比多頭更多一些。

下表列出賣空不同數量IF1006合約的結果：

股指期貨開倉日距離IF1312股指期貨交割日大約120個交易日。雖然股指期貨期現套利一般無需持有期貨合約至到期交割，只要期現價差收斂且期貨價格回落至無套利區間內即可雙向平倉鎖定利潤，但也不能完全排除最糟糕的情況出現——即要持倉至交割日。但由於市場波動較大，期貨空頭也要防範被逼倉而導致功虧一簣的情況出現，所以為保險起見，選擇賣空3手IF1312合約以預留更多資金應對追加保證金風險。

（2）做多現貨

在賣空股指期貨合約的同時，以0.633元/份的市場價格買入嘉實300指數基金，總共可買入1576000份。合計：1579500×0.633=999823.5元。此時，股票賬戶剩餘資金=1000000－999823.5=176.5元。

6、監視現貨與期貨價差的變動並待機平倉

每日對現貨和期貨價差情況進行跟蹤，當發現價差呈現收斂態勢，同時期貨價格回落至無套利區間以內時即可結束套利交易。

在2010年8月20日某時點，滬深300指數與IF1006期貨價價差收斂，且期貨價格回落至無套利區間上限以下。此時可以反向平倉結束套利交易：

當日，分別在股票市場上以0.630元/份的市場價格賣出持有的嘉實300指數基金；在期貨市場上以2320.6點平倉3手IF1312期貨合約。從而結束全部套利交易。

7、套利盈虧

在股票市場上買賣基金盈虧=(0.630－0.633)×1579500=-4738.5元

在期貨市場上賣空IF1006期貨合約盈虧 =(2338.8-2320.6)×300×3=16380元

總利潤= 16380-4738.5=11641.5元。

由於該套利組合成本為零，收益為正，所以是真正的無風險套利收益。

即期收益率=11641.5÷1500000=0.776%，

年化收益率=0.776%÷（4/365）=70.8%，

假定每周只有一次相同收益率的套利機會，則以單利計算的年收益率將高達0.776%×52=40.35%，

即使每月只有一次相同收益率的套利機會，其年收益率也達0.776%×12=9.31%。

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