博弈論入門（4）—信任問題

這幾天在學校早出晚歸，主要是準備計算機2級C++考試。瘋狂受苦中。

承接我們之前的問題，若是在猜拳時候，事先告訴對方自己要出什麼，該如何推測對手會出什麼呢？

這裡給出兩個參與人A、B。B為不完全理性人，而A為完全理性人。現實猜拳（博弈）之中，熟人之間會彼此了解性格，並能推斷一個人的理性程度。

在猜拳（博弈）開始時候，A說出拳頭，B三種選擇：拳頭得到收益為0，布的收益為1，剪刀收益為-1。

B知道A是一個善於騙人的人，此時B最保守的選擇是出拳頭。

A在說出出拳頭的時候，A不知道B知道自己完全理性，期待B會出布，同時準備出剪刀。

或者A只是說一個幌子，因為自己性格是一個容易騙人的人，這已經在大家心中深入人心，所以此次他決定一改前面的風格，信守許諾一次，出拳頭。

這樣，B出拳頭的之前，知道A是完全理性人，會思考一下A的步驟，由於B不完全理性。

• A可能騙我，他會出剪刀或者布，但不確定出哪一個。如果B再推斷A以為知道B知道A完全理性←（有點繞，讀多幾次），從而知道知道A想出剪刀，那麼B就是完全理性了。
• A可能不騙我，出拳頭。

那麼B得出結論，A出拳頭概率為二分之一，出剪刀為四分之一，布亦是四分之一。

其他情況亦然，這個規律在初中我就有點總結出來了，但是並沒有深入思考，畢竟我以前是靠猜拳贏過一個女朋友回來的人啊。

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好，接下來講一下今天要說的信任問題，在實際博弈之中，承諾不可能沒有承諾成本，上面的A說出拳頭，並不是他的一個承諾，只能說是許諾。

承諾發揮最大作用的關鍵在於承諾需要花費成本。

生活中有許多承諾的成本，比如

1. 在 inquiry之後，買方往往會以交以賣方一定的定金，承諾會買這批貨物。
2. 在婚姻關係之中，男方一般會給禮金，女方一般會出嫁妝，但是在古代，這個禮金和嫁妝占自己財產比值非常高的，這也算是一種承諾成本。
3. 淘寶網在註冊店家時候硬性交1000保證金（不太了解，據說這是門檻），店門面越大，繳納的金額越多？防止店家賣劣質商品（事實事與願違）

.............如此種種

承諾行為的實質是限制自己的選擇，只要你不選擇自己承諾的行為，就會付出承諾時候的成本代價，視規則（法律，道德）而定，有時候會更高，比如隱性成本，信用，社會地位。

我們先看一個動態博弈，然後再引入一些概念。我們用逆向歸納來看這個圖。

AB兩個企業，比如A提供最原始原料，B為代工生產，機器生產的話帶包裝，但是品相難看，A還有包裝部，無論用優劣材料，大眾區別度不高。

在兩家企業創立之時，就有不成文約定（類似某種規則，這裡可以說有點先入為主，但實際上企業之間有一些商業聯盟，聯盟內會有規定上下游企業有一種互助優惠，無論兩家競爭多激烈都好），人工加工的產品，銷量超過一千，就給B分成。

• 對於A來說，他的最優選擇必須是得到支付為（4.0），但是用劣質包裝銷量不足一千A不能分成，這裡的納什均衡是，只有一方選擇時候，最優策略也就是納什均衡。
• 對於B來說，他知道1最後走向（4.0）這個點，那麼他就會拒絕先『人工生產』這個策略，從而選『機器生產』策略，得到支付（1,1）
• 對於A來說，他不會選『用真材實料』這個策略，因為B在後面必然會給自己使絆子，讓自己收益只有二，直接選擇偷工減料，讓工人加點班，自己代工加工原料，也不管有沒有技術隔閡，那麼他依然能得到支付2.

博弈結束。

因為企業的目的都是要利潤最大化，AB是既競爭又合作的關係，兩家一開始都不想讓對方拿到更多業績，但是不合作就不能生產。

於是B在開始找A合作時候就說；你選用真材實料給我加工，我用人工給你一個一個組裝完整，帶質檢的哦~但是你必須給我用好的包裝，這樣才能在市場上贏得更多銷量。

A點點頭，表示OK，不跟你多BB，但你在給我加工之前，給我一萬定金，防止你用你的破爛機器給我加工這批原料，不然我賣不出去很痛苦。

B答應，交貨時候，B信守承諾，用人工生產，同時在交貨時候，對A說，你給我兩萬，你包裝時候用優質包裝品包裝，贏得更多市場，到時候我也能分一點。

這時候，如果A，出爾反爾 ，選擇劣質包裝，就能不受商業聯盟規則約束，獲得銷量所有收入，但是要扣除違約金。

如果A信守承諾，違約金可以要回來，但是必須要分紅給B。

很多時候，實際問題變數還更多，在上面例子可以看出，在作出承諾之前，承諾成本的選擇有助於整個博弈的最優路徑順利進行。

像上述案例中，從逆向歸納來看，A一開始就選擇偷工減料的話，是存在帕累托改進的，但是在這個過程中他要經過B是否會對他使絆子用機器生產，還有後面面對B的人工生產他是否只著眼自身利益去用劣質包裝？

為了皆大歡喜，達到帕累托改進，因此，做出有成本的承諾是很重要的。

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這篇文章字有點多了，也希望大家能耐心看完，最近本人有點忙，少上知乎了，有些評論提出的問題不能及時回答。

卧槽隔壁學院的胖哥大神居然粉了我，受寵若驚(這句話可以無視)

en最後也啰嗦一句，作為有責任心的男生，也應當好好地給女生做出承諾才行啊，最好帶上自己的承諾成本，這才顯得有誠意對吧~

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