老張說岩土——DAY19

2016年12月27日，大家一起刷新岩土工程的基本概念！暫時的目標是每天刷新一個基本概念，針對一個概念深入剖析、理解。期待著大家拋去完美主義，放下自我保護，暢所欲言，專註成長，共同的進步。特別聲明，本人水平有限並不是來給大家上課，僅僅是想起到一個剖磚引玉的作用，更確切地說是求拍磚，所以如果文字中有說的不對的地方期待著各位的指正也希望不會驚嚇到大家！

DAY19

土壓力

昨天，庫倫土壓力理論開了個頭，今天繼續。針對朗肯土壓力理論對於填土面以及擋牆面豎直、光滑的要求，我們又提出了庫倫土壓力理論沒有這幾條限制。庫倫土壓力求極限狀態（主動、被動狀態）的土壓力時將牆后土體看做是一個楔形體，這個楔形體受到擋牆和土體破裂面另外一側土體的支撐所以保持靜止，由此我們根據靜力平衡方程就可以得到牆給土的作用力同時也就得到了土給牆的壓力。此時，我們已經產生了假設：土體看做一個楔形體，實際上是標準楔形體的可能性極低，這就是我們一廂情願假設的破裂面為一個平直的面。另外，在我們計算楔形體的體積的時候是不考慮從開始到極限狀態的過程中產生的變形的（類似於材料力學和結構力學中的小變形假設，產生的變形足夠小不考慮啦！同時也要注意如果實際楔形體變形很大的話，庫倫土壓力理論也就不適用了！）。為了計算簡便，我們同時假設整個滑動面上的土體均充分發揮了抗剪強度，實際情況未必的，比如有的地方架空了連力的作用都沒有更別說達到抗剪強度了、有的地方卡住了產生了壓縮變形而沒有剪開。

庫倫公式的推導中，列平衡方程還是比較簡單的，土體自重，擋牆給的力，滑裂面另外一側的土體給的力，三個力可以列一個平衡方程，擋牆接觸面和滑裂面的強度指標是已知值從而可以得到土壓力與擋牆接觸面法線的夾角和另一側土體給的力與滑裂面法線的夾角，擋牆接觸面的長度也是確定的（坦牆是一個特例不包括在這次講的範圍），唯一不確定的就是滑裂面的長度，而這個長度又可以根據滑裂面的角度求出來，所以未知數就有土壓力和滑裂面的角度。而在主動土壓力狀態下，之所以產生滑裂面就是因為土體給的抗力不夠了所以裂了，裂的話一定是從所給抗力最小的地方裂，而主動狀態下是擋牆背離土體，所以可以知道滑裂面產生時應該是土壓力最大的時候（因為主動情況下擋土牆的遠離類似於在逐漸撤去給予楔形體的力量，兩者分擔楔形體的重力，當滑裂面另外一側的土體給予的是最小的時候擋牆給的就是最大的）。在被動土壓力狀態下，擋牆不斷推擠土體直到把它擠裂了，這樣是楔形體重力和滑裂面的抗力共同抵抗土壓力，而滑裂時土體所能給予的仍然是最小的那個力，這樣可以知道此時的被動土壓力是所有可能滑面中最小的。綜上所述，通過求土壓力的極值能求出滑裂面的角度。從而就可以求土壓力了。

今天暫時到這，明天繼續土壓力！

期待各位的回復！

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