老張說岩土——DAY32

02-03

2017年1月9日，大家一起刷新岩土工程的基本概念！暫時的目標是每天刷新一個基本概念，針對一個概念深入剖析、理解。期待著大家拋去完美主義，放下自我保護，暢所欲言，專註成長，共同的進步。特別聲明，本人水平有限並不是來給大家上課，僅僅是想起到一個剖磚引玉的作用，更確切地說是求拍磚，所以如果文字中有說的不對的地方期待著各位的指正也希望不會驚嚇到大家！

DAY32

土質邊坡的穩定性

昨天，對於瑞典條分法涉及到的一些小細節提出來專門研究了一下感覺還是有點新的東西的。尤其是第二個問題：切向方向僅僅選用了極限平衡方程來求解對於土條的抗滑力。由此不禁想到前兩天我們談到了條分法的超靜定次數（當時得出的結果是N-2！）。而在確定超靜定次數時我們算的方程個數是靜力平衡方程3N個和極限平衡方程N個，一共4N個。但是，對於瑞典條分法來說方程是有這麼多但是在切向的兩個方程是有我沒你，有你沒我的關係。那我之前的分析就是錯的啊（打臉很疼！抱歉各位！）！起碼是不適合瑞典條分法的（其他方法以後再說）。那這樣超靜定次數就又增加了N，是2N-2。而瑞典條分法恰恰減少的未知力的個數是3N，比2N-2還多了N+2個。幸運啊！還是可以解出來的！好吧！瑞典條分法就先到此為止吧！如果有哪裡講的不對的，拜託各位留言指出啊！

瑞典條分法雖然成功的解決了黏性土滑坡的高次超靜定問題，但是解決的有點簡單粗暴，條間力全都不考慮了！是不是有什麼辦法能更多的考慮一下條間力？怎麼改進一下這種簡單粗暴的方法？畢肖普在1955年提出了一種新的條分法，可以考慮條塊間作用的水平力。怎麼搞的就可以考慮條間水平力了？考慮了水平力豎直力為啥不管了？與瑞典條分法的差異就是從條件力的不同對待，從而影響了列方程求解未知力的整個過程。那我們就從這裡開始（之前的情況跟瑞典條分法都一樣！）。假設我們水平、豎直方向的條間力都考慮，還是先求出滑面以下土體對土條的徑向作用力，（為了避開水平向的未知力可以通過列豎直方向的靜力平衡方程解得）而求出的徑向作用力是包含切向作用力的還包括條間豎向作用力和土條重。在滑面切向求解滑面以下土體對土條的切向反力，也是同瑞典條分法一樣通過極限平衡條件求解（捨棄靜力平衡條件！）。這樣通過這兩個解的互相帶入可以得出徑向作用力的表達式也可以得出切向力的表達式（含安全係數，採用隱式解）。而後還是一樣通過整個滑體的整體力矩平衡方程，我們得到土體自重和切向力的關係，而後將徑向力（含一些參數、土條重、條間豎向力）帶入到切向力裡面，整理就得到了安全係數的表達式（此表達式為安全係數隱式解！）。而此表達式中又含有未知的本土條的豎向力以及作為已知的上一個土條給他的豎向力之差，這是個未知數恩。兩個未知數一個方程，解不了！這時候又該誰登場了？你懂得，假設！畢肖普假設這個差值為0，也就是所有的土條兩側的切向力是相等的。巧妙恩。考慮條間力，豎向條間力解決不了假設都相等，水平存在條間力我們也不假設但是列方程就乾脆架空你！這樣就得到了安全係數的隱式解，顯式解就是往裡面代值就行，隱式解怎麼解恩？我們明天繼續說吧！

期待各位的回復！