我在跨學科研究中走了一些彎路

我懷著非常悲憤的心情寫下了這篇文章，因為我意識到，我剛剛用足以感動自己的努力程度和看上去還挺厲害的方法，證明了一個三歲小孩都知道的道理。

這學期我選了博弈論和法律，博弈論，講究的是一方的決策如何影響另一方的策略。

這門課的期末論文，我選了一個和本職工作沾邊的話題：雙方訴訟成本的最優選擇。

我們知道，一場官司的勝負，不僅取決於自己，也取決於對手。不考慮在事實和法律基礎的強弱，菜雞互啄和高手對決，兩種配對方式可能勝率都是五五開。

我把這個道理套用到訴訟成本上：假設雙方律師的水平難分伯仲，那麼勝負就取決於時間和金錢投入。我再加了一個條件：事實基礎的強弱。假如證據非常有利於自己，那麼稍微努力一下就可能大大提高勝率，如果事實依據實在是慘不忍睹，那麼這個案子神仙難救，玩命工作和砸錢也可能收效甚微。

於是我有了以下模型：

這個函數說的是，一方勝訴的概率p和自己投入的成本e1和事實基礎的強弱程度m1成正相關，和對方的投入e2與事實基礎強弱程度m2成負相關。自己的證據越有利，自己投入越大，對方證據越不利，對方投入越小，則自己的勝率更大。

然而，律師不光要看勝負，還要看利益，要是花十萬塊錢律師費讓人賠一個肉包子，贏是能贏，但又有什麼用？

於是我們來看一下訴訟的凈收益∏：

簡單來說，凈收益就是勝率p乘以勝訴收益W減去訴訟成本，

凈收益最大化，其實就是一個求極值問題，好辦，不就是滿足一階條件嘛：

我們假設訴訟成本的最優解是e1*

嗯...這是個求偏導的問題...

作為一名文科生，在理科同學的幫助下，以及通過我吭哧吭哧的計算，算出了最優成本選擇：

這一堆說明了什麼問題呢？我看看分數線下面的m1 ，高呼一聲「尤里卡」！

我知道了！訴訟成本的最優選擇和案件的事實基礎強弱程度成負相關！

我迫不及待地要告訴老師這項發現：

「你知道嗎，我做了一個非常amazing的法律經濟學模型，這個模型說明了一個案子越困難，律師就應該更加玩命工作誒」

這也給律師的工作帶來了一個啟示：遇到困難不要慫，生死看淡不不服就干，要繼續加油哦~

（當然，還是要讓凈收益為正，也就是在最優成本下凈收益還是負的話，最優策略可能就是撤訴或者和解）

額...

真的要這麼說嗎。。。

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感謝評論區@Yivan指出計算中的問題，一下子茅塞頓開，而且愈發感覺到這是個有意思的問題了。

在改正了計算錯誤後，得出雙方的最優成本如下：

根據@Yivan 大神的計算，當m1=m2時，成本有最大值，此時有

也就是雙方的成本均為勝訴收益的四分之一，雙方的期待凈收益也等於勝訴總收益的四分之一。

而當m1和m2的差距逐漸拉大時，最優成本值會相應減少，也就是說當一個案件勝負一目了然時，雙方都不會過多地投入成本。

感覺說得通。

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最後，這真的只是一篇用一天時間趕出來的作業，不代表本人法學領域研究的水平。。。

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