今天還真是百年來第二近的，「超級月亮」

今天（2016年11月14日）票圈被超級月亮刷屏了。我一向是不關心超級月亮的，因為肉眼基本看不出來什麼區別……不過在舍友的逼問下，我還是算了一下……

結論是：今天是 1950-2050 這100年間，第二近的所謂「超級月亮」。比這次更近的一次，是2034年11月26日。

閑話少說，上圖：

我是用IDL天文包的moonpos和mphase兩個程序，從1950年1月1日0時，到2050年1月1日0時，每隔0.2天取一個點，計算了每一點上月球的距離和相位。

然後很容易找到，這100年中，月球離地球最近的是2034年11月26日，最近距離約356454千米。上圖畫出的是每一個採樣點上，月球距離比這個最近距離多出來的部分。

雖然這期間月球距離最大可達約406710千米，比最近距離多出5萬多千米，但在這張圖上我只畫出了比最近距離多1000千米之內的——可以理解為一種廣義定義下這一百年全部的超級月亮（下稱「1000千米級超級月亮」，我認為1000千米是比較妥適的一個閾值，儘管可能還不是最佳的）。

每一條線都是一次月球衝到離地球特別近的地方，最下面的一個點是這一次超級月亮衝到離地球最近的時刻，這條線離0越近，說明這次超級月亮越近、越大。

以1000千米為閾值的這種定義下，這100年一共有200多次超級月亮——平均每年都有差不多2次。不過如果我們把閾值收窄到100千米，則100年中只剩下8次了，大概10年才有一次。按這個相對狹義的定義，上一次是1993年，下一次是2034年。

我們再來看另一個思路下作的圖。如果我們把每一個點標記在橫軸為月球相位（用照明面積比定義的）、縱軸為月球距離的圖上，這100年來的採樣點將產生這樣一張圖：

橫軸0代表新月，1代表滿月，縱軸是距離值跟最近距離相比的差值，單位為千米。

有趣的是，似乎只有在新月和滿月處，月球近地點才可能達到距離極小值附近，也就是才會發生超級月亮現象……同時也只有在新月和滿月處，月球遠地點才可能達到距離極大值附近……emmmm interesting……

經學霸讀者指點，這確實是因為滿月、新月時日月地三者一線，太陽的潮汐力使得月球公轉軌道的離心率可以達到更大的值而造成的。

於是我們知道，本文的圖一中的所有「超級月亮」，都是超級新月或者超級滿月，不可能出現超級上弦月、超級下弦月。把滿月和新月分開著色，我們得到：

橙色線條是滿月，藍色線條是新月。

注意到，所有能突入到100千米級別的這8次超級月亮，全部是超級滿月。可能地球和太陽在月球同一側的時候，月球公轉軌道離心率會更容易變得更大？

最後一個問題，到底多久會出現一次1000千米級的超級滿月？我的計算結果如下：

縱軸是到上一次該級別超級滿月間隔的朔望月數（農曆月數）。結論是：每隔14個朔望月，就會出現1~2次1000千米級超級滿月（2次的話，是相鄰的兩個月）；選取的這100年里，一共有120次1000千米級超級滿月。這就是為什麼我們幾乎每年都能看到「超級月亮」的新聞的原因——我們能發現，這些新聞對「超級月亮」到底有多罕見的表述，經常是不準確的。

（題圖：Supermoon and Space Station，Image Credit & Copyright: Kris Smith）

ps, 附一張我剛在西澳大學旁邊天鵝河畔拍的超級月亮～