個人融資不同方式的真實利率

　　按操作的簡便程度排序，以下對比我有所了解的幾種個人融資模式：

1. n信用卡透支，償還最低還款額；

2. n信用卡分期；

3. n貸款，等額本息方式；

4. n貸款，先息後本；

　　因個人、各家機構的不同期費率狀況不同，所以，這裡先不拿具體的數字，而是用變數代替，計算一年的真實利率，歡迎用自家的數據代入檢驗。

　　假設非閏年年初信用卡透支 A 元，於n2 月還款日償還n10% ，支付逾期利息。按最長免息期n55 天計算，在賬單日之後的n24 天都要計算逾期利息，設逾期利息為日息 a‰n（注意是千分之，不是百分之也不是萬分之），最好的情形，所有 A 元消費於賬單日當天產生，則逾期一天，需要支付的是全額 A 元n× 25 × a‰n，而實際借款本金為n0.9 × A 元，所以，信用卡逾期一天的實際利率至少為n25 ÷ 0.9 × a‰ ，代入我使用的某行信用卡日息n0.5‰ ，就是約n1.39% （注意是百分之了，不是千分之）。實際上假如計這 A 元消費平均分布在一個賬單月中，約等於平均在賬單日前n15 天產生，只要把上面算式中的n25 換成n40 即可，逾期一天的代價為利率n2.22% （對，百分之，信用卡逾期一天平均利率為n45 分之一以上）。

　　考慮接下來洗心革面再無剁手的情形，到下個賬單日時，以上兩種情形的賬單分別變成是n0.9 × A ＋n31 × a‰ × A 元和n0.9 × A ＋n46 × a‰ × A 元，其中逾期利息屬於最低還款部分，其餘賬單最低還款額為n0.9 × 10% × A 元，總最低還款額為n(0.09 ＋n31 × a‰) × A 元或(0.09 ＋n46 × a‰) × A 元。要是這次還清，相當於n0.9 × A 元這筆錢借了一個月，利率就是31 ÷ 0.9 × a‰ 或n46 ÷ 0.9 × a‰。再繳納最低還款額的話，仍然要為整月賬單支付逾期利息 (0.9 × A ＋n31 × a‰ × A) × 25 × a‰ 或 (0.9 × A ＋ 46 × a‰ × A)n× 25 × a‰n。注意這裡多了一塊兒，再逾期一天的利率就要更高一點了。依次類推，算式會變得好長，因為日計息，不能簡單把n30 代進去乘冪，是一串包含著n30 、n31 、n28 的式子，這裡略。總之我用日息n0.5‰ 算完，假設n12 個月都繳清最低還款額，然後於下一年的n2 月還款日繳清全部賬單，兩種情形（賬單日和提前n15 天）的總還款分別大約是nA 元的n1.11 倍和 1.17 倍，而因為每個月都會還一部分本金，實際上平均本金相當於 A 元的n0.54 倍。這樣拿總計的利息支出除以真實本金，信用卡逾期還最低還款額的真實年利率是n20% 甚至n30% 以上——假如有「良好」的用卡習慣，消費集中在賬單月的開始幾天，那麼一年最低還款額操作下來，真實年利率為n40% 。這還沒有算利息也是分散在n12 個月里支付的，要修正的話真實利率還要再高一點兒，不過差別不大，不影響結論性質。

賬單日消費：

平均賬單日前n15 天消費：

賬單月開始時消費：

nn　　而且這都是之後再不產生新的刷卡消費的理想運算。常見是除了這一筆逾期外，其餘消費原本可以不產生成本的。如果沒忍住也放在了還最低還款額的期間，那麼那些新增消費也要計算逾期利息。這種情況務必使用另一個銀行的卡，或者拜託另一位持卡人。

nn　　第二種做法，信用卡賬單分期。它相當於等額本息貸款，每個月都還本，分n12 期平均本金大約n0.54 倍，看費率和n0.54 的商就是真實的利率，或者說名義費率的n1.85 倍。只不過它叫手續費而不叫利息。

nn　　第三種就不說了，一年號稱n5% 的實際上是n9.25% ，號稱n3% 的實際上是5.55% 。跟第二種同理。不能理解n1.85 倍的話，就當成兩倍也行。這還是沒有附加條件的。某些時候跟銀行辦貸款還要抽一部分出來完成相關人的業績，那就真實的利率更高了。

nn　　第四種才真的能相信名義上的利率，必然這個名義利率也會比等額本息的名義利率高。

　　近幾年投資局勢不好，所以銀行會把往年只用於企業的大額貸款方式，尋找優質的個人來做小額放貸。所以真的需要民間金融的融資需求，多半高息都伴隨著高的風險。

nn　　其它手段，比如企業主生意貸、人情借貸、購房貸款等等，用於個人消費融資的情況，我還不太懂該怎麼表述。總之對超過銀行同期貸款利率四倍的行為，我都畏懼。前陣一時熱炒的裸條貸，有文章爆料其模式跟傳銷拉下線一樣，毀人啊。

　　另外，同類型投資的收益不應高於融資成本，銀行才能賺這個差價。否則就可以做無風險套利，可以做無風險套利的通常早就有人做了，除非真的很新很可靠，很高端別人都玩不了。如果有人告訴你的投資收益比所有合理合法的融資渠道都要高，千萬要保守穩妥，別為了收益損失了本金。

　　知道融資，才可以更好的理財。這正是我在這個專欄特別要把這些列出來的初心。

【2016 年 12 月 29 日更新】本文有個細小的錯誤，關於貸款的等額本息還款方式，應該說，某些貸款的等額本息演算法是誠實的， 5% 就是 5% ， 3% 就是 3% 。藏了一倍的是那種，按照總本金計算總利息，再用總額平攤到每個月的貸款，這樣本金漸漸還完，利息卻是按照始終欠著全額本金來算出來的。所以，大約相當於平均一半的本金，全額的利息，也就是真實利率是名義利率的兩倍左右。

　　之前沒有對此兩者進行區分，希以後的讀者不會誤解。