中值選民定理的驗證：清華學堂路上的修車鋪

文 / 焦小麗

首先我想簡要談談選題的確定，每次走在學堂路上我會想著期末小論文該寫些什麼有趣的故事，才能藉此機會體會到經濟學理論與現實結合產生的魅力。經濟學理論的學習似乎很隨意，但當我希望從現實中尋找些與理論相關的事物時，一切又顯得不是那麼簡單。不知為何我把視線落在了學堂路旁一個個修車鋪上，腦袋裡又突然出現了「中值選民定理」，於是我便想藉此機會驗證一下此定理的正確性。

中值選民定理的含義是：如果兩個政黨各自努力使自己當選的機會最大，它們就要使自己的立場接近中值選民。根據中值選民定理的數學結論表明，如果要選民沿著一條線選一個點，每個選民都想選離他偏好點最近的點，那麼多數規則將選出中值選民最偏好的點。中值選民定理在經濟領域中最常見的模型為：若兩家店鋪決定在一條道路上開店經營，最好的地理位置選擇是全部位於道路中間，因為此時他們的經營範圍最大為整條道路。

學堂路上修車鋪的分布情況顯然要比理論模型複雜一些。我們假設把每一個修車鋪看作一個政黨，把修車鋪地理位置的選擇看做該政黨政策的體現，把在學堂路上發生自行車故障的同學看做一個個選民，把每個修理鋪的經營狀況即平均每天的修理數量看作政黨獲得選民的支持度。那麼選民選擇支持和自己意願最相符的政策就等同於同學選擇去距離自己最近的修車鋪去修理自行車。雖然兩種情況分別涉及經濟和政治不同的領域但卻有著驚人的相似。通過採訪周邊的同學，大家普遍認同自己對於學堂路上不同修車鋪的評價是相同的，而且在學堂路上即紫荊至三教區自行車發生故障的概率也相同，一旦發生自行車故障毫無疑問選擇距離事故發生點最近的修車鋪。因此，我們可以假設修車鋪的地理位置選擇會決定彼此之間的競爭強度，並影響該修理鋪的經營狀況。

為了簡化並降低理論驗證難度，我僅對靠近清芬園、文圖一側的學堂路上的修車鋪建立了模型。對於學堂路上的三個修車鋪我分別進行了每日修車數量的調查，並利用阿甘軟體測算了不同修車鋪之間的距離。最終將數據匯總如下：

根據以上數據，發現修車鋪①、修車鋪③相比於修車鋪②修車數量較多，可以表明修車鋪控制的路段長度越長則該車鋪平均每日修車數量更多，這與前期假設相符。也體現了中值選民定理在經濟生活中的運用。但是修車鋪③比修車鋪①控制路段範圍廣但它們的修車數量相同，我認為可能是修車鋪①靠近紫荊宿舍區，自行車密度較大導致修車鋪②修車數量較多。由於此條件與中值選民定理前提假設不符，不具有驗證價值。

通過以上分析，我們大致認為中值選民定理在清華學堂路修車鋪地理位置選擇決定經營狀況中得到較好驗證。這或許就是理論與實際結合的魅力，正如笑寒老師最後向我們講述的那樣：理論的作用在於我們在現實中思考問題提供一種方法！

(Picture Source: Pixabay(CC0 Public Domain))

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