電影票房與口碑營銷：社交學習（social learning）在消費決策中的作用

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隨著社交網路的發展，經濟個體之間的交互影響是經濟學研究的熱點之一。特別是在教育等領域，夥伴效應（peer effect）已經有了非常多的研究，但是在消費等方面，這類研究才剛剛起步。

而在消費方面，夥伴效應有著與其他領域不一樣的問題。至少有兩種可能的途徑會導致消費者之間存在著相互的影響。第一種是網路外部性（network externality），即一個消費者的效用不僅僅取決於其本人有沒有消費某種商品，還取決於其他人有沒有消費某種商品。一個很好的例子是即時通訊軟體，一個人用不用qq的效用取決於其朋友用不用qq。另外一個例子是電影，當所有人都在談論《盜夢空間》時，如果你沒有看過《盜夢空間》，心理上會覺著自己「不合群」，這種社交壓力（social pressure）也會導致網路外部性。

而另外一種是社交學習（social learning），即消費者對產品的質量、特性等可能不完全了解，對於消費者來說，這樣的產品有很強的不確定性。而如果其朋友購買了這個產品，則消費者可以從其朋友的交流中獲得關於這種產品的信息。對於體驗商品（experience goods），包括電影、書籍等，以及新產品來說，social learning對於產品的銷售至關重要。比如，文章封面的《大聖歸來》就是通過消費者的社交學習而最終票房大賣的典型例證。

儘管社交學習、口碑營銷對於銷售、運營至關重要，但是由於社交學習和網路外部性在數據中的表現是非常類似的，從數據中識別出社交學習非常困難。

Enrico Moretti的RES文章《Social Learning and Peer Effects in Consumption: Evidence from Movie Sales》創造性的使用了市場數據而非微觀數據回答了social learning的重要性問題。

作者首先仿照Bikhchandani, Hirshleifer and Ivo (1992)給出了一個社交學習的理論模型。在這個模型中，對於某一個電影，消費者首先有一個關於電影質量的先驗知識（prior），作者假設這個prior是私人的、無偏的。而第二周，消費者根據第一周已經看過這個電影的夥伴的評價，接受信號並更新自己的信念。

作者將電影的真實質量與關於質量的prior之間的差異定義為一個「驚喜（surprise）」。理論發現，surprise對於電影的票房有重要的影響。suprise對於票房的動態的影響可以由以下的圖刻畫：

圖中左邊為沒有social learning的票房動態，右邊為存在social learning的票房動態。可以看到，在存在social learning的時候，那些有正的surprise（表現超過預期）的電影其票房衰減更慢，而負的surprise電影票房衰減的更快。

基於此，作者構建了計量模型來檢驗以上的理論。一個問題是如果定義surprise。作者認為影院作為利潤最大化的主體以及對電影的深刻了解，其排片量應該是對影片質量的一個無偏的預測，而如果一個電影在第一周的票房超過了院線的預期，那麼可以定義為一個surprise。

首先作者將第一周的票房對排片量做了一個線性回歸，作者發現第一周的排片量能很好的擬合第一周的電影銷量。之後作者用這個回歸的殘差作為surprise的一個度量。

有了這個度量之後，就可以區分正/負的surprise的電影，並比較他們的斜率了。如圖所示，直接的比較兩類電影，其斜率的確存在著顯著的不同。

更進一步，作者在計量上嚴謹的檢驗以上的斜率是否不同：

其中t（時間）和S（surprise）的交叉項的係數即為需要檢驗的斜率差異。從下表的估計結果中，可以發現，第一周表現超出預期的電影的確斜率更平緩。而第四列的結果顯示，斜率項隨著surprise的增加而單調降低。

此外，作者還排除了電影的宣傳、影評對電影票房可能的影響。比如對於電影的廣告，作者發現只有電影之前四周的宣傳對票房有顯著的正的影響：

而更早的廣告宣傳對票房似乎沒有顯著影響。

當然，在控制了票房、影評之後，不同surprise的電影票房衰減速度不一樣這一結論並沒有受到影響。

此外，作者的理論模型還預測，當一部電影有更不精確的prior時，social learning的作用更為重要。作者提出了兩種度量prior的精準程度的方法：電影是不是有前傳、第一周的同類型的電影票房的方差。對於有前作的電影，觀眾對於這部電影的信息更多；而根據類型將電影分組，第一周的票房的方差則度量了觀眾對於類型電影的先驗信息。

作者估計了以下方程檢驗以上的結論：

其中b4度量了對於不同prior精準程度的電影，其受到social learning影響的程度的不同。作者的實證結果也支持理論的預期。

此外，作者區分了電影受眾是不是青少年，檢驗social learning影響的程度隨社交網路大小的不同而不同的情況。作者的理論模型認為，隨著社交網路的增大，social learning的影響也會增強。作者認為青少年的社交網路一般更大，因而受眾為青少年的電影受到social learning的影響也會更大。作者的實證結果也符合這一結論。

然而到這裡，上述的結果不管是social learning的故事還是network externality的故事都可以講的通，因而作者並沒能將social learning 和 network externality區分開來。為了區分這兩者的差別，作者使用了工具變數的方法。

作者認為，上映第一周的天氣會影響這部電影是不是surprise，比如好的天氣使得電影表現超過預期的可能性更高。但是第一周的天氣與電影本身的質量是沒有關係的，因而可以作為surprise的工具變數。

當然，由於作者沒有城市級別的電影票房的數據，此外由於IV估計並非有效估計，因而作者在這裡並不能得到非常確信的結論。

最終，作者還度量了social learning的重要性到底有多大。作者使用benchmark的估計結果，將有suprise的電影跟沒有suprise的電影去比較，進而計算出有suprise的電影相比於其在沒有surprise情況下所多出的票房。對於一個典型的有正的suprise的電影（surprise分布中的75%分位數），social learning所導致的票房收入大約找到了總的收入的32%。

這篇文章展示了如何使用加總過的市場數據研究夥伴效應、社交學習的問題。作者發現社交學習在電影票房中有著重要的作用。當然，作者的實證證據仍然沒能非常確信的區分兩種渠道，在這方面仍然值得更進一步的研究。此外，作者還提到social learning在金融市場、選舉等方面潛在可能的應用。這篇文章無論是對於業界從業者還是學術研究者都有很強的指導意義。